-0,000 010 140 135 215 385 1 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,000 010 140 135 215 385 1(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,000 010 140 135 215 385 1(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,000 010 140 135 215 385 1| = 0,000 010 140 135 215 385 1


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 010 140 135 215 385 1.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 010 140 135 215 385 1 × 2 = 0 + 0,000 020 280 270 430 770 2;
  • 2) 0,000 020 280 270 430 770 2 × 2 = 0 + 0,000 040 560 540 861 540 4;
  • 3) 0,000 040 560 540 861 540 4 × 2 = 0 + 0,000 081 121 081 723 080 8;
  • 4) 0,000 081 121 081 723 080 8 × 2 = 0 + 0,000 162 242 163 446 161 6;
  • 5) 0,000 162 242 163 446 161 6 × 2 = 0 + 0,000 324 484 326 892 323 2;
  • 6) 0,000 324 484 326 892 323 2 × 2 = 0 + 0,000 648 968 653 784 646 4;
  • 7) 0,000 648 968 653 784 646 4 × 2 = 0 + 0,001 297 937 307 569 292 8;
  • 8) 0,001 297 937 307 569 292 8 × 2 = 0 + 0,002 595 874 615 138 585 6;
  • 9) 0,002 595 874 615 138 585 6 × 2 = 0 + 0,005 191 749 230 277 171 2;
  • 10) 0,005 191 749 230 277 171 2 × 2 = 0 + 0,010 383 498 460 554 342 4;
  • 11) 0,010 383 498 460 554 342 4 × 2 = 0 + 0,020 766 996 921 108 684 8;
  • 12) 0,020 766 996 921 108 684 8 × 2 = 0 + 0,041 533 993 842 217 369 6;
  • 13) 0,041 533 993 842 217 369 6 × 2 = 0 + 0,083 067 987 684 434 739 2;
  • 14) 0,083 067 987 684 434 739 2 × 2 = 0 + 0,166 135 975 368 869 478 4;
  • 15) 0,166 135 975 368 869 478 4 × 2 = 0 + 0,332 271 950 737 738 956 8;
  • 16) 0,332 271 950 737 738 956 8 × 2 = 0 + 0,664 543 901 475 477 913 6;
  • 17) 0,664 543 901 475 477 913 6 × 2 = 1 + 0,329 087 802 950 955 827 2;
  • 18) 0,329 087 802 950 955 827 2 × 2 = 0 + 0,658 175 605 901 911 654 4;
  • 19) 0,658 175 605 901 911 654 4 × 2 = 1 + 0,316 351 211 803 823 308 8;
  • 20) 0,316 351 211 803 823 308 8 × 2 = 0 + 0,632 702 423 607 646 617 6;
  • 21) 0,632 702 423 607 646 617 6 × 2 = 1 + 0,265 404 847 215 293 235 2;
  • 22) 0,265 404 847 215 293 235 2 × 2 = 0 + 0,530 809 694 430 586 470 4;
  • 23) 0,530 809 694 430 586 470 4 × 2 = 1 + 0,061 619 388 861 172 940 8;
  • 24) 0,061 619 388 861 172 940 8 × 2 = 0 + 0,123 238 777 722 345 881 6;
  • 25) 0,123 238 777 722 345 881 6 × 2 = 0 + 0,246 477 555 444 691 763 2;
  • 26) 0,246 477 555 444 691 763 2 × 2 = 0 + 0,492 955 110 889 383 526 4;
  • 27) 0,492 955 110 889 383 526 4 × 2 = 0 + 0,985 910 221 778 767 052 8;
  • 28) 0,985 910 221 778 767 052 8 × 2 = 1 + 0,971 820 443 557 534 105 6;
  • 29) 0,971 820 443 557 534 105 6 × 2 = 1 + 0,943 640 887 115 068 211 2;
  • 30) 0,943 640 887 115 068 211 2 × 2 = 1 + 0,887 281 774 230 136 422 4;
  • 31) 0,887 281 774 230 136 422 4 × 2 = 1 + 0,774 563 548 460 272 844 8;
  • 32) 0,774 563 548 460 272 844 8 × 2 = 1 + 0,549 127 096 920 545 689 6;
  • 33) 0,549 127 096 920 545 689 6 × 2 = 1 + 0,098 254 193 841 091 379 2;
  • 34) 0,098 254 193 841 091 379 2 × 2 = 0 + 0,196 508 387 682 182 758 4;
  • 35) 0,196 508 387 682 182 758 4 × 2 = 0 + 0,393 016 775 364 365 516 8;
  • 36) 0,393 016 775 364 365 516 8 × 2 = 0 + 0,786 033 550 728 731 033 6;
  • 37) 0,786 033 550 728 731 033 6 × 2 = 1 + 0,572 067 101 457 462 067 2;
  • 38) 0,572 067 101 457 462 067 2 × 2 = 1 + 0,144 134 202 914 924 134 4;
  • 39) 0,144 134 202 914 924 134 4 × 2 = 0 + 0,288 268 405 829 848 268 8;
  • 40) 0,288 268 405 829 848 268 8 × 2 = 0 + 0,576 536 811 659 696 537 6;
  • 41) 0,576 536 811 659 696 537 6 × 2 = 1 + 0,153 073 623 319 393 075 2;
  • 42) 0,153 073 623 319 393 075 2 × 2 = 0 + 0,306 147 246 638 786 150 4;
  • 43) 0,306 147 246 638 786 150 4 × 2 = 0 + 0,612 294 493 277 572 300 8;
  • 44) 0,612 294 493 277 572 300 8 × 2 = 1 + 0,224 588 986 555 144 601 6;
  • 45) 0,224 588 986 555 144 601 6 × 2 = 0 + 0,449 177 973 110 289 203 2;
  • 46) 0,449 177 973 110 289 203 2 × 2 = 0 + 0,898 355 946 220 578 406 4;
  • 47) 0,898 355 946 220 578 406 4 × 2 = 1 + 0,796 711 892 441 156 812 8;
  • 48) 0,796 711 892 441 156 812 8 × 2 = 1 + 0,593 423 784 882 313 625 6;
  • 49) 0,593 423 784 882 313 625 6 × 2 = 1 + 0,186 847 569 764 627 251 2;
  • 50) 0,186 847 569 764 627 251 2 × 2 = 0 + 0,373 695 139 529 254 502 4;
  • 51) 0,373 695 139 529 254 502 4 × 2 = 0 + 0,747 390 279 058 509 004 8;
  • 52) 0,747 390 279 058 509 004 8 × 2 = 1 + 0,494 780 558 117 018 009 6;
  • 53) 0,494 780 558 117 018 009 6 × 2 = 0 + 0,989 561 116 234 036 019 2;
  • 54) 0,989 561 116 234 036 019 2 × 2 = 1 + 0,979 122 232 468 072 038 4;
  • 55) 0,979 122 232 468 072 038 4 × 2 = 1 + 0,958 244 464 936 144 076 8;
  • 56) 0,958 244 464 936 144 076 8 × 2 = 1 + 0,916 488 929 872 288 153 6;
  • 57) 0,916 488 929 872 288 153 6 × 2 = 1 + 0,832 977 859 744 576 307 2;
  • 58) 0,832 977 859 744 576 307 2 × 2 = 1 + 0,665 955 719 489 152 614 4;
  • 59) 0,665 955 719 489 152 614 4 × 2 = 1 + 0,331 911 438 978 305 228 8;
  • 60) 0,331 911 438 978 305 228 8 × 2 = 0 + 0,663 822 877 956 610 457 6;
  • 61) 0,663 822 877 956 610 457 6 × 2 = 1 + 0,327 645 755 913 220 915 2;
  • 62) 0,327 645 755 913 220 915 2 × 2 = 0 + 0,655 291 511 826 441 830 4;
  • 63) 0,655 291 511 826 441 830 4 × 2 = 1 + 0,310 583 023 652 883 660 8;
  • 64) 0,310 583 023 652 883 660 8 × 2 = 0 + 0,621 166 047 305 767 321 6;
  • 65) 0,621 166 047 305 767 321 6 × 2 = 1 + 0,242 332 094 611 534 643 2;
  • 66) 0,242 332 094 611 534 643 2 × 2 = 0 + 0,484 664 189 223 069 286 4;
  • 67) 0,484 664 189 223 069 286 4 × 2 = 0 + 0,969 328 378 446 138 572 8;
  • 68) 0,969 328 378 446 138 572 8 × 2 = 1 + 0,938 656 756 892 277 145 6;
  • 69) 0,938 656 756 892 277 145 6 × 2 = 1 + 0,877 313 513 784 554 291 2;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 010 140 135 215 385 1(10) =

