0,020 000 000 000 000 000 416 333 66 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 0,020 000 000 000 000 000 416 333 66(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
0,020 000 000 000 000 000 416 333 66(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,020 000 000 000 000 000 416 333 66.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,020 000 000 000 000 000 416 333 66 × 2 = 0 + 0,040 000 000 000 000 000 832 667 32;
  • 2) 0,040 000 000 000 000 000 832 667 32 × 2 = 0 + 0,080 000 000 000 000 001 665 334 64;
  • 3) 0,080 000 000 000 000 001 665 334 64 × 2 = 0 + 0,160 000 000 000 000 003 330 669 28;
  • 4) 0,160 000 000 000 000 003 330 669 28 × 2 = 0 + 0,320 000 000 000 000 006 661 338 56;
  • 5) 0,320 000 000 000 000 006 661 338 56 × 2 = 0 + 0,640 000 000 000 000 013 322 677 12;
  • 6) 0,640 000 000 000 000 013 322 677 12 × 2 = 1 + 0,280 000 000 000 000 026 645 354 24;
  • 7) 0,280 000 000 000 000 026 645 354 24 × 2 = 0 + 0,560 000 000 000 000 053 290 708 48;
  • 8) 0,560 000 000 000 000 053 290 708 48 × 2 = 1 + 0,120 000 000 000 000 106 581 416 96;
  • 9) 0,120 000 000 000 000 106 581 416 96 × 2 = 0 + 0,240 000 000 000 000 213 162 833 92;
  • 10) 0,240 000 000 000 000 213 162 833 92 × 2 = 0 + 0,480 000 000 000 000 426 325 667 84;
  • 11) 0,480 000 000 000 000 426 325 667 84 × 2 = 0 + 0,960 000 000 000 000 852 651 335 68;
  • 12) 0,960 000 000 000 000 852 651 335 68 × 2 = 1 + 0,920 000 000 000 001 705 302 671 36;
  • 13) 0,920 000 000 000 001 705 302 671 36 × 2 = 1 + 0,840 000 000 000 003 410 605 342 72;
  • 14) 0,840 000 000 000 003 410 605 342 72 × 2 = 1 + 0,680 000 000 000 006 821 210 685 44;
  • 15) 0,680 000 000 000 006 821 210 685 44 × 2 = 1 + 0,360 000 000 000 013 642 421 370 88;
  • 16) 0,360 000 000 000 013 642 421 370 88 × 2 = 0 + 0,720 000 000 000 027 284 842 741 76;
  • 17) 0,720 000 000 000 027 284 842 741 76 × 2 = 1 + 0,440 000 000 000 054 569 685 483 52;
  • 18) 0,440 000 000 000 054 569 685 483 52 × 2 = 0 + 0,880 000 000 000 109 139 370 967 04;
  • 19) 0,880 000 000 000 109 139 370 967 04 × 2 = 1 + 0,760 000 000 000 218 278 741 934 08;
  • 20) 0,760 000 000 000 218 278 741 934 08 × 2 = 1 + 0,520 000 000 000 436 557 483 868 16;
  • 21) 0,520 000 000 000 436 557 483 868 16 × 2 = 1 + 0,040 000 000 000 873 114 967 736 32;
  • 22) 0,040 000 000 000 873 114 967 736 32 × 2 = 0 + 0,080 000 000 001 746 229 935 472 64;
  • 23) 0,080 000 000 001 746 229 935 472 64 × 2 = 0 + 0,160 000 000 003 492 459 870 945 28;
  • 24) 0,160 000 000 003 492 459 870 945 28 × 2 = 0 + 0,320 000 000 006 984 919 741 890 56;
  • 25) 0,320 000 000 006 984 919 741 890 56 × 2 = 0 + 0,640 000 000 013 969 839 483 781 12;
  • 26) 0,640 000 000 013 969 839 483 781 12 × 2 = 1 + 0,280 000 000 027 939 678 967 562 24;
  • 27) 0,280 000 000 027 939 678 967 562 24 × 2 = 0 + 0,560 000 000 055 879 357 935 124 48;
  • 28) 0,560 000 000 055 879 357 935 124 48 × 2 = 1 + 0,120 000 000 111 758 715 870 248 96;
  • 29) 0,120 000 000 111 758 715 870 248 96 × 2 = 0 + 0,240 000 000 223 517 431 740 497 92;
  • 30) 0,240 000 000 223 517 431 740 497 92 × 2 = 0 + 0,480 000 000 447 034 863 480 995 84;
  • 31) 0,480 000 000 447 034 863 480 995 84 × 2 = 0 + 0,960 000 000 894 069 726 961 991 68;
  • 32) 0,960 000 000 894 069 726 961 991 68 × 2 = 1 + 0,920 000 001 788 139 453 923 983 36;
  • 33) 0,920 000 001 788 139 453 923 983 36 × 2 = 1 + 0,840 000 003 576 278 907 847 966 72;
  • 34) 0,840 000 003 576 278 907 847 966 72 × 2 = 1 + 0,680 000 007 152 557 815 695 933 44;
  • 35) 0,680 000 007 152 557 815 695 933 44 × 2 = 1 + 0,360 000 014 305 115 631 391 866 88;
  • 36) 0,360 000 014 305 115 631 391 866 88 × 2 = 0 + 0,720 000 028 610 231 262 783 733 76;
