-0,048 632 677 916 771 838 155 796 223 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,048 632 677 916 771 838 155 796 223(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,048 632 677 916 771 838 155 796 223(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,048 632 677 916 771 838 155 796 223| = 0,048 632 677 916 771 838 155 796 223


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,048 632 677 916 771 838 155 796 223.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,048 632 677 916 771 838 155 796 223 × 2 = 0 + 0,097 265 355 833 543 676 311 592 446;
  • 2) 0,097 265 355 833 543 676 311 592 446 × 2 = 0 + 0,194 530 711 667 087 352 623 184 892;
  • 3) 0,194 530 711 667 087 352 623 184 892 × 2 = 0 + 0,389 061 423 334 174 705 246 369 784;
  • 4) 0,389 061 423 334 174 705 246 369 784 × 2 = 0 + 0,778 122 846 668 349 410 492 739 568;
  • 5) 0,778 122 846 668 349 410 492 739 568 × 2 = 1 + 0,556 245 693 336 698 820 985 479 136;
  • 6) 0,556 245 693 336 698 820 985 479 136 × 2 = 1 + 0,112 491 386 673 397 641 970 958 272;
  • 7) 0,112 491 386 673 397 641 970 958 272 × 2 = 0 + 0,224 982 773 346 795 283 941 916 544;
  • 8) 0,224 982 773 346 795 283 941 916 544 × 2 = 0 + 0,449 965 546 693 590 567 883 833 088;
  • 9) 0,449 965 546 693 590 567 883 833 088 × 2 = 0 + 0,899 931 093 387 181 135 767 666 176;
  • 10) 0,899 931 093 387 181 135 767 666 176 × 2 = 1 + 0,799 862 186 774 362 271 535 332 352;
  • 11) 0,799 862 186 774 362 271 535 332 352 × 2 = 1 + 0,599 724 373 548 724 543 070 664 704;
  • 12) 0,599 724 373 548 724 543 070 664 704 × 2 = 1 + 0,199 448 747 097 449 086 141 329 408;
  • 13) 0,199 448 747 097 449 086 141 329 408 × 2 = 0 + 0,398 897 494 194 898 172 282 658 816;
  • 14) 0,398 897 494 194 898 172 282 658 816 × 2 = 0 + 0,797 794 988 389 796 344 565 317 632;
  • 15) 0,797 794 988 389 796 344 565 317 632 × 2 = 1 + 0,595 589 976 779 592 689 130 635 264;
  • 16) 0,595 589 976 779 592 689 130 635 264 × 2 = 1 + 0,191 179 953 559 185 378 261 270 528;
  • 17) 0,191 179 953 559 185 378 261 270 528 × 2 = 0 + 0,382 359 907 118 370 756 522 541 056;
  • 18) 0,382 359 907 118 370 756 522 541 056 × 2 = 0 + 0,764 719 814 236 741 513 045 082 112;
  • 19) 0,764 719 814 236 741 513 045 082 112 × 2 = 1 + 0,529 439 628 473 483 026 090 164 224;
  • 20) 0,529 439 628 473 483 026 090 164 224 × 2 = 1 + 0,058 879 256 946 966 052 180 328 448;
  • 21) 0,058 879 256 946 966 052 180 328 448 × 2 = 0 + 0,117 758 513 893 932 104 360 656 896;
  • 22) 0,117 758 513 893 932 104 360 656 896 × 2 = 0 + 0,235 517 027 787 864 208 721 313 792;
  • 23) 0,235 517 027 787 864 208 721 313 792 × 2 = 0 + 0,471 034 055 575 728 417 442 627 584;
  • 24) 0,471 034 055 575 728 417 442 627 584 × 2 = 0 + 0,942 068 111 151 456 834 885 255 168;
  • 25) 0,942 068 111 151 456 834 885 255 168 × 2 = 1 + 0,884 136 222 302 913 669 770 510 336;
  • 26) 0,884 136 222 302 913 669 770 510 336 × 2 = 1 + 0,768 272 444 605 827 339 541 020 672;
  • 27) 0,768 272 444 605 827 339 541 020 672 × 2 = 1 + 0,536 544 889 211 654 679 082 041 344;
  • 28) 0,536 544 889 211 654 679 082 041 344 × 2 = 1 + 0,073 089 778 423 309 358 164 082 688;
  • 29) 0,073 089 778 423 309 358 164 082 688 × 2 = 0 + 0,146 179 556 846 618 716 328 165 376;
  • 30) 0,146 179 556 846 618 716 328 165 376 × 2 = 0 + 0,292 359 113 693 237 432 656 330 752;
  • 31) 0,292 359 113 693 237 432 656 330 752 × 2 = 0 + 0,584 718 227 386 474 865 312 661 504;
  • 32) 0,584 718 227 386 474 865 312 661 504 × 2 = 1 + 0,169 436 454 772 949 730 625 323 008;
  • 33) 0,169 436 454 772 949 730 625 323 008 × 2 = 0 + 0,338 872 909 545 899 461 250 646 016;