0,0000 0000 0000 0000 1010 1010 0001 1111 1000 1100 1001 0011 1001 0111 1110 1010 1001 1(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 010 140 135 215 385 1(10) =

0,0000 0000 0000 0000 1010 1010 0001 1111 1000 1100 1001 0011 1001 0111 1110 1010 1001 1(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 17 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 010 140 135 215 385 1(10) =

0,0000 0000 0000 0000 1010 1010 0001 1111 1000 1100 1001 0011 1001 0111 1110 1010 1001 1(2) =

0,0000 0000 0000 0000 1010 1010 0001 1111 1000 1100 1001 0011 1001 0111 1110 1010 1001 1(2) × 20 =

1,0101 0100 0011 1111 0001 1001 0010 0111 0010 1111 1101 0101 0011(2) × 2-17


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -17

Mantisă (nenormalizată):
1,0101 0100 0011 1111 0001 1001 0010 0111 0010 1111 1101 0101 0011


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-17 + 2(11-1) - 1 =

(-17 + 1 023)(10) =

1 006(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 006 : 2 = 503 + 0;
  • 503 : 2 = 251 + 1;
  • 251 : 2 = 125 + 1;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1006(10) =

011 1110 1110(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 0101 0100 0011 1111 0001 1001 0010 0111 0010 1111 1101 0101 0011 =

0101 0100 0011 1111 0001 1001 0010 0111 0010 1111 1101 0101 0011


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (11 biți) =
011 1110 1110

Mantisă (52 biți) =
0101 0100 0011 1111 0001 1001 0010 0111 0010 1111 1101 0101 0011


Numărul zecimal -0,000 010 140 135 215 385 1 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 011 1110 1110 - 0101 0100 0011 1111 0001 1001 0010 0111 0010 1111 1101 0101 0011

Distribuie

» Scriere -0,000 010 140 135 215 393 4 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100