327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 469 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 469(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 469(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 469 : 2 = 163 939 897 571 381 544 454 576 703 476 938 571 734 + 1;
  • 163 939 897 571 381 544 454 576 703 476 938 571 734 : 2 = 81 969 948 785 690 772 227 288 351 738 469 285 867 + 0;
  • 81 969 948 785 690 772 227 288 351 738 469 285 867 : 2 = 40 984 974 392 845 386 113 644 175 869 234 642 933 + 1;
  • 40 984 974 392 845 386 113 644 175 869 234 642 933 : 2 = 20 492 487 196 422 693 056 822 087 934 617 321 466 + 1;
  • 20 492 487 196 422 693 056 822 087 934 617 321 466 : 2 = 10 246 243 598 211 346 528 411 043 967 308 660 733 + 0;
  • 10 246 243 598 211 346 528 411 043 967 308 660 733 : 2 = 5 123 121 799 105 673 264 205 521 983 654 330 366 + 1;
  • 5 123 121 799 105 673 264 205 521 983 654 330 366 : 2 = 2 561 560 899 552 836 632 102 760 991 827 165 183 + 0;
  • 2 561 560 899 552 836 632 102 760 991 827 165 183 : 2 = 1 280 780 449 776 418 316 051 380 495 913 582 591 + 1;
  • 1 280 780 449 776 418 316 051 380 495 913 582 591 : 2 = 640 390 224 888 209 158 025 690 247 956 791 295 + 1;
  • 640 390 224 888 209 158 025 690 247 956 791 295 : 2 = 320 195 112 444 104 579 012 845 123 978 395 647 + 1;
  • 320 195 112 444 104 579 012 845 123 978 395 647 : 2 = 160 097 556 222 052 289 506 422 561 989 197 823 + 1;
  • 160 097 556 222 052 289 506 422 561 989 197 823 : 2 = 80 048 778 111 026 144 753 211 280 994 598 911 + 1;
  • 80 048 778 111 026 144 753 211 280 994 598 911 : 2 = 40 024 389 055 513 072 376 605 640 497 299 455 + 1;
  • 40 024 389 055 513 072 376 605 640 497 299 455 : 2 = 20 012 194 527 756 536 188 302 820 248 649 727 + 1;
  • 20 012 194 527 756 536 188 302 820 248 649 727 : 2 = 10 006 097 263 878 268 094 151 410 124 324 863 + 1;
  • 10 006 097 263 878 268 094 151 410 124 324 863 : 2 = 5 003 048 631 939 134 047 075 705 062 162 431 + 1;
  • 5 003 048 631 939 134 047 075 705 062 162 431 : 2 = 2 501 524 315 969 567 023 537 852 531 081 215 + 1;
  • 2 501 524 315 969 567 023 537 852 531 081 215 : 2 = 1 250 762 157 984 783 511 768 926 265 540 607 + 1;
  • 1 250 762 157 984 783 511 768 926 265 540 607 : 2 = 625 381 078 992 391 755 884 463 132 770 303 + 1;
  • 625 381 078 992 391 755 884 463 132 770 303 : 2 = 312 690 539 496 195 877 942 231 566 385 151 + 1;
  • 312 690 539 496 195 877 942 231 566 385 151 : 2 = 156 345 269 748 097 938 971 115 783 192 575 + 1;
  • 156 345 269 748 097 938 971 115 783 192 575 : 2 = 78 172 634 874 048 969 485 557 891 596 287 + 1;
  • 78 172 634 874 048 969 485 557 891 596 287 : 2 = 39 086 317 437 024 484 742 778 945 798 143 + 1;
  • 39 086 317 437 024 484 742 778 945 798 143 : 2 = 19 543 158 718 512 242 371 389 472 899 071 + 1;
  • 19 543 158 718 512 242 371 389 472 899 071 : 2 = 9 771 579 359 256 121 185 694 736 449 535 + 1;
  • 9 771 579 359 256 121 185 694 736 449 535 : 2 = 4 885 789 679 628 060 592 847 368 224 767 + 1;
  • 4 885 789 679 628 060 592 847 368 224 767 : 2 = 2 442 894 839 814 030 296 423 684 112 383 + 1;
  • 2 442 894 839 814 030 296 423 684 112 383 : 2 = 1 221 447 419 907 015 148 211 842 056 191 + 1;
  • 1 221 447 419 907 015 148 211 842 056 191 : 2 = 610 723 709 953 507 574 105 921 028 095 + 1;
  • 610 723 709 953 507 574 105 921 028 095 : 2 = 305 361 854 976 753 787 052 960 514 047 + 1;
