0,000 000 238 418 579 13 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 0,000 000 238 418 579 13(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
0,000 000 238 418 579 13(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 238 418 579 13.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 238 418 579 13 × 2 = 0 + 0,000 000 476 837 158 26;
  • 2) 0,000 000 476 837 158 26 × 2 = 0 + 0,000 000 953 674 316 52;
  • 3) 0,000 000 953 674 316 52 × 2 = 0 + 0,000 001 907 348 633 04;
  • 4) 0,000 001 907 348 633 04 × 2 = 0 + 0,000 003 814 697 266 08;
  • 5) 0,000 003 814 697 266 08 × 2 = 0 + 0,000 007 629 394 532 16;
  • 6) 0,000 007 629 394 532 16 × 2 = 0 + 0,000 015 258 789 064 32;
  • 7) 0,000 015 258 789 064 32 × 2 = 0 + 0,000 030 517 578 128 64;
  • 8) 0,000 030 517 578 128 64 × 2 = 0 + 0,000 061 035 156 257 28;
  • 9) 0,000 061 035 156 257 28 × 2 = 0 + 0,000 122 070 312 514 56;
  • 10) 0,000 122 070 312 514 56 × 2 = 0 + 0,000 244 140 625 029 12;
  • 11) 0,000 244 140 625 029 12 × 2 = 0 + 0,000 488 281 250 058 24;
  • 12) 0,000 488 281 250 058 24 × 2 = 0 + 0,000 976 562 500 116 48;
  • 13) 0,000 976 562 500 116 48 × 2 = 0 + 0,001 953 125 000 232 96;
  • 14) 0,001 953 125 000 232 96 × 2 = 0 + 0,003 906 250 000 465 92;
  • 15) 0,003 906 250 000 465 92 × 2 = 0 + 0,007 812 500 000 931 84;
  • 16) 0,007 812 500 000 931 84 × 2 = 0 + 0,015 625 000 001 863 68;
  • 17) 0,015 625 000 001 863 68 × 2 = 0 + 0,031 250 000 003 727 36;
  • 18) 0,031 250 000 003 727 36 × 2 = 0 + 0,062 500 000 007 454 72;
  • 19) 0,062 500 000 007 454 72 × 2 = 0 + 0,125 000 000 014 909 44;
  • 20) 0,125 000 000 014 909 44 × 2 = 0 + 0,250 000 000 029 818 88;
  • 21) 0,250 000 000 029 818 88 × 2 = 0 + 0,500 000 000 059 637 76;
  • 22) 0,500 000 000 059 637 76 × 2 = 1 + 0,000 000 000 119 275 52;
  • 23) 0,000 000 000 119 275 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 238 551 04;
  • 24) 0,000 000 000 238 551 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 477 102 08;
  • 25) 0,000 000 000 477 102 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 954 204 16;
  • 26) 0,000 000 000 954 204 16 × 2 = 0 + 0,000 000 001 908 408 32;
  • 27) 0,000 000 001 908 408 32 × 2 = 0 + 0,000 000 003 816 816 64;
  • 28) 0,000 000 003 816 816 64 × 2 = 0 + 0,000 000 007 633 633 28;
  • 29) 0,000 000 007 633 633 28 × 2 = 0 + 0,000 000 015 267 266 56;
  • 30) 0,000 000 015 267 266 56 × 2 = 0 + 0,000 000 030 534 533 12;
  • 31) 0,000 000 030 534 533 12 × 2 = 0 + 0,000 000 061 069 066 24;
  • 32) 0,000 000 061 069 066 24 × 2 = 0 + 0,000 000 122 138 132 48;
  • 33) 0,000 000 122 138 132 48 × 2 = 0 + 0,000 000 244 276 264 96;
  • 34) 0,000 000 244 276 264 96 × 2 = 0 + 0,000 000 488 552 529 92;
  • 35) 0,000 000 488 552 529 92 × 2 = 0 + 0,000 000 977 105 059 84;
  • 36) 0,000 000 977 105 059 84 × 2 = 0 + 0,000 001 954 210 119 68;
  • 37) 0,000 001 954 210 119 68 × 2 = 0 + 0,000 003 908 420 239 36;
  • 38) 0,000 003 908 420 239 36 × 2 = 0 + 0,000 007 816 840 478 72;
  • 39) 0,000 007 816 840 478 72 × 2 = 0 + 0,000 015 633 680 957 44;
  • 40) 0,000 015 633 680 957 44 × 2 = 0 + 0,000 031 267 361 914 88;
  • 41) 0,000 031 267 361 914 88 × 2 = 0 + 0,000 062 534 723 829 76;
  • 42) 0,000 062 534 723 829 76 × 2 = 0 + 0,000 125 069 447 659 52;
  • 43) 0,000 125 069 447 659 52 × 2 = 0 + 0,000 250 138 895 319 04;
  • 44) 0,000 250 138 895 319 04 × 2 = 0 + 0,000 500 277 790 638 08;
  • 45) 0,000 500 277 790 638 08 × 2 = 0 + 0,001 000 555 581 276 16;
  • 46) 0,001 000 555 581 276 16 × 2 = 0 + 0,002 001 111 162 552 32;
