-463,319 999 999 999 993 178 789 736 699 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -463,319 999 999 999 993 178 789 736 699(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-463,319 999 999 999 993 178 789 736 699(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-463,319 999 999 999 993 178 789 736 699| = 463,319 999 999 999 993 178 789 736 699


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 463.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 463 : 2 = 231 + 1;
  • 231 : 2 = 115 + 1;
  • 115 : 2 = 57 + 1;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

463(10) =

1 1100 1111(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,319 999 999 999 993 178 789 736 699.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,319 999 999 999 993 178 789 736 699 × 2 = 0 + 0,639 999 999 999 986 357 579 473 398;
  • 2) 0,639 999 999 999 986 357 579 473 398 × 2 = 1 + 0,279 999 999 999 972 715 158 946 796;
  • 3) 0,279 999 999 999 972 715 158 946 796 × 2 = 0 + 0,559 999 999 999 945 430 317 893 592;
  • 4) 0,559 999 999 999 945 430 317 893 592 × 2 = 1 + 0,119 999 999 999 890 860 635 787 184;
  • 5) 0,119 999 999 999 890 860 635 787 184 × 2 = 0 + 0,239 999 999 999 781 721 271 574 368;
  • 6) 0,239 999 999 999 781 721 271 574 368 × 2 = 0 + 0,479 999 999 999 563 442 543 148 736;
  • 7) 0,479 999 999 999 563 442 543 148 736 × 2 = 0 + 0,959 999 999 999 126 885 086 297 472;
  • 8) 0,959 999 999 999 126 885 086 297 472 × 2 = 1 + 0,919 999 999 998 253 770 172 594 944;
  • 9) 0,919 999 999 998 253 770 172 594 944 × 2 = 1 + 0,839 999 999 996 507 540 345 189 888;
  • 10) 0,839 999 999 996 507 540 345 189 888 × 2 = 1 + 0,679 999 999 993 015 080 690 379 776;
  • 11) 0,679 999 999 993 015 080 690 379 776 × 2 = 1 + 0,359 999 999 986 030 161 380 759 552;
  • 12) 0,359 999 999 986 030 161 380 759 552 × 2 = 0 + 0,719 999 999 972 060 322 761 519 104;
  • 13) 0,719 999 999 972 060 322 761 519 104 × 2 = 1 + 0,439 999 999 944 120 645 523 038 208;
  • 14) 0,439 999 999 944 120 645 523 038 208 × 2 = 0 + 0,879 999 999 888 241 291 046 076 416;
  • 15) 0,879 999 999 888 241 291 046 076 416 × 2 = 1 + 0,759 999 999 776 482 582 092 152 832;
  • 16) 0,759 999 999 776 482 582 092 152 832 × 2 = 1 + 0,519 999 999 552 965 164 184 305 664;
  • 17) 0,519 999 999 552 965 164 184 305 664 × 2 = 1 + 0,039 999 999 105 930 328 368 611 328;
  • 18) 0,039 999 999 105 930 328 368 611 328 × 2 = 0 + 0,079 999 998 211 860 656 737 222 656;
  • 19) 0,079 999 998 211 860 656 737 222 656 × 2 = 0 + 0,159 999 996 423 721 313 474 445 312;
  • 20) 0,159 999 996 423 721 313 474 445 312 × 2 = 0 + 0,319 999 992 847 442 626 948 890 624;
  • 21) 0,319 999 992 847 442 626 948 890 624 × 2 = 0 + 0,639 999 985 694 885 253 897 781 248;
  • 22) 0,639 999 985 694 885 253 897 781 248 × 2 = 1 + 0,279 999 971 389 770 507 795 562 496;
  • 23) 0,279 999 971 389 770 507 795 562 496 × 2 = 0 + 0,559 999 942 779 541 015 591 124 992;
  • 24) 0,559 999 942 779 541 015 591 124 992 × 2 = 1 + 0,119 999 885 559 082 031 182 249 984;
  • 25) 0,119 999 885 559 082 031 182 249 984 × 2 = 0 + 0,239 999 771 118 164 062 364 499 968;
  • 26) 0,239 999 771 118 164 062 364 499 968 × 2 = 0 + 0,479 999 542 236 328 124 728 999 936;
  • 27) 0,479 999 542 236 328 124 728 999 936 × 2 = 0 + 0,959 999 084 472 656 249 457 999 872;
  • 28) 0,959 999 084 472 656 249 457 999 872 × 2 = 1 + 0,919 998 168 945 312 498 915 999 744;
  • 29) 0,919 998 168 945 312 498 915 999 744 × 2 = 1 + 0,839 996 337 890 624 997 831 999 488;
  • 30) 0,839 996 337 890 624 997 831 999 488 × 2 = 1 + 0,679 992 675 781 249 995 663 998 976;
  • 31) 0,679 992 675 781 249 995 663 998 976 × 2 = 1 + 0,359 985 351 562 499 991 327 997 952;
  • 32) 0,359 985 351 562 499 991 327 997 952 × 2 = 0 + 0,719 970 703 124 999 982 655 995 904;