  • 37) 0,720 000 028 610 231 262 783 733 76 × 2 = 1 + 0,440 000 057 220 462 525 567 467 52;
  • 38) 0,440 000 057 220 462 525 567 467 52 × 2 = 0 + 0,880 000 114 440 925 051 134 935 04;
  • 39) 0,880 000 114 440 925 051 134 935 04 × 2 = 1 + 0,760 000 228 881 850 102 269 870 08;
  • 40) 0,760 000 228 881 850 102 269 870 08 × 2 = 1 + 0,520 000 457 763 700 204 539 740 16;
  • 41) 0,520 000 457 763 700 204 539 740 16 × 2 = 1 + 0,040 000 915 527 400 409 079 480 32;
  • 42) 0,040 000 915 527 400 409 079 480 32 × 2 = 0 + 0,080 001 831 054 800 818 158 960 64;
  • 43) 0,080 001 831 054 800 818 158 960 64 × 2 = 0 + 0,160 003 662 109 601 636 317 921 28;
  • 44) 0,160 003 662 109 601 636 317 921 28 × 2 = 0 + 0,320 007 324 219 203 272 635 842 56;
  • 45) 0,320 007 324 219 203 272 635 842 56 × 2 = 0 + 0,640 014 648 438 406 545 271 685 12;
  • 46) 0,640 014 648 438 406 545 271 685 12 × 2 = 1 + 0,280 029 296 876 813 090 543 370 24;
  • 47) 0,280 029 296 876 813 090 543 370 24 × 2 = 0 + 0,560 058 593 753 626 181 086 740 48;
  • 48) 0,560 058 593 753 626 181 086 740 48 × 2 = 1 + 0,120 117 187 507 252 362 173 480 96;
  • 49) 0,120 117 187 507 252 362 173 480 96 × 2 = 0 + 0,240 234 375 014 504 724 346 961 92;
  • 50) 0,240 234 375 014 504 724 346 961 92 × 2 = 0 + 0,480 468 750 029 009 448 693 923 84;
  • 51) 0,480 468 750 029 009 448 693 923 84 × 2 = 0 + 0,960 937 500 058 018 897 387 847 68;
  • 52) 0,960 937 500 058 018 897 387 847 68 × 2 = 1 + 0,921 875 000 116 037 794 775 695 36;
  • 53) 0,921 875 000 116 037 794 775 695 36 × 2 = 1 + 0,843 750 000 232 075 589 551 390 72;
  • 54) 0,843 750 000 232 075 589 551 390 72 × 2 = 1 + 0,687 500 000 464 151 179 102 781 44;
  • 55) 0,687 500 000 464 151 179 102 781 44 × 2 = 1 + 0,375 000 000 928 302 358 205 562 88;
  • 56) 0,375 000 000 928 302 358 205 562 88 × 2 = 0 + 0,750 000 001 856 604 716 411 125 76;
  • 57) 0,750 000 001 856 604 716 411 125 76 × 2 = 1 + 0,500 000 003 713 209 432 822 251 52;
  • 58) 0,500 000 003 713 209 432 822 251 52 × 2 = 1 + 0,000 000 007 426 418 865 644 503 04;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,020 000 000 000 000 000 416 333 66(10) =

0,0000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 11(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,020 000 000 000 000 000 416 333 66(10) =

0,0000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 11(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 6 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,020 000 000 000 000 000 416 333 66(10) =

0,0000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 11(2) =

0,0000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 11(2) × 20 =

1,0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1011(2) × 2-6


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): -6

Mantisă (nenormalizată):
1,0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1011


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-6 + 2(11-1) - 1 =

(-6 + 1 023)(10) =

1 017(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 017 : 2 = 508 + 1;
  • 508 : 2 = 254 + 0;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1017(10) =

011 1111 1001(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1011 =

0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1011


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
011 1111 1001

Mantisă (52 biți) =
0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1011


Numărul zecimal 0,020 000 000 000 000 000 416 333 66 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 011 1111 1001 - 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1011

» Scriere 0,020 000 000 000 000 000 416 333 03 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100