-0,000 000 000 777 131 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,000 000 000 777 131(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,000 000 000 777 131(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,000 000 000 777 131| = 0,000 000 000 777 131


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 777 131.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 777 131 × 2 = 0 + 0,000 000 001 554 262;
  • 2) 0,000 000 001 554 262 × 2 = 0 + 0,000 000 003 108 524;
  • 3) 0,000 000 003 108 524 × 2 = 0 + 0,000 000 006 217 048;
  • 4) 0,000 000 006 217 048 × 2 = 0 + 0,000 000 012 434 096;
  • 5) 0,000 000 012 434 096 × 2 = 0 + 0,000 000 024 868 192;
  • 6) 0,000 000 024 868 192 × 2 = 0 + 0,000 000 049 736 384;
  • 7) 0,000 000 049 736 384 × 2 = 0 + 0,000 000 099 472 768;
  • 8) 0,000 000 099 472 768 × 2 = 0 + 0,000 000 198 945 536;
  • 9) 0,000 000 198 945 536 × 2 = 0 + 0,000 000 397 891 072;
  • 10) 0,000 000 397 891 072 × 2 = 0 + 0,000 000 795 782 144;
  • 11) 0,000 000 795 782 144 × 2 = 0 + 0,000 001 591 564 288;
  • 12) 0,000 001 591 564 288 × 2 = 0 + 0,000 003 183 128 576;
  • 13) 0,000 003 183 128 576 × 2 = 0 + 0,000 006 366 257 152;
  • 14) 0,000 006 366 257 152 × 2 = 0 + 0,000 012 732 514 304;
  • 15) 0,000 012 732 514 304 × 2 = 0 + 0,000 025 465 028 608;
  • 16) 0,000 025 465 028 608 × 2 = 0 + 0,000 050 930 057 216;
  • 17) 0,000 050 930 057 216 × 2 = 0 + 0,000 101 860 114 432;
  • 18) 0,000 101 860 114 432 × 2 = 0 + 0,000 203 720 228 864;
  • 19) 0,000 203 720 228 864 × 2 = 0 + 0,000 407 440 457 728;
  • 20) 0,000 407 440 457 728 × 2 = 0 + 0,000 814 880 915 456;
  • 21) 0,000 814 880 915 456 × 2 = 0 + 0,001 629 761 830 912;
  • 22) 0,001 629 761 830 912 × 2 = 0 + 0,003 259 523 661 824;
  • 23) 0,003 259 523 661 824 × 2 = 0 + 0,006 519 047 323 648;
  • 24) 0,006 519 047 323 648 × 2 = 0 + 0,013 038 094 647 296;
  • 25) 0,013 038 094 647 296 × 2 = 0 + 0,026 076 189 294 592;
  • 26) 0,026 076 189 294 592 × 2 = 0 + 0,052 152 378 589 184;
  • 27) 0,052 152 378 589 184 × 2 = 0 + 0,104 304 757 178 368;
  • 28) 0,104 304 757 178 368 × 2 = 0 + 0,208 609 514 356 736;
  • 29) 0,208 609 514 356 736 × 2 = 0 + 0,417 219 028 713 472;
  • 30) 0,417 219 028 713 472 × 2 = 0 + 0,834 438 057 426 944;
  • 31) 0,834 438 057 426 944 × 2 = 1 + 0,668 876 114 853 888;
  • 32) 0,668 876 114 853 888 × 2 = 1 + 0,337 752 229 707 776;
  • 33) 0,337 752 229 707 776 × 2 = 0 + 0,675 504 459 415 552;
  • 34) 0,675 504 459 415 552 × 2 = 1 + 0,351 008 918 831 104;
  • 35) 0,351 008 918 831 104 × 2 = 0 + 0,702 017 837 662 208;
  • 36) 0,702 017 837 662 208 × 2 = 1 + 0,404 035 675 324 416;
  • 37) 0,404 035 675 324 416 × 2 = 0 + 0,808 071 350 648 832;
  • 38) 0,808 071 350 648 832 × 2 = 1 + 0,616 142 701 297 664;
  • 39) 0,616 142 701 297 664 × 2 = 1 + 0,232 285 402 595 328;
  • 40) 0,232 285 402 595 328 × 2 = 0 + 0,464 570 805 190 656;
  • 41) 0,464 570 805 190 656 × 2 = 0 + 0,929 141 610 381 312;
  • 42) 0,929 141 610 381 312 × 2 = 1 + 0,858 283 220 762 624;
  • 43) 0,858 283 220 762 624 × 2 = 1 + 0,716 566 441 525 248;
  • 44) 0,716 566 441 525 248 × 2 = 1 + 0,433 132 883 050 496;
  • 45) 0,433 132 883 050 496 × 2 = 0 + 0,866 265 766 100 992;
  • 46) 0,866 265 766 100 992 × 2 = 1 + 0,732 531 532 201 984;
  • 47) 0,732 531 532 201 984 × 2 = 1 + 0,465 063 064 403 968;
  • 48) 0,465 063 064 403 968 × 2 = 0 + 0,930 126 128 807 936;
  • 49) 0,930 126 128 807 936 × 2 = 1 + 0,860 252 257 615 872;
  • 50) 0,860 252 257 615 872 × 2 = 1 + 0,720 504 515 231 744;
  • 51) 0,720 504 515 231 744 × 2 = 1 + 0,441 009 030 463 488;
  • 52) 0,441 009 030 463 488 × 2 = 0 + 0,882 018 060 926 976;
  • 53) 0,882 018 060 926 976 × 2 = 1 + 0,764 036 121 853 952;
  • 54) 0,764 036 121 853 952 × 2 = 1 + 0,528 072 243 707 904;
  • 55) 0,528 072 243 707 904 × 2 = 1 + 0,056 144 487 415 808;