  • 305 361 854 976 753 787 052 960 514 047 : 2 = 152 680 927 488 376 893 526 480 257 023 + 1;
  • 152 680 927 488 376 893 526 480 257 023 : 2 = 76 340 463 744 188 446 763 240 128 511 + 1;
  • 76 340 463 744 188 446 763 240 128 511 : 2 = 38 170 231 872 094 223 381 620 064 255 + 1;
  • 38 170 231 872 094 223 381 620 064 255 : 2 = 19 085 115 936 047 111 690 810 032 127 + 1;
  • 19 085 115 936 047 111 690 810 032 127 : 2 = 9 542 557 968 023 555 845 405 016 063 + 1;
  • 9 542 557 968 023 555 845 405 016 063 : 2 = 4 771 278 984 011 777 922 702 508 031 + 1;
  • 4 771 278 984 011 777 922 702 508 031 : 2 = 2 385 639 492 005 888 961 351 254 015 + 1;
  • 2 385 639 492 005 888 961 351 254 015 : 2 = 1 192 819 746 002 944 480 675 627 007 + 1;
  • 1 192 819 746 002 944 480 675 627 007 : 2 = 596 409 873 001 472 240 337 813 503 + 1;
  • 596 409 873 001 472 240 337 813 503 : 2 = 298 204 936 500 736 120 168 906 751 + 1;
  • 298 204 936 500 736 120 168 906 751 : 2 = 149 102 468 250 368 060 084 453 375 + 1;
  • 149 102 468 250 368 060 084 453 375 : 2 = 74 551 234 125 184 030 042 226 687 + 1;
  • 74 551 234 125 184 030 042 226 687 : 2 = 37 275 617 062 592 015 021 113 343 + 1;
  • 37 275 617 062 592 015 021 113 343 : 2 = 18 637 808 531 296 007 510 556 671 + 1;
  • 18 637 808 531 296 007 510 556 671 : 2 = 9 318 904 265 648 003 755 278 335 + 1;
  • 9 318 904 265 648 003 755 278 335 : 2 = 4 659 452 132 824 001 877 639 167 + 1;
  • 4 659 452 132 824 001 877 639 167 : 2 = 2 329 726 066 412 000 938 819 583 + 1;
  • 2 329 726 066 412 000 938 819 583 : 2 = 1 164 863 033 206 000 469 409 791 + 1;
  • 1 164 863 033 206 000 469 409 791 : 2 = 582 431 516 603 000 234 704 895 + 1;
  • 582 431 516 603 000 234 704 895 : 2 = 291 215 758 301 500 117 352 447 + 1;
  • 291 215 758 301 500 117 352 447 : 2 = 145 607 879 150 750 058 676 223 + 1;
  • 145 607 879 150 750 058 676 223 : 2 = 72 803 939 575 375 029 338 111 + 1;
  • 72 803 939 575 375 029 338 111 : 2 = 36 401 969 787 687 514 669 055 + 1;
  • 36 401 969 787 687 514 669 055 : 2 = 18 200 984 893 843 757 334 527 + 1;
  • 18 200 984 893 843 757 334 527 : 2 = 9 100 492 446 921 878 667 263 + 1;
  • 9 100 492 446 921 878 667 263 : 2 = 4 550 246 223 460 939 333 631 + 1;
  • 4 550 246 223 460 939 333 631 : 2 = 2 275 123 111 730 469 666 815 + 1;
  • 2 275 123 111 730 469 666 815 : 2 = 1 137 561 555 865 234 833 407 + 1;
  • 1 137 561 555 865 234 833 407 : 2 = 568 780 777 932 617 416 703 + 1;
  • 568 780 777 932 617 416 703 : 2 = 284 390 388 966 308 708 351 + 1;
  • 284 390 388 966 308 708 351 : 2 = 142 195 194 483 154 354 175 + 1;
  • 142 195 194 483 154 354 175 : 2 = 71 097 597 241 577 177 087 + 1;
  • 71 097 597 241 577 177 087 : 2 = 35 548 798 620 788 588 543 + 1;
  • 35 548 798 620 788 588 543 : 2 = 17 774 399 310 394 294 271 + 1;
  • 17 774 399 310 394 294 271 : 2 = 8 887 199 655 197 147 135 + 1;
  • 8 887 199 655 197 147 135 : 2 = 4 443 599 827 598 573 567 + 1;
  • 4 443 599 827 598 573 567 : 2 = 2 221 799 913 799 286 783 + 1;
  • 2 221 799 913 799 286 783 : 2 = 1 110 899 956 899 643 391 + 1;
  • 1 110 899 956 899 643 391 : 2 = 555 449 978 449 821 695 + 1;
  • 555 449 978 449 821 695 : 2 = 277 724 989 224 910 847 + 1;
  • 277 724 989 224 910 847 : 2 = 138 862 494 612 455 423 + 1;
  • 138 862 494 612 455 423 : 2 = 69 431 247 306 227 711 + 1;
  • 69 431 247 306 227 711 : 2 = 34 715 623 653 113 855 + 1;
  • 34 715 623 653 113 855 : 2 = 17 357 811 826 556 927 + 1;
  • 17 357 811 826 556 927 : 2 = 8 678 905 913 278 463 + 1;
