-29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64| = 29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 29.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

29(10) =

1 1101(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64 × 2 = 1 + 0,863 326 177 408 144 409 102 267 959 28;
  • 2) 0,863 326 177 408 144 409 102 267 959 28 × 2 = 1 + 0,726 652 354 816 288 818 204 535 918 56;
  • 3) 0,726 652 354 816 288 818 204 535 918 56 × 2 = 1 + 0,453 304 709 632 577 636 409 071 837 12;
  • 4) 0,453 304 709 632 577 636 409 071 837 12 × 2 = 0 + 0,906 609 419 265 155 272 818 143 674 24;
  • 5) 0,906 609 419 265 155 272 818 143 674 24 × 2 = 1 + 0,813 218 838 530 310 545 636 287 348 48;
  • 6) 0,813 218 838 530 310 545 636 287 348 48 × 2 = 1 + 0,626 437 677 060 621 091 272 574 696 96;
  • 7) 0,626 437 677 060 621 091 272 574 696 96 × 2 = 1 + 0,252 875 354 121 242 182 545 149 393 92;
  • 8) 0,252 875 354 121 242 182 545 149 393 92 × 2 = 0 + 0,505 750 708 242 484 365 090 298 787 84;
  • 9) 0,505 750 708 242 484 365 090 298 787 84 × 2 = 1 + 0,011 501 416 484 968 730 180 597 575 68;
  • 10) 0,011 501 416 484 968 730 180 597 575 68 × 2 = 0 + 0,023 002 832 969 937 460 361 195 151 36;
  • 11) 0,023 002 832 969 937 460 361 195 151 36 × 2 = 0 + 0,046 005 665 939 874 920 722 390 302 72;
  • 12) 0,046 005 665 939 874 920 722 390 302 72 × 2 = 0 + 0,092 011 331 879 749 841 444 780 605 44;
  • 13) 0,092 011 331 879 749 841 444 780 605 44 × 2 = 0 + 0,184 022 663 759 499 682 889 561 210 88;
  • 14) 0,184 022 663 759 499 682 889 561 210 88 × 2 = 0 + 0,368 045 327 518 999 365 779 122 421 76;
  • 15) 0,368 045 327 518 999 365 779 122 421 76 × 2 = 0 + 0,736 090 655 037 998 731 558 244 843 52;
  • 16) 0,736 090 655 037 998 731 558 244 843 52 × 2 = 1 + 0,472 181 310 075 997 463 116 489 687 04;
  • 17) 0,472 181 310 075 997 463 116 489 687 04 × 2 = 0 + 0,944 362 620 151 994 926 232 979 374 08;
  • 18) 0,944 362 620 151 994 926 232 979 374 08 × 2 = 1 + 0,888 725 240 303 989 852 465 958 748 16;
  • 19) 0,888 725 240 303 989 852 465 958 748 16 × 2 = 1 + 0,777 450 480 607 979 704 931 917 496 32;
  • 20) 0,777 450 480 607 979 704 931 917 496 32 × 2 = 1 + 0,554 900 961 215 959 409 863 834 992 64;
  • 21) 0,554 900 961 215 959 409 863 834 992 64 × 2 = 1 + 0,109 801 922 431 918 819 727 669 985 28;
  • 22) 0,109 801 922 431 918 819 727 669 985 28 × 2 = 0 + 0,219 603 844 863 837 639 455 339 970 56;
  • 23) 0,219 603 844 863 837 639 455 339 970 56 × 2 = 0 + 0,439 207 689 727 675 278 910 679 941 12;
  • 24) 0,439 207 689 727 675 278 910 679 941 12 × 2 = 0 + 0,878 415 379 455 350 557 821 359 882 24;
  • 25) 0,878 415 379 455 350 557 821 359 882 24 × 2 = 1 + 0,756 830 758 910 701 115 642 719 764 48;
  • 26) 0,756 830 758 910 701 115 642 719 764 48 × 2 = 1 + 0,513 661 517 821 402 231 285 439 528 96;
  • 27) 0,513 661 517 821 402 231 285 439 528 96 × 2 = 1 + 0,027 323 035 642 804 462 570 879 057 92;
  • 28) 0,027 323 035 642 804 462 570 879 057 92 × 2 = 0 + 0,054 646 071 285 608 925 141 758 115 84;
  • 29) 0,054 646 071 285 608 925 141 758 115 84 × 2 = 0 + 0,109 292 142 571 217 850 283 516 231 68;
  • 30) 0,109 292 142 571 217 850 283 516 231 68 × 2 = 0 + 0,218 584 285 142 435 700 567 032 463 36;
  • 31) 0,218 584 285 142 435 700 567 032 463 36 × 2 = 0 + 0,437 168 570 284 871 401 134 064 926 72;
  • 32) 0,437 168 570 284 871 401 134 064 926 72 × 2 = 0 + 0,874 337 140 569 742 802 268 129 853 44;
  • 33) 0,874 337 140 569 742 802 268 129 853 44 × 2 = 1 + 0,748 674 281 139 485 604 536 259 706 88;
  • 34) 0,748 674 281 139 485 604 536 259 706 88 × 2 = 1 + 0,497 348 562 278 971 209 072 519 413 76;