  • 56) 0,056 144 487 415 808 × 2 = 0 + 0,112 288 974 831 616;
  • 57) 0,112 288 974 831 616 × 2 = 0 + 0,224 577 949 663 232;
  • 58) 0,224 577 949 663 232 × 2 = 0 + 0,449 155 899 326 464;
  • 59) 0,449 155 899 326 464 × 2 = 0 + 0,898 311 798 652 928;
  • 60) 0,898 311 798 652 928 × 2 = 1 + 0,796 623 597 305 856;
  • 61) 0,796 623 597 305 856 × 2 = 1 + 0,593 247 194 611 712;
  • 62) 0,593 247 194 611 712 × 2 = 1 + 0,186 494 389 223 424;
  • 63) 0,186 494 389 223 424 × 2 = 0 + 0,372 988 778 446 848;
  • 64) 0,372 988 778 446 848 × 2 = 0 + 0,745 977 556 893 696;
  • 65) 0,745 977 556 893 696 × 2 = 1 + 0,491 955 113 787 392;
  • 66) 0,491 955 113 787 392 × 2 = 0 + 0,983 910 227 574 784;
  • 67) 0,983 910 227 574 784 × 2 = 1 + 0,967 820 455 149 568;
  • 68) 0,967 820 455 149 568 × 2 = 1 + 0,935 640 910 299 136;
  • 69) 0,935 640 910 299 136 × 2 = 1 + 0,871 281 820 598 272;
  • 70) 0,871 281 820 598 272 × 2 = 1 + 0,742 563 641 196 544;
  • 71) 0,742 563 641 196 544 × 2 = 1 + 0,485 127 282 393 088;
  • 72) 0,485 127 282 393 088 × 2 = 0 + 0,970 254 564 786 176;
  • 73) 0,970 254 564 786 176 × 2 = 1 + 0,940 509 129 572 352;
  • 74) 0,940 509 129 572 352 × 2 = 1 + 0,881 018 259 144 704;
  • 75) 0,881 018 259 144 704 × 2 = 1 + 0,762 036 518 289 408;
  • 76) 0,762 036 518 289 408 × 2 = 1 + 0,524 073 036 578 816;
  • 77) 0,524 073 036 578 816 × 2 = 1 + 0,048 146 073 157 632;
  • 78) 0,048 146 073 157 632 × 2 = 0 + 0,096 292 146 315 264;
  • 79) 0,096 292 146 315 264 × 2 = 0 + 0,192 584 292 630 528;
  • 80) 0,192 584 292 630 528 × 2 = 0 + 0,385 168 585 261 056;
  • 81) 0,385 168 585 261 056 × 2 = 0 + 0,770 337 170 522 112;
  • 82) 0,770 337 170 522 112 × 2 = 1 + 0,540 674 341 044 224;
  • 83) 0,540 674 341 044 224 × 2 = 1 + 0,081 348 682 088 448;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 777 131(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0101 0110 0111 0110 1110 1110 0001 1100 1011 1110 1111 1000 011(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 777 131(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0101 0110 0111 0110 1110 1110 0001 1100 1011 1110 1111 1000 011(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 31 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 777 131(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0101 0110 0111 0110 1110 1110 0001 1100 1011 1110 1111 1000 011(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0101 0110 0111 0110 1110 1110 0001 1100 1011 1110 1111 1000 011(2) × 20 =

1,1010 1011 0011 1011 0111 0111 0000 1110 0101 1111 0111 1100 0011(2) × 2-31


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -31

Mantisă (nenormalizată):
1,1010 1011 0011 1011 0111 0111 0000 1110 0101 1111 0111 1100 0011


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-31 + 2(11-1) - 1 =

(-31 + 1 023)(10) =

992(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 992 : 2 = 496 + 0;
  • 496 : 2 = 248 + 0;
  • 248 : 2 = 124 + 0;
  • 124 : 2 = 62 + 0;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

992(10) =

011 1110 0000(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 1010 1011 0011 1011 0111 0111 0000 1110 0101 1111 0111 1100 0011 =

1010 1011 0011 1011 0111 0111 0000 1110 0101 1111 0111 1100 0011


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (11 biți) =
011 1110 0000

Mantisă (52 biți) =
1010 1011 0011 1011 0111 0111 0000 1110 0101 1111 0111 1100 0011


Numărul zecimal -0,000 000 000 777 131 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 011 1110 0000 - 1010 1011 0011 1011 0111 0111 0000 1110 0101 1111 0111 1100 0011

Distribuie

» Scriere -0,000 000 000 777 132 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 05, 2026 [Mai]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Mai - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100