46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677,4 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677,4(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677,4(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677 : 2 = 23 287 028 083 561 593 022 702 327 034 338 + 1;
  • 23 287 028 083 561 593 022 702 327 034 338 : 2 = 11 643 514 041 780 796 511 351 163 517 169 + 0;
  • 11 643 514 041 780 796 511 351 163 517 169 : 2 = 5 821 757 020 890 398 255 675 581 758 584 + 1;
  • 5 821 757 020 890 398 255 675 581 758 584 : 2 = 2 910 878 510 445 199 127 837 790 879 292 + 0;
  • 2 910 878 510 445 199 127 837 790 879 292 : 2 = 1 455 439 255 222 599 563 918 895 439 646 + 0;
  • 1 455 439 255 222 599 563 918 895 439 646 : 2 = 727 719 627 611 299 781 959 447 719 823 + 0;
  • 727 719 627 611 299 781 959 447 719 823 : 2 = 363 859 813 805 649 890 979 723 859 911 + 1;
  • 363 859 813 805 649 890 979 723 859 911 : 2 = 181 929 906 902 824 945 489 861 929 955 + 1;
  • 181 929 906 902 824 945 489 861 929 955 : 2 = 90 964 953 451 412 472 744 930 964 977 + 1;
  • 90 964 953 451 412 472 744 930 964 977 : 2 = 45 482 476 725 706 236 372 465 482 488 + 1;
  • 45 482 476 725 706 236 372 465 482 488 : 2 = 22 741 238 362 853 118 186 232 741 244 + 0;
  • 22 741 238 362 853 118 186 232 741 244 : 2 = 11 370 619 181 426 559 093 116 370 622 + 0;
  • 11 370 619 181 426 559 093 116 370 622 : 2 = 5 685 309 590 713 279 546 558 185 311 + 0;
  • 5 685 309 590 713 279 546 558 185 311 : 2 = 2 842 654 795 356 639 773 279 092 655 + 1;
  • 2 842 654 795 356 639 773 279 092 655 : 2 = 1 421 327 397 678 319 886 639 546 327 + 1;
  • 1 421 327 397 678 319 886 639 546 327 : 2 = 710 663 698 839 159 943 319 773 163 + 1;
  • 710 663 698 839 159 943 319 773 163 : 2 = 355 331 849 419 579 971 659 886 581 + 1;
  • 355 331 849 419 579 971 659 886 581 : 2 = 177 665 924 709 789 985 829 943 290 + 1;
  • 177 665 924 709 789 985 829 943 290 : 2 = 88 832 962 354 894 992 914 971 645 + 0;
  • 88 832 962 354 894 992 914 971 645 : 2 = 44 416 481 177 447 496 457 485 822 + 1;
  • 44 416 481 177 447 496 457 485 822 : 2 = 22 208 240 588 723 748 228 742 911 + 0;
  • 22 208 240 588 723 748 228 742 911 : 2 = 11 104 120 294 361 874 114 371 455 + 1;
  • 11 104 120 294 361 874 114 371 455 : 2 = 5 552 060 147 180 937 057 185 727 + 1;
  • 5 552 060 147 180 937 057 185 727 : 2 = 2 776 030 073 590 468 528 592 863 + 1;
  • 2 776 030 073 590 468 528 592 863 : 2 = 1 388 015 036 795 234 264 296 431 + 1;
  • 1 388 015 036 795 234 264 296 431 : 2 = 694 007 518 397 617 132 148 215 + 1;
  • 694 007 518 397 617 132 148 215 : 2 = 347 003 759 198 808 566 074 107 + 1;
  • 347 003 759 198 808 566 074 107 : 2 = 173 501 879 599 404 283 037 053 + 1;
  • 173 501 879 599 404 283 037 053 : 2 = 86 750 939 799 702 141 518 526 + 1;
  • 86 750 939 799 702 141 518 526 : 2 = 43 375 469 899 851 070 759 263 + 0;
  • 43 375 469 899 851 070 759 263 : 2 = 21 687 734 949 925 535 379 631 + 1;
  • 21 687 734 949 925 535 379 631 : 2 = 10 843 867 474 962 767 689 815 + 1;
  • 10 843 867 474 962 767 689 815 : 2 = 5 421 933 737 481 383 844 907 + 1;
  • 5 421 933 737 481 383 844 907 : 2 = 2 710 966 868 740 691 922 453 + 1;
  • 2 710 966 868 740 691 922 453 : 2 = 1 355 483 434 370 345 961 226 + 1;
  • 1 355 483 434 370 345 961 226 : 2 = 677 741 717 185 172 980 613 + 0;
  • 677 741 717 185 172 980 613 : 2 = 338 870 858 592 586 490 306 + 1;
  • 338 870 858 592 586 490 306 : 2 = 169 435 429 296 293 245 153 + 0;
  • 169 435 429 296 293 245 153 : 2 = 84 717 714 648 146 622 576 + 1;
  • 84 717 714 648 146 622 576 : 2 = 42 358 857 324 073 311 288 + 0;
  • 42 358 857 324 073 311 288 : 2 = 21 179 428 662 036 655 644 + 0;
  • 21 179 428 662 036 655 644 : 2 = 10 589 714 331 018 327 822 + 0;
  • 10 589 714 331 018 327 822 : 2 = 5 294 857 165 509 163 911 + 0;
  • 5 294 857 165 509 163 911 : 2 = 2 647 428 582 754 581 955 + 1;
  • 2 647 428 582 754 581 955 : 2 = 1 323 714 291 377 290 977 + 1;
  • 1 323 714 291 377 290 977 : 2 = 661 857 145 688 645 488 + 1;
  • 661 857 145 688 645 488 : 2 = 330 928 572 844 322 744 + 0;
  • 330 928 572 844 322 744 : 2 = 165 464 286 422 161 372 + 0;
  • 165 464 286 422 161 372 : 2 = 82 732 143 211 080 686 + 0;
  • 82 732 143 211 080 686 : 2 = 41 366 071 605 540 343 + 0;
  • 41 366 071 605 540 343 : 2 = 20 683 035 802 770 171 + 1;
  • 20 683 035 802 770 171 : 2 = 10 341 517 901 385 085 + 1;
  • 10 341 517 901 385 085 : 2 = 5 170 758 950 692 542 + 1;
  • 5 170 758 950 692 542 : 2 = 2 585 379 475 346 271 + 0;
  • 2 585 379 475 346 271 : 2 = 1 292 689 737 673 135 + 1;
  • 1 292 689 737 673 135 : 2 = 646 344 868 836 567 + 1;
  • 646 344 868 836 567 : 2 = 323 172 434 418 283 + 1;
  • 323 172 434 418 283 : 2 = 161 586 217 209 141 + 1;
  • 161 586 217 209 141 : 2 = 80 793 108 604 570 + 1;
  • 80 793 108 604 570 : 2 = 40 396 554 302 285 + 0;
  • 40 396 554 302 285 : 2 = 20 198 277 151 142 + 1;
  • 20 198 277 151 142 : 2 = 10 099 138 575 571 + 0;
  • 10 099 138 575 571 : 2 = 5 049 569 287 785 + 1;
  • 5 049 569 287 785 : 2 = 2 524 784 643 892 + 1;
  • 2 524 784 643 892 : 2 = 1 262 392 321 946 + 0;
  • 1 262 392 321 946 : 2 = 631 196 160 973 + 0;
  • 631 196 160 973 : 2 = 315 598 080 486 + 1;
  • 315 598 080 486 : 2 = 157 799 040 243 + 0;
  • 157 799 040 243 : 2 = 78 899 520 121 + 1;
  • 78 899 520 121 : 2 = 39 449 760 060 + 1;
  • 39 449 760 060 : 2 = 19 724 880 030 + 0;
  • 19 724 880 030 : 2 = 9 862 440 015 + 0;
  • 9 862 440 015 : 2 = 4 931 220 007 + 1;
  • 4 931 220 007 : 2 = 2 465 610 003 + 1;
  • 2 465 610 003 : 2 = 1 232 805 001 + 1;
  • 1 232 805 001 : 2 = 616 402 500 + 1;
  • 616 402 500 : 2 = 308 201 250 + 0;
  • 308 201 250 : 2 = 154 100 625 + 0;
  • 154 100 625 : 2 = 77 050 312 + 1;
  • 77 050 312 : 2 = 38 525 156 + 0;
  • 38 525 156 : 2 = 19 262 578 + 0;
  • 19 262 578 : 2 = 9 631 289 + 0;
  • 9 631 289 : 2 = 4 815 644 + 1;
  • 4 815 644 : 2 = 2 407 822 + 0;
  • 2 407 822 : 2 = 1 203 911 + 0;
  • 1 203 911 : 2 = 601 955 + 1;
  • 601 955 : 2 = 300 977 + 1;
  • 300 977 : 2 = 150 488 + 1;
  • 150 488 : 2 = 75 244 + 0;
  • 75 244 : 2 = 37 622 + 0;
  • 37 622 : 2 = 18 811 + 0;
  • 18 811 : 2 = 9 405 + 1;
  • 9 405 : 2 = 4 702 + 1;
  • 4 702 : 2 = 2 351 + 0;
  • 2 351 : 2 = 1 175 + 1;
  • 1 175 : 2 = 587 + 1;
  • 587 : 2 = 293 + 1;
  • 293 : 2 = 146 + 1;
  • 146 : 2 = 73 + 0;
  • 73 : 2 = 36 + 1;
  • 36 : 2 = 18 + 0;
  • 18 : 2 = 9 + 0;
  • 9 : 2 = 4 + 1;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677(10) =

