59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 791 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 791(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 791(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 791 : 2 = 29 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 895 + 1;
  • 29 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 895 : 2 = 14 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 947 + 1;
  • 14 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 947 : 2 = 7 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 973 + 1;
  • 7 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 973 : 2 = 3 749 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 986 + 1;
  • 3 749 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 986 : 2 = 1 874 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 993 + 0;
  • 1 874 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 993 : 2 = 937 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 996 + 1;
  • 937 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 996 : 2 = 468 749 999 999 999 999 999 999 999 999 999 998 + 0;
  • 468 749 999 999 999 999 999 999 999 999 999 998 : 2 = 234 374 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 0;
  • 234 374 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 117 187 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 117 187 499 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 58 593 749 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 58 593 749 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 29 296 874 999 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 29 296 874 999 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 14 648 437 499 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 14 648 437 499 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 7 324 218 749 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 7 324 218 749 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 3 662 109 374 999 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 3 662 109 374 999 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 1 831 054 687 499 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 1 831 054 687 499 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 915 527 343 749 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 915 527 343 749 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 457 763 671 874 999 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 457 763 671 874 999 999 999 999 999 999 999 : 2 = 228 881 835 937 499 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 228 881 835 937 499 999 999 999 999 999 999 : 2 = 114 440 917 968 749 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 114 440 917 968 749 999 999 999 999 999 999 : 2 = 57 220 458 984 374 999 999 999 999 999 999 + 1;
  • 57 220 458 984 374 999 999 999 999 999 999 : 2 = 28 610 229 492 187 499 999 999 999 999 999 + 1;
  • 28 610 229 492 187 499 999 999 999 999 999 : 2 = 14 305 114 746 093 749 999 999 999 999 999 + 1;
  • 14 305 114 746 093 749 999 999 999 999 999 : 2 = 7 152 557 373 046 874 999 999 999 999 999 + 1;
  • 7 152 557 373 046 874 999 999 999 999 999 : 2 = 3 576 278 686 523 437 499 999 999 999 999 + 1;
  • 3 576 278 686 523 437 499 999 999 999 999 : 2 = 1 788 139 343 261 718 749 999 999 999 999 + 1;
  • 1 788 139 343 261 718 749 999 999 999 999 : 2 = 894 069 671 630 859 374 999 999 999 999 + 1;
  • 894 069 671 630 859 374 999 999 999 999 : 2 = 447 034 835 815 429 687 499 999 999 999 + 1;
  • 447 034 835 815 429 687 499 999 999 999 : 2 = 223 517 417 907 714 843 749 999 999 999 + 1;
  • 223 517 417 907 714 843 749 999 999 999 : 2 = 111 758 708 953 857 421 874 999 999 999 + 1;
  • 111 758 708 953 857 421 874 999 999 999 : 2 = 55 879 354 476 928 710 937 499 999 999 + 1;
  • 55 879 354 476 928 710 937 499 999 999 : 2 = 27 939 677 238 464 355 468 749 999 999 + 1;
  • 27 939 677 238 464 355 468 749 999 999 : 2 = 13 969 838 619 232 177 734 374 999 999 + 1;
  • 13 969 838 619 232 177 734 374 999 999 : 2 = 6 984 919 309 616 088 867 187 499 999 + 1;
  • 6 984 919 309 616 088 867 187 499 999 : 2 = 3 492 459 654 808 044 433 593 749 999 + 1;
  • 3 492 459 654 808 044 433 593 749 999 : 2 = 1 746 229 827 404 022 216 796 874 999 + 1;
  • 1 746 229 827 404 022 216 796 874 999 : 2 = 873 114 913 702 011 108 398 437 499 + 1;
  • 873 114 913 702 011 108 398 437 499 : 2 = 436 557 456 851 005 554 199 218 749 + 1;
  • 436 557 456 851 005 554 199 218 749 : 2 = 218 278 728 425 502 777 099 609 374 + 1;