  • 33) 0,719 970 703 124 999 982 655 995 904 × 2 = 1 + 0,439 941 406 249 999 965 311 991 808;
  • 34) 0,439 941 406 249 999 965 311 991 808 × 2 = 0 + 0,879 882 812 499 999 930 623 983 616;
  • 35) 0,879 882 812 499 999 930 623 983 616 × 2 = 1 + 0,759 765 624 999 999 861 247 967 232;
  • 36) 0,759 765 624 999 999 861 247 967 232 × 2 = 1 + 0,519 531 249 999 999 722 495 934 464;
  • 37) 0,519 531 249 999 999 722 495 934 464 × 2 = 1 + 0,039 062 499 999 999 444 991 868 928;
  • 38) 0,039 062 499 999 999 444 991 868 928 × 2 = 0 + 0,078 124 999 999 998 889 983 737 856;
  • 39) 0,078 124 999 999 998 889 983 737 856 × 2 = 0 + 0,156 249 999 999 997 779 967 475 712;
  • 40) 0,156 249 999 999 997 779 967 475 712 × 2 = 0 + 0,312 499 999 999 995 559 934 951 424;
  • 41) 0,312 499 999 999 995 559 934 951 424 × 2 = 0 + 0,624 999 999 999 991 119 869 902 848;
  • 42) 0,624 999 999 999 991 119 869 902 848 × 2 = 1 + 0,249 999 999 999 982 239 739 805 696;
  • 43) 0,249 999 999 999 982 239 739 805 696 × 2 = 0 + 0,499 999 999 999 964 479 479 611 392;
  • 44) 0,499 999 999 999 964 479 479 611 392 × 2 = 0 + 0,999 999 999 999 928 958 959 222 784;
  • 45) 0,999 999 999 999 928 958 959 222 784 × 2 = 1 + 0,999 999 999 999 857 917 918 445 568;
  • 46) 0,999 999 999 999 857 917 918 445 568 × 2 = 1 + 0,999 999 999 999 715 835 836 891 136;
  • 47) 0,999 999 999 999 715 835 836 891 136 × 2 = 1 + 0,999 999 999 999 431 671 673 782 272;
  • 48) 0,999 999 999 999 431 671 673 782 272 × 2 = 1 + 0,999 999 999 998 863 343 347 564 544;
  • 49) 0,999 999 999 998 863 343 347 564 544 × 2 = 1 + 0,999 999 999 997 726 686 695 129 088;
  • 50) 0,999 999 999 997 726 686 695 129 088 × 2 = 1 + 0,999 999 999 995 453 373 390 258 176;
  • 51) 0,999 999 999 995 453 373 390 258 176 × 2 = 1 + 0,999 999 999 990 906 746 780 516 352;
  • 52) 0,999 999 999 990 906 746 780 516 352 × 2 = 1 + 0,999 999 999 981 813 493 561 032 704;
  • 53) 0,999 999 999 981 813 493 561 032 704 × 2 = 1 + 0,999 999 999 963 626 987 122 065 408;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,319 999 999 999 993 178 789 736 699(10) =

0,0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100 1111 1111 1(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

463,319 999 999 999 993 178 789 736 699(10) =

1 1100 1111,0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100 1111 1111 1(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 8 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


463,319 999 999 999 993 178 789 736 699(10) =

1 1100 1111,0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100 1111 1111 1(2) =

1 1100 1111,0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100 1111 1111 1(2) × 20 =

1,1100 1111 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100 1111 1111 1(2) × 28


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): 8

Mantisă (nenormalizată):
1,1100 1111 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100 1111 1111 1


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

8 + 2(11-1) - 1 =

(8 + 1 023)(10) =

1 031(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 031 : 2 = 515 + 1;
  • 515 : 2 = 257 + 1;
  • 257 : 2 = 128 + 1;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1031(10) =

100 0000 0111(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 1100 1111 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100 1 1111 1111 =

1100 1111 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (11 biți) =
100 0000 0111

Mantisă (52 biți) =
1100 1111 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100


Numărul zecimal -463,319 999 999 999 993 178 789 736 699 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 100 0000 0111 - 1100 1111 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0100

Distribuie

» Scriere -463,319 999 999 999 993 178 789 736 716 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100