10 0100 1011 1101 1000 1110 0100 0100 1111 0011 0100 1101 0111 1101 1100 0011 1000 0101 0111 1101 1111 1110 1011 1110 0011 1100 0101(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,4.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,4 × 2 = 0 + 0,8;
  • 2) 0,8 × 2 = 1 + 0,6;
  • 3) 0,6 × 2 = 1 + 0,2;
  • 4) 0,2 × 2 = 0 + 0,4;
  • 5) 0,4 × 2 = 0 + 0,8;
  • 6) 0,8 × 2 = 1 + 0,6;
  • 7) 0,6 × 2 = 1 + 0,2;
  • 8) 0,2 × 2 = 0 + 0,4;
  • 9) 0,4 × 2 = 0 + 0,8;
  • 10) 0,8 × 2 = 1 + 0,6;
  • 11) 0,6 × 2 = 1 + 0,2;
  • 12) 0,2 × 2 = 0 + 0,4;
  • 13) 0,4 × 2 = 0 + 0,8;
  • 14) 0,8 × 2 = 1 + 0,6;
  • 15) 0,6 × 2 = 1 + 0,2;
  • 16) 0,2 × 2 = 0 + 0,4;
  • 17) 0,4 × 2 = 0 + 0,8;
  • 18) 0,8 × 2 = 1 + 0,6;
  • 19) 0,6 × 2 = 1 + 0,2;
  • 20) 0,2 × 2 = 0 + 0,4;
  • 21) 0,4 × 2 = 0 + 0,8;
  • 22) 0,8 × 2 = 1 + 0,6;
  • 23) 0,6 × 2 = 1 + 0,2;
  • 24) 0,2 × 2 = 0 + 0,4;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,4(10) =