  • 35) 0,497 348 562 278 971 209 072 519 413 76 × 2 = 0 + 0,994 697 124 557 942 418 145 038 827 52;
  • 36) 0,994 697 124 557 942 418 145 038 827 52 × 2 = 1 + 0,989 394 249 115 884 836 290 077 655 04;
  • 37) 0,989 394 249 115 884 836 290 077 655 04 × 2 = 1 + 0,978 788 498 231 769 672 580 155 310 08;
  • 38) 0,978 788 498 231 769 672 580 155 310 08 × 2 = 1 + 0,957 576 996 463 539 345 160 310 620 16;
  • 39) 0,957 576 996 463 539 345 160 310 620 16 × 2 = 1 + 0,915 153 992 927 078 690 320 621 240 32;
  • 40) 0,915 153 992 927 078 690 320 621 240 32 × 2 = 1 + 0,830 307 985 854 157 380 641 242 480 64;
  • 41) 0,830 307 985 854 157 380 641 242 480 64 × 2 = 1 + 0,660 615 971 708 314 761 282 484 961 28;
  • 42) 0,660 615 971 708 314 761 282 484 961 28 × 2 = 1 + 0,321 231 943 416 629 522 564 969 922 56;
  • 43) 0,321 231 943 416 629 522 564 969 922 56 × 2 = 0 + 0,642 463 886 833 259 045 129 939 845 12;
  • 44) 0,642 463 886 833 259 045 129 939 845 12 × 2 = 1 + 0,284 927 773 666 518 090 259 879 690 24;
  • 45) 0,284 927 773 666 518 090 259 879 690 24 × 2 = 0 + 0,569 855 547 333 036 180 519 759 380 48;
  • 46) 0,569 855 547 333 036 180 519 759 380 48 × 2 = 1 + 0,139 711 094 666 072 361 039 518 760 96;
  • 47) 0,139 711 094 666 072 361 039 518 760 96 × 2 = 0 + 0,279 422 189 332 144 722 079 037 521 92;
  • 48) 0,279 422 189 332 144 722 079 037 521 92 × 2 = 0 + 0,558 844 378 664 289 444 158 075 043 84;
  • 49) 0,558 844 378 664 289 444 158 075 043 84 × 2 = 1 + 0,117 688 757 328 578 888 316 150 087 68;
  • 50) 0,117 688 757 328 578 888 316 150 087 68 × 2 = 0 + 0,235 377 514 657 157 776 632 300 175 36;
  • 51) 0,235 377 514 657 157 776 632 300 175 36 × 2 = 0 + 0,470 755 029 314 315 553 264 600 350 72;
  • 52) 0,470 755 029 314 315 553 264 600 350 72 × 2 = 0 + 0,941 510 058 628 631 106 529 200 701 44;
  • 53) 0,941 510 058 628 631 106 529 200 701 44 × 2 = 1 + 0,883 020 117 257 262 213 058 401 402 88;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64(10) =

0,1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100 1000 1(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64(10) =

1 1101,1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100 1000 1(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 4 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64(10) =

1 1101,1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100 1000 1(2) =

1 1101,1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100 1000 1(2) × 20 =

1,1101 1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100 1000 1(2) × 24


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): 4

Mantisă (nenormalizată):
1,1101 1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100 1000 1


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

4 + 2(11-1) - 1 =

(4 + 1 023)(10) =

1 027(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 027 : 2 = 513 + 1;
  • 513 : 2 = 256 + 1;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1027(10) =

100 0000 0011(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 1101 1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100 1 0001 =

1101 1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (11 biți) =
100 0000 0011

Mantisă (52 biți) =
1101 1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100


Numărul zecimal -29,931 663 088 704 072 204 551 133 979 64 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 100 0000 0011 - 1101 1110 1110 1000 0001 0111 1000 1110 0000 1101 1111 1101 0100

» Scriere -29,931 663 088 704 072 204 551 133 980 29 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100