340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 062 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 062(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 062(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 062 : 2 = 170 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 531 + 0;
  • 170 100 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 531 : 2 = 85 050 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 765 + 1;
  • 85 050 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 765 : 2 = 42 525 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 882 + 1;
  • 42 525 249 999 999 999 999 999 999 999 999 999 882 : 2 = 21 262 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941 + 0;
  • 21 262 624 999 999 999 999 999 999 999 999 999 941 : 2 = 10 631 312 499 999 999 999 999 999 999 999 999 970 + 1;
  • 10 631 312 499 999 999 999 999 999 999 999 999 970 : 2 = 5 315 656 249 999 999 999 999 999 999 999 999 985 + 0;
  • 5 315 656 249 999 999 999 999 999 999 999 999 985 : 2 = 2 657 828 124 999 999 999 999 999 999 999 999 992 + 1;
  • 2 657 828 124 999 999 999 999 999 999 999 999 992 : 2 = 1 328 914 062 499 999 999 999 999 999 999 999 996 + 0;
  • 1 328 914 062 499 999 999 999 999 999 999 999 996 : 2 = 664 457 031 249 999 999 999 999 999 999 999 998 + 0;
  • 664 457 031 249 999 999 999 999 999 999 999 998 : 2 = 332 228 515 624 999 999 999 999 999 999 999 999 + 0;
  • 332 228 515 624 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 166 114 257 812 499 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 166 114 257 812 499 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 83 057 128 906 249 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 83 057 128 906 249 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 41 528 564 453 124 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 41 528 564 453 124 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 20 764 282 226 562 499 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 20 764 282 226 562 499 999 999 999 999 999 999 : 2 = 10 382 141 113 281 249 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 10 382 141 113 281 249 999 999 999 999 999 999 : 2 = 5 191 070 556 640 624 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 5 191 070 556 640 624 999 999 999 999 999 999 : 2 = 2 595 535 278 320 312 499 999 999 999 999 999 + 1;
  • 2 595 535 278 320 312 499 999 999 999 999 999 : 2 = 1 297 767 639 160 156 249 999 999 999 999 999 + 1;
  • 1 297 767 639 160 156 249 999 999 999 999 999 : 2 = 648 883 819 580 078 124 999 999 999 999 999 + 1;
  • 648 883 819 580 078 124 999 999 999 999 999 : 2 = 324 441 909 790 039 062 499 999 999 999 999 + 1;
  • 324 441 909 790 039 062 499 999 999 999 999 : 2 = 162 220 954 895 019 531 249 999 999 999 999 + 1;
  • 162 220 954 895 019 531 249 999 999 999 999 : 2 = 81 110 477 447 509 765 624 999 999 999 999 + 1;
  • 81 110 477 447 509 765 624 999 999 999 999 : 2 = 40 555 238 723 754 882 812 499 999 999 999 + 1;
  • 40 555 238 723 754 882 812 499 999 999 999 : 2 = 20 277 619 361 877 441 406 249 999 999 999 + 1;
  • 20 277 619 361 877 441 406 249 999 999 999 : 2 = 10 138 809 680 938 720 703 124 999 999 999 + 1;
  • 10 138 809 680 938 720 703 124 999 999 999 : 2 = 5 069 404 840 469 360 351 562 499 999 999 + 1;
  • 5 069 404 840 469 360 351 562 499 999 999 : 2 = 2 534 702 420 234 680 175 781 249 999 999 + 1;
  • 2 534 702 420 234 680 175 781 249 999 999 : 2 = 1 267 351 210 117 340 087 890 624 999 999 + 1;
  • 1 267 351 210 117 340 087 890 624 999 999 : 2 = 633 675 605 058 670 043 945 312 499 999 + 1;
  • 633 675 605 058 670 043 945 312 499 999 : 2 = 316 837 802 529 335 021 972 656 249 999 + 1;
  • 316 837 802 529 335 021 972 656 249 999 : 2 = 158 418 901 264 667 510 986 328 124 999 + 1;
  • 158 418 901 264 667 510 986 328 124 999 : 2 = 79 209 450 632 333 755 493 164 062 499 + 1;
  • 79 209 450 632 333 755 493 164 062 499 : 2 = 39 604 725 316 166 877 746 582 031 249 + 1;
  • 39 604 725 316 166 877 746 582 031 249 : 2 = 19 802 362 658 083 438 873 291 015 624 + 1;
  • 19 802 362 658 083 438 873 291 015 624 : 2 = 9 901 181 329 041 719 436 645 507 812 + 0;
  • 9 901 181 329 041 719 436 645 507 812 : 2 = 4 950 590 664 520 859 718 322 753 906 + 0;
  • 4 950 590 664 520 859 718 322 753 906 : 2 = 2 475 295 332 260 429 859 161 376 953 + 0;
  • 2 475 295 332 260 429 859 161 376 953 : 2 = 1 237 647 666 130 214 929 580 688 476 + 1;
  • 1 237 647 666 130 214 929 580 688 476 : 2 = 618 823 833 065 107 464 790 344 238 + 0;
  • 618 823 833 065 107 464 790 344 238 : 2 = 309 411 916 532 553 732 395 172 119 + 0;
