11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 200 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 200(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 200(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 200 : 2 = 5 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 600 + 0;
  • 5 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 555 600 : 2 = 2 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 800 + 0;
  • 2 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 777 800 : 2 = 1 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 900 + 0;
  • 1 388 888 888 888 888 888 888 888 888 888 888 900 : 2 = 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 450 + 0;
  • 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 444 450 : 2 = 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 225 + 0;
  • 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 225 : 2 = 173 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 112 + 1;
  • 173 611 111 111 111 111 111 111 111 111 111 112 : 2 = 86 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 556 + 0;
  • 86 805 555 555 555 555 555 555 555 555 555 556 : 2 = 43 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 778 + 0;
  • 43 402 777 777 777 777 777 777 777 777 777 778 : 2 = 21 701 388 888 888 888 888 888 888 888 888 889 + 0;
  • 21 701 388 888 888 888 888 888 888 888 888 889 : 2 = 10 850 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 + 1;
  • 10 850 694 444 444 444 444 444 444 444 444 444 : 2 = 5 425 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 + 0;
  • 5 425 347 222 222 222 222 222 222 222 222 222 : 2 = 2 712 673 611 111 111 111 111 111 111 111 111 + 0;
  • 2 712 673 611 111 111 111 111 111 111 111 111 : 2 = 1 356 336 805 555 555 555 555 555 555 555 555 + 1;
  • 1 356 336 805 555 555 555 555 555 555 555 555 : 2 = 678 168 402 777 777 777 777 777 777 777 777 + 1;
  • 678 168 402 777 777 777 777 777 777 777 777 : 2 = 339 084 201 388 888 888 888 888 888 888 888 + 1;
  • 339 084 201 388 888 888 888 888 888 888 888 : 2 = 169 542 100 694 444 444 444 444 444 444 444 + 0;
  • 169 542 100 694 444 444 444 444 444 444 444 : 2 = 84 771 050 347 222 222 222 222 222 222 222 + 0;
  • 84 771 050 347 222 222 222 222 222 222 222 : 2 = 42 385 525 173 611 111 111 111 111 111 111 + 0;
  • 42 385 525 173 611 111 111 111 111 111 111 : 2 = 21 192 762 586 805 555 555 555 555 555 555 + 1;
  • 21 192 762 586 805 555 555 555 555 555 555 : 2 = 10 596 381 293 402 777 777 777 777 777 777 + 1;
  • 10 596 381 293 402 777 777 777 777 777 777 : 2 = 5 298 190 646 701 388 888 888 888 888 888 + 1;
  • 5 298 190 646 701 388 888 888 888 888 888 : 2 = 2 649 095 323 350 694 444 444 444 444 444 + 0;
  • 2 649 095 323 350 694 444 444 444 444 444 : 2 = 1 324 547 661 675 347 222 222 222 222 222 + 0;
  • 1 324 547 661 675 347 222 222 222 222 222 : 2 = 662 273 830 837 673 611 111 111 111 111 + 0;
  • 662 273 830 837 673 611 111 111 111 111 : 2 = 331 136 915 418 836 805 555 555 555 555 + 1;
  • 331 136 915 418 836 805 555 555 555 555 : 2 = 165 568 457 709 418 402 777 777 777 777 + 1;
  • 165 568 457 709 418 402 777 777 777 777 : 2 = 82 784 228 854 709 201 388 888 888 888 + 1;
  • 82 784 228 854 709 201 388 888 888 888 : 2 = 41 392 114 427 354 600 694 444 444 444 + 0;
  • 41 392 114 427 354 600 694 444 444 444 : 2 = 20 696 057 213 677 300 347 222 222 222 + 0;
  • 20 696 057 213 677 300 347 222 222 222 : 2 = 10 348 028 606 838 650 173 611 111 111 + 0;
  • 10 348 028 606 838 650 173 611 111 111 : 2 = 5 174 014 303 419 325 086 805 555 555 + 1;
  • 5 174 014 303 419 325 086 805 555 555 : 2 = 2 587 007 151 709 662 543 402 777 777 + 1;
  • 2 587 007 151 709 662 543 402 777 777 : 2 = 1 293 503 575 854 831 271 701 388 888 + 1;
  • 1 293 503 575 854 831 271 701 388 888 : 2 = 646 751 787 927 415 635 850 694 444 + 0;
  • 646 751 787 927 415 635 850 694 444 : 2 = 323 375 893 963 707 817 925 347 222 + 0;
  • 323 375 893 963 707 817 925 347 222 : 2 = 161 687 946 981 853 908 962 673 611 + 0;
  • 161 687 946 981 853 908 962 673 611 : 2 = 80 843 973 490 926 954 481 336 805 + 1;
  • 80 843 973 490 926 954 481 336 805 : 2 = 40 421 986 745 463 477 240 668 402 + 1;
  • 40 421 986 745 463 477 240 668 402 : 2 = 20 210 993 372 731 738 620 334 201 + 0;