  • 47) 0,002 001 111 162 552 32 × 2 = 0 + 0,004 002 222 325 104 64;
  • 48) 0,004 002 222 325 104 64 × 2 = 0 + 0,008 004 444 650 209 28;
  • 49) 0,008 004 444 650 209 28 × 2 = 0 + 0,016 008 889 300 418 56;
  • 50) 0,016 008 889 300 418 56 × 2 = 0 + 0,032 017 778 600 837 12;
  • 51) 0,032 017 778 600 837 12 × 2 = 0 + 0,064 035 557 201 674 24;
  • 52) 0,064 035 557 201 674 24 × 2 = 0 + 0,128 071 114 403 348 48;
  • 53) 0,128 071 114 403 348 48 × 2 = 0 + 0,256 142 228 806 696 96;
  • 54) 0,256 142 228 806 696 96 × 2 = 0 + 0,512 284 457 613 393 92;
  • 55) 0,512 284 457 613 393 92 × 2 = 1 + 0,024 568 915 226 787 84;
  • 56) 0,024 568 915 226 787 84 × 2 = 0 + 0,049 137 830 453 575 68;
  • 57) 0,049 137 830 453 575 68 × 2 = 0 + 0,098 275 660 907 151 36;
  • 58) 0,098 275 660 907 151 36 × 2 = 0 + 0,196 551 321 814 302 72;
  • 59) 0,196 551 321 814 302 72 × 2 = 0 + 0,393 102 643 628 605 44;
  • 60) 0,393 102 643 628 605 44 × 2 = 0 + 0,786 205 287 257 210 88;
  • 61) 0,786 205 287 257 210 88 × 2 = 1 + 0,572 410 574 514 421 76;
  • 62) 0,572 410 574 514 421 76 × 2 = 1 + 0,144 821 149 028 843 52;
  • 63) 0,144 821 149 028 843 52 × 2 = 0 + 0,289 642 298 057 687 04;
  • 64) 0,289 642 298 057 687 04 × 2 = 0 + 0,579 284 596 115 374 08;
  • 65) 0,579 284 596 115 374 08 × 2 = 1 + 0,158 569 192 230 748 16;
  • 66) 0,158 569 192 230 748 16 × 2 = 0 + 0,317 138 384 461 496 32;
  • 67) 0,317 138 384 461 496 32 × 2 = 0 + 0,634 276 768 922 992 64;
  • 68) 0,634 276 768 922 992 64 × 2 = 1 + 0,268 553 537 845 985 28;
  • 69) 0,268 553 537 845 985 28 × 2 = 0 + 0,537 107 075 691 970 56;
  • 70) 0,537 107 075 691 970 56 × 2 = 1 + 0,074 214 151 383 941 12;
  • 71) 0,074 214 151 383 941 12 × 2 = 0 + 0,148 428 302 767 882 24;
  • 72) 0,148 428 302 767 882 24 × 2 = 0 + 0,296 856 605 535 764 48;
  • 73) 0,296 856 605 535 764 48 × 2 = 0 + 0,593 713 211 071 528 96;
  • 74) 0,593 713 211 071 528 96 × 2 = 1 + 0,187 426 422 143 057 92;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 238 418 579 13(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 1100 1001 0100 01(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 238 418 579 13(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 1100 1001 0100 01(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 22 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 238 418 579 13(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 1100 1001 0100 01(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0010 0000 1100 1001 0100 01(2) × 20 =

1,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0011 0010 0101 0001(2) × 2-22


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): -22

Mantisă (nenormalizată):
1,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0011 0010 0101 0001


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-22 + 2(11-1) - 1 =

(-22 + 1 023)(10) =

1 001(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1001(10) =

011 1110 1001(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0011 0010 0101 0001 =

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0011 0010 0101 0001


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
011 1110 1001

Mantisă (52 biți) =
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0011 0010 0101 0001


Numărul zecimal 0,000 000 238 418 579 13 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 011 1110 1001 - 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1000 0011 0010 0101 0001

» Scriere 0,000 000 238 418 578 15 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100