  • 309 411 916 532 553 732 395 172 119 : 2 = 154 705 958 266 276 866 197 586 059 + 1;
  • 154 705 958 266 276 866 197 586 059 : 2 = 77 352 979 133 138 433 098 793 029 + 1;
  • 77 352 979 133 138 433 098 793 029 : 2 = 38 676 489 566 569 216 549 396 514 + 1;
  • 38 676 489 566 569 216 549 396 514 : 2 = 19 338 244 783 284 608 274 698 257 + 0;
  • 19 338 244 783 284 608 274 698 257 : 2 = 9 669 122 391 642 304 137 349 128 + 1;
  • 9 669 122 391 642 304 137 349 128 : 2 = 4 834 561 195 821 152 068 674 564 + 0;
  • 4 834 561 195 821 152 068 674 564 : 2 = 2 417 280 597 910 576 034 337 282 + 0;
  • 2 417 280 597 910 576 034 337 282 : 2 = 1 208 640 298 955 288 017 168 641 + 0;
  • 1 208 640 298 955 288 017 168 641 : 2 = 604 320 149 477 644 008 584 320 + 1;
  • 604 320 149 477 644 008 584 320 : 2 = 302 160 074 738 822 004 292 160 + 0;
  • 302 160 074 738 822 004 292 160 : 2 = 151 080 037 369 411 002 146 080 + 0;
  • 151 080 037 369 411 002 146 080 : 2 = 75 540 018 684 705 501 073 040 + 0;
  • 75 540 018 684 705 501 073 040 : 2 = 37 770 009 342 352 750 536 520 + 0;
  • 37 770 009 342 352 750 536 520 : 2 = 18 885 004 671 176 375 268 260 + 0;
  • 18 885 004 671 176 375 268 260 : 2 = 9 442 502 335 588 187 634 130 + 0;
  • 9 442 502 335 588 187 634 130 : 2 = 4 721 251 167 794 093 817 065 + 0;
  • 4 721 251 167 794 093 817 065 : 2 = 2 360 625 583 897 046 908 532 + 1;
  • 2 360 625 583 897 046 908 532 : 2 = 1 180 312 791 948 523 454 266 + 0;
  • 1 180 312 791 948 523 454 266 : 2 = 590 156 395 974 261 727 133 + 0;
  • 590 156 395 974 261 727 133 : 2 = 295 078 197 987 130 863 566 + 1;
  • 295 078 197 987 130 863 566 : 2 = 147 539 098 993 565 431 783 + 0;
  • 147 539 098 993 565 431 783 : 2 = 73 769 549 496 782 715 891 + 1;
  • 73 769 549 496 782 715 891 : 2 = 36 884 774 748 391 357 945 + 1;
  • 36 884 774 748 391 357 945 : 2 = 18 442 387 374 195 678 972 + 1;
  • 18 442 387 374 195 678 972 : 2 = 9 221 193 687 097 839 486 + 0;
  • 9 221 193 687 097 839 486 : 2 = 4 610 596 843 548 919 743 + 0;
  • 4 610 596 843 548 919 743 : 2 = 2 305 298 421 774 459 871 + 1;
  • 2 305 298 421 774 459 871 : 2 = 1 152 649 210 887 229 935 + 1;
  • 1 152 649 210 887 229 935 : 2 = 576 324 605 443 614 967 + 1;
  • 576 324 605 443 614 967 : 2 = 288 162 302 721 807 483 + 1;
  • 288 162 302 721 807 483 : 2 = 144 081 151 360 903 741 + 1;
  • 144 081 151 360 903 741 : 2 = 72 040 575 680 451 870 + 1;
  • 72 040 575 680 451 870 : 2 = 36 020 287 840 225 935 + 0;
  • 36 020 287 840 225 935 : 2 = 18 010 143 920 112 967 + 1;
  • 18 010 143 920 112 967 : 2 = 9 005 071 960 056 483 + 1;
  • 9 005 071 960 056 483 : 2 = 4 502 535 980 028 241 + 1;
  • 4 502 535 980 028 241 : 2 = 2 251 267 990 014 120 + 1;
  • 2 251 267 990 014 120 : 2 = 1 125 633 995 007 060 + 0;
  • 1 125 633 995 007 060 : 2 = 562 816 997 503 530 + 0;
  • 562 816 997 503 530 : 2 = 281 408 498 751 765 + 0;
  • 281 408 498 751 765 : 2 = 140 704 249 375 882 + 1;
  • 140 704 249 375 882 : 2 = 70 352 124 687 941 + 0;
  • 70 352 124 687 941 : 2 = 35 176 062 343 970 + 1;
  • 35 176 062 343 970 : 2 = 17 588 031 171 985 + 0;
  • 17 588 031 171 985 : 2 = 8 794 015 585 992 + 1;
  • 8 794 015 585 992 : 2 = 4 397 007 792 996 + 0;
  • 4 397 007 792 996 : 2 = 2 198 503 896 498 + 0;
  • 2 198 503 896 498 : 2 = 1 099 251 948 249 + 0;
  • 1 099 251 948 249 : 2 = 549 625 974 124 + 1;
  • 549 625 974 124 : 2 = 274 812 987 062 + 0;
  • 274 812 987 062 : 2 = 137 406 493 531 + 0;
  • 137 406 493 531 : 2 = 68 703 246 765 + 1;
  • 68 703 246 765 : 2 = 34 351 623 382 + 1;
  • 34 351 623 382 : 2 = 17 175 811 691 + 0;
  • 17 175 811 691 : 2 = 8 587 905 845 + 1;
  • 8 587 905 845 : 2 = 4 293 952 922 + 1;
  • 4 293 952 922 : 2 = 2 146 976 461 + 0;
  • 2 146 976 461 : 2 = 1 073 488 230 + 1;
  • 1 073 488 230 : 2 = 536 744 115 + 0;
  • 536 744 115 : 2 = 268 372 057 + 1;
  • 268 372 057 : 2 = 134 186 028 + 1;
  • 134 186 028 : 2 = 67 093 014 + 0;
  • 67 093 014 : 2 = 33 546 507 + 0;
  • 33 546 507 : 2 = 16 773 253 + 1;
  • 16 773 253 : 2 = 8 386 626 + 1;
  • 8 386 626 : 2 = 4 193 313 + 0;
  • 4 193 313 : 2 = 2 096 656 + 1;
  • 2 096 656 : 2 = 1 048 328 + 0;
  • 1 048 328 : 2 = 524 164 + 0;
  • 524 164 : 2 = 262 082 + 0;
  • 262 082 : 2 = 131 041 + 0;
  • 131 041 : 2 = 65 520 + 1;
  • 65 520 : 2 = 32 760 + 0;
  • 32 760 : 2 = 16 380 + 0;
  • 16 380 : 2 = 8 190 + 0;
  • 8 190 : 2 = 4 095 + 0;
  • 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
  • 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
  • 1 023 : 2 = 511 + 1;
  • 511 : 2 = 255 + 1;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 062(10) =