  • 8 678 905 913 278 463 : 2 = 4 339 452 956 639 231 + 1;
  • 4 339 452 956 639 231 : 2 = 2 169 726 478 319 615 + 1;
  • 2 169 726 478 319 615 : 2 = 1 084 863 239 159 807 + 1;
  • 1 084 863 239 159 807 : 2 = 542 431 619 579 903 + 1;
  • 542 431 619 579 903 : 2 = 271 215 809 789 951 + 1;
  • 271 215 809 789 951 : 2 = 135 607 904 894 975 + 1;
  • 135 607 904 894 975 : 2 = 67 803 952 447 487 + 1;
  • 67 803 952 447 487 : 2 = 33 901 976 223 743 + 1;
  • 33 901 976 223 743 : 2 = 16 950 988 111 871 + 1;
  • 16 950 988 111 871 : 2 = 8 475 494 055 935 + 1;
  • 8 475 494 055 935 : 2 = 4 237 747 027 967 + 1;
  • 4 237 747 027 967 : 2 = 2 118 873 513 983 + 1;
  • 2 118 873 513 983 : 2 = 1 059 436 756 991 + 1;
  • 1 059 436 756 991 : 2 = 529 718 378 495 + 1;
  • 529 718 378 495 : 2 = 264 859 189 247 + 1;
  • 264 859 189 247 : 2 = 132 429 594 623 + 1;
  • 132 429 594 623 : 2 = 66 214 797 311 + 1;
  • 66 214 797 311 : 2 = 33 107 398 655 + 1;
  • 33 107 398 655 : 2 = 16 553 699 327 + 1;
  • 16 553 699 327 : 2 = 8 276 849 663 + 1;
  • 8 276 849 663 : 2 = 4 138 424 831 + 1;
  • 4 138 424 831 : 2 = 2 069 212 415 + 1;
  • 2 069 212 415 : 2 = 1 034 606 207 + 1;
  • 1 034 606 207 : 2 = 517 303 103 + 1;
  • 517 303 103 : 2 = 258 651 551 + 1;
  • 258 651 551 : 2 = 129 325 775 + 1;
  • 129 325 775 : 2 = 64 662 887 + 1;
  • 64 662 887 : 2 = 32 331 443 + 1;
  • 32 331 443 : 2 = 16 165 721 + 1;
  • 16 165 721 : 2 = 8 082 860 + 1;
  • 8 082 860 : 2 = 4 041 430 + 0;
  • 4 041 430 : 2 = 2 020 715 + 0;
  • 2 020 715 : 2 = 1 010 357 + 1;
  • 1 010 357 : 2 = 505 178 + 1;
  • 505 178 : 2 = 252 589 + 0;
  • 252 589 : 2 = 126 294 + 1;
  • 126 294 : 2 = 63 147 + 0;
  • 63 147 : 2 = 31 573 + 1;
  • 31 573 : 2 = 15 786 + 1;
  • 15 786 : 2 = 7 893 + 0;
  • 7 893 : 2 = 3 946 + 1;
  • 3 946 : 2 = 1 973 + 0;
  • 1 973 : 2 = 986 + 1;
  • 986 : 2 = 493 + 0;
  • 493 : 2 = 246 + 1;
  • 246 : 2 = 123 + 0;
  • 123 : 2 = 61 + 1;
  • 61 : 2 = 30 + 1;
  • 30 : 2 = 15 + 0;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 469(10) =

1111 0110 1010 1011 0101 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1101(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 127 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 469(10) =

1111 0110 1010 1011 0101 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1101(2) =

1111 0110 1010 1011 0101 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1101(2) × 20 =

1,1110 1101 0101 0110 1011 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 101(2) × 2127


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 127

Mantisă (nenormalizată):
1,1110 1101 0101 0110 1011 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0101 101


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

127 + 2(8-1) - 1 =

(127 + 127)(10) =

254(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

254(10) =

1111 1110(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 111 0110 1010 1011 0101 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1010 1101 =

111 0110 1010 1011 0101 1001


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
1111 1110

Mantisă (23 biți) =
111 0110 1010 1011 0101 1001


Numărul zecimal 327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 469 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 1111 1110 - 111 0110 1010 1011 0101 1001

» Scriere 327 879 795 142 763 088 909 153 406 953 877 143 495 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111