  • 20 210 993 372 731 738 620 334 201 : 2 = 10 105 496 686 365 869 310 167 100 + 1;
  • 10 105 496 686 365 869 310 167 100 : 2 = 5 052 748 343 182 934 655 083 550 + 0;
  • 5 052 748 343 182 934 655 083 550 : 2 = 2 526 374 171 591 467 327 541 775 + 0;
  • 2 526 374 171 591 467 327 541 775 : 2 = 1 263 187 085 795 733 663 770 887 + 1;
  • 1 263 187 085 795 733 663 770 887 : 2 = 631 593 542 897 866 831 885 443 + 1;
  • 631 593 542 897 866 831 885 443 : 2 = 315 796 771 448 933 415 942 721 + 1;
  • 315 796 771 448 933 415 942 721 : 2 = 157 898 385 724 466 707 971 360 + 1;
  • 157 898 385 724 466 707 971 360 : 2 = 78 949 192 862 233 353 985 680 + 0;
  • 78 949 192 862 233 353 985 680 : 2 = 39 474 596 431 116 676 992 840 + 0;
  • 39 474 596 431 116 676 992 840 : 2 = 19 737 298 215 558 338 496 420 + 0;
  • 19 737 298 215 558 338 496 420 : 2 = 9 868 649 107 779 169 248 210 + 0;
  • 9 868 649 107 779 169 248 210 : 2 = 4 934 324 553 889 584 624 105 + 0;
  • 4 934 324 553 889 584 624 105 : 2 = 2 467 162 276 944 792 312 052 + 1;
  • 2 467 162 276 944 792 312 052 : 2 = 1 233 581 138 472 396 156 026 + 0;
  • 1 233 581 138 472 396 156 026 : 2 = 616 790 569 236 198 078 013 + 0;
  • 616 790 569 236 198 078 013 : 2 = 308 395 284 618 099 039 006 + 1;
  • 308 395 284 618 099 039 006 : 2 = 154 197 642 309 049 519 503 + 0;
  • 154 197 642 309 049 519 503 : 2 = 77 098 821 154 524 759 751 + 1;
  • 77 098 821 154 524 759 751 : 2 = 38 549 410 577 262 379 875 + 1;
  • 38 549 410 577 262 379 875 : 2 = 19 274 705 288 631 189 937 + 1;
  • 19 274 705 288 631 189 937 : 2 = 9 637 352 644 315 594 968 + 1;
  • 9 637 352 644 315 594 968 : 2 = 4 818 676 322 157 797 484 + 0;
  • 4 818 676 322 157 797 484 : 2 = 2 409 338 161 078 898 742 + 0;
  • 2 409 338 161 078 898 742 : 2 = 1 204 669 080 539 449 371 + 0;
  • 1 204 669 080 539 449 371 : 2 = 602 334 540 269 724 685 + 1;
  • 602 334 540 269 724 685 : 2 = 301 167 270 134 862 342 + 1;
  • 301 167 270 134 862 342 : 2 = 150 583 635 067 431 171 + 0;
  • 150 583 635 067 431 171 : 2 = 75 291 817 533 715 585 + 1;
  • 75 291 817 533 715 585 : 2 = 37 645 908 766 857 792 + 1;
  • 37 645 908 766 857 792 : 2 = 18 822 954 383 428 896 + 0;
  • 18 822 954 383 428 896 : 2 = 9 411 477 191 714 448 + 0;
  • 9 411 477 191 714 448 : 2 = 4 705 738 595 857 224 + 0;
  • 4 705 738 595 857 224 : 2 = 2 352 869 297 928 612 + 0;
  • 2 352 869 297 928 612 : 2 = 1 176 434 648 964 306 + 0;
  • 1 176 434 648 964 306 : 2 = 588 217 324 482 153 + 0;
  • 588 217 324 482 153 : 2 = 294 108 662 241 076 + 1;
  • 294 108 662 241 076 : 2 = 147 054 331 120 538 + 0;
  • 147 054 331 120 538 : 2 = 73 527 165 560 269 + 0;
  • 73 527 165 560 269 : 2 = 36 763 582 780 134 + 1;
  • 36 763 582 780 134 : 2 = 18 381 791 390 067 + 0;
  • 18 381 791 390 067 : 2 = 9 190 895 695 033 + 1;
  • 9 190 895 695 033 : 2 = 4 595 447 847 516 + 1;
  • 4 595 447 847 516 : 2 = 2 297 723 923 758 + 0;
  • 2 297 723 923 758 : 2 = 1 148 861 961 879 + 0;
  • 1 148 861 961 879 : 2 = 574 430 980 939 + 1;
  • 574 430 980 939 : 2 = 287 215 490 469 + 1;
  • 287 215 490 469 : 2 = 143 607 745 234 + 1;
  • 143 607 745 234 : 2 = 71 803 872 617 + 0;
  • 71 803 872 617 : 2 = 35 901 936 308 + 1;
  • 35 901 936 308 : 2 = 17 950 968 154 + 0;
  • 17 950 968 154 : 2 = 8 975 484 077 + 0;
  • 8 975 484 077 : 2 = 4 487 742 038 + 1;
  • 4 487 742 038 : 2 = 2 243 871 019 + 0;
  • 2 243 871 019 : 2 = 1 121 935 509 + 1;
  • 1 121 935 509 : 2 = 560 967 754 + 1;
  • 560 967 754 : 2 = 280 483 877 + 0;
  • 280 483 877 : 2 = 140 241 938 + 1;
  • 140 241 938 : 2 = 70 120 969 + 0;
  • 70 120 969 : 2 = 35 060 484 + 1;
  • 35 060 484 : 2 = 17 530 242 + 0;
  • 17 530 242 : 2 = 8 765 121 + 0;
  • 8 765 121 : 2 = 4 382 560 + 1;
  • 4 382 560 : 2 = 2 191 280 + 0;
  • 2 191 280 : 2 = 1 095 640 + 0;
  • 1 095 640 : 2 = 547 820 + 0;
  • 547 820 : 2 = 273 910 + 0;
  • 273 910 : 2 = 136 955 + 0;
  • 136 955 : 2 = 68 477 + 1;
  • 68 477 : 2 = 34 238 + 1;
  • 34 238 : 2 = 17 119 + 0;
  • 17 119 : 2 = 8 559 + 1;
  • 8 559 : 2 = 4 279 + 1;
  • 4 279 : 2 = 2 139 + 1;
  • 2 139 : 2 = 1 069 + 1;
  • 1 069 : 2 = 534 + 1;
  • 534 : 2 = 267 + 0;
  • 267 : 2 = 133 + 1;
  • 133 : 2 = 66 + 1;
  • 66 : 2 = 33 + 0;
  • 33 : 2 = 16 + 1;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 200(10) =