1111 1111 1111 0000 1000 0101 1001 1010 1101 1001 0001 0101 0001 1110 1111 1100 1110 1001 0000 0001 0001 0111 0010 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 0110(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 127 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 062(10) =

1111 1111 1111 0000 1000 0101 1001 1010 1101 1001 0001 0101 0001 1110 1111 1100 1110 1001 0000 0001 0001 0111 0010 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 0110(2) =

1111 1111 1111 0000 1000 0101 1001 1010 1101 1001 0001 0101 0001 1110 1111 1100 1110 1001 0000 0001 0001 0111 0010 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 0110(2) × 20 =

1,1111 1111 1110 0001 0000 1011 0011 0101 1011 0010 0010 1010 0011 1101 1111 1001 1101 0010 0000 0010 0010 1110 0100 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 1010 110(2) × 2127


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 127

Mantisă (nenormalizată):
1,1111 1111 1110 0001 0000 1011 0011 0101 1011 0010 0010 1010 0011 1101 1111 1001 1101 0010 0000 0010 0010 1110 0100 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1000 1010 110


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

127 + 2(8-1) - 1 =

(127 + 127)(10) =

254(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

254(10) =

1111 1110(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 111 1111 1111 0000 1000 0101 1001 1010 1101 1001 0001 0101 0001 1110 1111 1100 1110 1001 0000 0001 0001 0111 0010 0011 1111 1111 1111 1111 1111 1100 0101 0110 =

111 1111 1111 0000 1000 0101


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
1111 1110

Mantisă (23 biți) =
111 1111 1111 0000 1000 0101


Numărul zecimal 340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 062 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 1111 1110 - 111 1111 1111 0000 1000 0101

» Scriere 340 201 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 055 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111