  • 34) 0,338 872 909 545 899 461 250 646 016 × 2 = 0 + 0,677 745 819 091 798 922 501 292 032;
  • 35) 0,677 745 819 091 798 922 501 292 032 × 2 = 1 + 0,355 491 638 183 597 845 002 584 064;
  • 36) 0,355 491 638 183 597 845 002 584 064 × 2 = 0 + 0,710 983 276 367 195 690 005 168 128;
  • 37) 0,710 983 276 367 195 690 005 168 128 × 2 = 1 + 0,421 966 552 734 391 380 010 336 256;
  • 38) 0,421 966 552 734 391 380 010 336 256 × 2 = 0 + 0,843 933 105 468 782 760 020 672 512;
  • 39) 0,843 933 105 468 782 760 020 672 512 × 2 = 1 + 0,687 866 210 937 565 520 041 345 024;
  • 40) 0,687 866 210 937 565 520 041 345 024 × 2 = 1 + 0,375 732 421 875 131 040 082 690 048;
  • 41) 0,375 732 421 875 131 040 082 690 048 × 2 = 0 + 0,751 464 843 750 262 080 165 380 096;
  • 42) 0,751 464 843 750 262 080 165 380 096 × 2 = 1 + 0,502 929 687 500 524 160 330 760 192;
  • 43) 0,502 929 687 500 524 160 330 760 192 × 2 = 1 + 0,005 859 375 001 048 320 661 520 384;
  • 44) 0,005 859 375 001 048 320 661 520 384 × 2 = 0 + 0,011 718 750 002 096 641 323 040 768;
  • 45) 0,011 718 750 002 096 641 323 040 768 × 2 = 0 + 0,023 437 500 004 193 282 646 081 536;
  • 46) 0,023 437 500 004 193 282 646 081 536 × 2 = 0 + 0,046 875 000 008 386 565 292 163 072;
  • 47) 0,046 875 000 008 386 565 292 163 072 × 2 = 0 + 0,093 750 000 016 773 130 584 326 144;
  • 48) 0,093 750 000 016 773 130 584 326 144 × 2 = 0 + 0,187 500 000 033 546 261 168 652 288;
  • 49) 0,187 500 000 033 546 261 168 652 288 × 2 = 0 + 0,375 000 000 067 092 522 337 304 576;
  • 50) 0,375 000 000 067 092 522 337 304 576 × 2 = 0 + 0,750 000 000 134 185 044 674 609 152;
  • 51) 0,750 000 000 134 185 044 674 609 152 × 2 = 1 + 0,500 000 000 268 370 089 349 218 304;
  • 52) 0,500 000 000 268 370 089 349 218 304 × 2 = 1 + 0,000 000 000 536 740 178 698 436 608;
  • 53) 0,000 000 000 536 740 178 698 436 608 × 2 = 0 + 0,000 000 001 073 480 357 396 873 216;
  • 54) 0,000 000 001 073 480 357 396 873 216 × 2 = 0 + 0,000 000 002 146 960 714 793 746 432;
  • 55) 0,000 000 002 146 960 714 793 746 432 × 2 = 0 + 0,000 000 004 293 921 429 587 492 864;
  • 56) 0,000 000 004 293 921 429 587 492 864 × 2 = 0 + 0,000 000 008 587 842 859 174 985 728;
  • 57) 0,000 000 008 587 842 859 174 985 728 × 2 = 0 + 0,000 000 017 175 685 718 349 971 456;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,048 632 677 916 771 838 155 796 223(10) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,048 632 677 916 771 838 155 796 223(10) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 5 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,048 632 677 916 771 838 155 796 223(10) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2) × 20 =

1,1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000(2) × 2-5


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -5

Mantisă (nenormalizată):
1,1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-5 + 2(11-1) - 1 =

(-5 + 1 023)(10) =

1 018(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 018 : 2 = 509 + 0;
  • 509 : 2 = 254 + 1;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1018(10) =

011 1111 1010(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000 =

1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (11 biți) =
011 1111 1010

Mantisă (52 biți) =
1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000


Numărul zecimal -0,048 632 677 916 771 838 155 796 223 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 011 1111 1010 - 1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000

Distribuie

» Scriere -0,048 632 677 916 771 838 155 796 279 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100