0,0110 0110 0110 0110 0110 0110(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677,4(10) =

10 0100 1011 1101 1000 1110 0100 0100 1111 0011 0100 1101 0111 1101 1100 0011 1000 0101 0111 1101 1111 1110 1011 1110 0011 1100 0101,0110 0110 0110 0110 0110 0110(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 105 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677,4(10) =

10 0100 1011 1101 1000 1110 0100 0100 1111 0011 0100 1101 0111 1101 1100 0011 1000 0101 0111 1101 1111 1110 1011 1110 0011 1100 0101,0110 0110 0110 0110 0110 0110(2) =

10 0100 1011 1101 1000 1110 0100 0100 1111 0011 0100 1101 0111 1101 1100 0011 1000 0101 0111 1101 1111 1110 1011 1110 0011 1100 0101,0110 0110 0110 0110 0110 0110(2) × 20 =

1,0010 0101 1110 1100 0111 0010 0010 0111 1001 1010 0110 1011 1110 1110 0001 1100 0010 1011 1110 1111 1111 0101 1111 0001 1110 0010 1011 0011 0011 0011 0011 0011 0(2) × 2105


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 105

Mantisă (nenormalizată):
1,0010 0101 1110 1100 0111 0010 0010 0111 1001 1010 0110 1011 1110 1110 0001 1100 0010 1011 1110 1111 1111 0101 1111 0001 1110 0010 1011 0011 0011 0011 0011 0011 0


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

105 + 2(8-1) - 1 =

(105 + 127)(10) =

232(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 232 : 2 = 116 + 0;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

232(10) =

1110 1000(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 001 0010 1111 0110 0011 1001 00 0100 1111 0011 0100 1101 0111 1101 1100 0011 1000 0101 0111 1101 1111 1110 1011 1110 0011 1100 0101 0110 0110 0110 0110 0110 0110 =

001 0010 1111 0110 0011 1001


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
1110 1000

Mantisă (23 biți) =
001 0010 1111 0110 0011 1001


Numărul zecimal 46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 677,4 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 1110 1000 - 001 0010 1111 0110 0011 1001

» Scriere 46 574 056 167 123 186 045 404 654 068 679,3 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111