  • 218 278 728 425 502 777 099 609 374 : 2 = 109 139 364 212 751 388 549 804 687 + 0;
  • 109 139 364 212 751 388 549 804 687 : 2 = 54 569 682 106 375 694 274 902 343 + 1;
  • 54 569 682 106 375 694 274 902 343 : 2 = 27 284 841 053 187 847 137 451 171 + 1;
  • 27 284 841 053 187 847 137 451 171 : 2 = 13 642 420 526 593 923 568 725 585 + 1;
  • 13 642 420 526 593 923 568 725 585 : 2 = 6 821 210 263 296 961 784 362 792 + 1;
  • 6 821 210 263 296 961 784 362 792 : 2 = 3 410 605 131 648 480 892 181 396 + 0;
  • 3 410 605 131 648 480 892 181 396 : 2 = 1 705 302 565 824 240 446 090 698 + 0;
  • 1 705 302 565 824 240 446 090 698 : 2 = 852 651 282 912 120 223 045 349 + 0;
  • 852 651 282 912 120 223 045 349 : 2 = 426 325 641 456 060 111 522 674 + 1;
  • 426 325 641 456 060 111 522 674 : 2 = 213 162 820 728 030 055 761 337 + 0;
  • 213 162 820 728 030 055 761 337 : 2 = 106 581 410 364 015 027 880 668 + 1;
  • 106 581 410 364 015 027 880 668 : 2 = 53 290 705 182 007 513 940 334 + 0;
  • 53 290 705 182 007 513 940 334 : 2 = 26 645 352 591 003 756 970 167 + 0;
  • 26 645 352 591 003 756 970 167 : 2 = 13 322 676 295 501 878 485 083 + 1;
  • 13 322 676 295 501 878 485 083 : 2 = 6 661 338 147 750 939 242 541 + 1;
  • 6 661 338 147 750 939 242 541 : 2 = 3 330 669 073 875 469 621 270 + 1;
  • 3 330 669 073 875 469 621 270 : 2 = 1 665 334 536 937 734 810 635 + 0;
  • 1 665 334 536 937 734 810 635 : 2 = 832 667 268 468 867 405 317 + 1;
  • 832 667 268 468 867 405 317 : 2 = 416 333 634 234 433 702 658 + 1;
  • 416 333 634 234 433 702 658 : 2 = 208 166 817 117 216 851 329 + 0;
  • 208 166 817 117 216 851 329 : 2 = 104 083 408 558 608 425 664 + 1;
  • 104 083 408 558 608 425 664 : 2 = 52 041 704 279 304 212 832 + 0;
  • 52 041 704 279 304 212 832 : 2 = 26 020 852 139 652 106 416 + 0;
  • 26 020 852 139 652 106 416 : 2 = 13 010 426 069 826 053 208 + 0;
  • 13 010 426 069 826 053 208 : 2 = 6 505 213 034 913 026 604 + 0;
  • 6 505 213 034 913 026 604 : 2 = 3 252 606 517 456 513 302 + 0;
  • 3 252 606 517 456 513 302 : 2 = 1 626 303 258 728 256 651 + 0;
  • 1 626 303 258 728 256 651 : 2 = 813 151 629 364 128 325 + 1;
  • 813 151 629 364 128 325 : 2 = 406 575 814 682 064 162 + 1;
  • 406 575 814 682 064 162 : 2 = 203 287 907 341 032 081 + 0;
  • 203 287 907 341 032 081 : 2 = 101 643 953 670 516 040 + 1;
  • 101 643 953 670 516 040 : 2 = 50 821 976 835 258 020 + 0;
  • 50 821 976 835 258 020 : 2 = 25 410 988 417 629 010 + 0;
  • 25 410 988 417 629 010 : 2 = 12 705 494 208 814 505 + 0;
  • 12 705 494 208 814 505 : 2 = 6 352 747 104 407 252 + 1;
  • 6 352 747 104 407 252 : 2 = 3 176 373 552 203 626 + 0;
  • 3 176 373 552 203 626 : 2 = 1 588 186 776 101 813 + 0;
  • 1 588 186 776 101 813 : 2 = 794 093 388 050 906 + 1;
  • 794 093 388 050 906 : 2 = 397 046 694 025 453 + 0;
  • 397 046 694 025 453 : 2 = 198 523 347 012 726 + 1;
  • 198 523 347 012 726 : 2 = 99 261 673 506 363 + 0;
  • 99 261 673 506 363 : 2 = 49 630 836 753 181 + 1;
  • 49 630 836 753 181 : 2 = 24 815 418 376 590 + 1;
  • 24 815 418 376 590 : 2 = 12 407 709 188 295 + 0;
  • 12 407 709 188 295 : 2 = 6 203 854 594 147 + 1;
  • 6 203 854 594 147 : 2 = 3 101 927 297 073 + 1;
  • 3 101 927 297 073 : 2 = 1 550 963 648 536 + 1;
  • 1 550 963 648 536 : 2 = 775 481 824 268 + 0;
  • 775 481 824 268 : 2 = 387 740 912 134 + 0;
  • 387 740 912 134 : 2 = 193 870 456 067 + 0;
  • 193 870 456 067 : 2 = 96 935 228 033 + 1;
  • 96 935 228 033 : 2 = 48 467 614 016 + 1;
  • 48 467 614 016 : 2 = 24 233 807 008 + 0;
  • 24 233 807 008 : 2 = 12 116 903 504 + 0;
  • 12 116 903 504 : 2 = 6 058 451 752 + 0;
  • 6 058 451 752 : 2 = 3 029 225 876 + 0;
  • 3 029 225 876 : 2 = 1 514 612 938 + 0;
  • 1 514 612 938 : 2 = 757 306 469 + 0;
  • 757 306 469 : 2 = 378 653 234 + 1;
  • 378 653 234 : 2 = 189 326 617 + 0;
  • 189 326 617 : 2 = 94 663 308 + 1;
  • 94 663 308 : 2 = 47 331 654 + 0;
  • 47 331 654 : 2 = 23 665 827 + 0;
  • 23 665 827 : 2 = 11 832 913 + 1;
  • 11 832 913 : 2 = 5 916 456 + 1;
  • 5 916 456 : 2 = 2 958 228 + 0;
  • 2 958 228 : 2 = 1 479 114 + 0;
  • 1 479 114 : 2 = 739 557 + 0;
  • 739 557 : 2 = 369 778 + 1;
  • 369 778 : 2 = 184 889 + 0;
  • 184 889 : 2 = 92 444 + 1;
  • 92 444 : 2 = 46 222 + 0;
  • 46 222 : 2 = 23 111 + 0;
  • 23 111 : 2 = 11 555 + 1;
  • 11 555 : 2 = 5 777 + 1;
  • 5 777 : 2 = 2 888 + 1;
  • 2 888 : 2 = 1 444 + 0;
  • 1 444 : 2 = 722 + 0;
  • 722 : 2 = 361 + 0;
  • 361 : 2 = 180 + 1;
  • 180 : 2 = 90 + 0;
  • 90 : 2 = 45 + 0;
  • 45 : 2 = 22 + 1;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 791(10) =