1000 0101 1011 1110 1100 0001 0010 1011 0100 1011 1001 1010 0100 0000 1101 1000 1111 0100 1000 0011 1100 1011 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0010 0000(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 123 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 200(10) =

1000 0101 1011 1110 1100 0001 0010 1011 0100 1011 1001 1010 0100 0000 1101 1000 1111 0100 1000 0011 1100 1011 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0010 0000(2) =

1000 0101 1011 1110 1100 0001 0010 1011 0100 1011 1001 1010 0100 0000 1101 1000 1111 0100 1000 0011 1100 1011 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0010 0000(2) × 20 =

1,0000 1011 0111 1101 1000 0010 0101 0110 1001 0111 0011 0100 1000 0001 1011 0001 1110 1001 0000 0111 1001 0110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0100 0100 000(2) × 2123


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 123

Mantisă (nenormalizată):
1,0000 1011 0111 1101 1000 0010 0101 0110 1001 0111 0011 0100 1000 0001 1011 0001 1110 1001 0000 0111 1001 0110 0011 1000 1110 0011 1000 1110 0100 0100 000


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

123 + 2(8-1) - 1 =

(123 + 127)(10) =

250(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

250(10) =

1111 1010(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 000 0101 1011 1110 1100 0001 0010 1011 0100 1011 1001 1010 0100 0000 1101 1000 1111 0100 1000 0011 1100 1011 0001 1100 0111 0001 1100 0111 0010 0010 0000 =

000 0101 1011 1110 1100 0001


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
1111 1010

Mantisă (23 biți) =
000 0101 1011 1110 1100 0001


Numărul zecimal 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 200 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 1111 1010 - 000 0101 1011 1110 1100 0001

Distribuie

» Scriere 11 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 111 159 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111