10 1101 0010 0011 1001 0100 0110 0101 0000 0011 0001 1101 1010 1001 0001 0110 0000 0101 1011 1001 0100 0111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010 1111(2)


3. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 125 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 791(10) =

10 1101 0010 0011 1001 0100 0110 0101 0000 0011 0001 1101 1010 1001 0001 0110 0000 0101 1011 1001 0100 0111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010 1111(2) =

10 1101 0010 0011 1001 0100 0110 0101 0000 0011 0001 1101 1010 1001 0001 0110 0000 0101 1011 1001 0100 0111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010 1111(2) × 20 =

1,0110 1001 0001 1100 1010 0011 0010 1000 0001 1000 1110 1101 0100 1000 1011 0000 0010 1101 1100 1010 0011 1101 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0111 1(2) × 2125


4. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 125

Mantisă (nenormalizată):
1,0110 1001 0001 1100 1010 0011 0010 1000 0001 1000 1110 1101 0100 1000 1011 0000 0010 1101 1100 1010 0011 1101 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0111 1


5. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

125 + 2(8-1) - 1 =

(125 + 127)(10) =

252(10)


6. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

7. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

252(10) =

1111 1100(2)


8. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 011 0100 1000 1110 0101 0001 10 0101 0000 0011 0001 1101 1010 1001 0001 0110 0000 0101 1011 1001 0100 0111 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0010 1111 =

011 0100 1000 1110 0101 0001


9. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (8 biți) =
1111 1100

Mantisă (23 biți) =
011 0100 1000 1110 0101 0001


Numărul zecimal 59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 791 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 1111 1100 - 011 0100 1000 1110 0101 0001

Distribuie

» Scriere 59 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 999 752 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111