0,029 999 999 999 999 998 889 776 77 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 0,029 999 999 999 999 998 889 776 77(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
0,029 999 999 999 999 998 889 776 77(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,029 999 999 999 999 998 889 776 77.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,029 999 999 999 999 998 889 776 77 × 2 = 0 + 0,059 999 999 999 999 997 779 553 54;
  • 2) 0,059 999 999 999 999 997 779 553 54 × 2 = 0 + 0,119 999 999 999 999 995 559 107 08;
  • 3) 0,119 999 999 999 999 995 559 107 08 × 2 = 0 + 0,239 999 999 999 999 991 118 214 16;
  • 4) 0,239 999 999 999 999 991 118 214 16 × 2 = 0 + 0,479 999 999 999 999 982 236 428 32;
  • 5) 0,479 999 999 999 999 982 236 428 32 × 2 = 0 + 0,959 999 999 999 999 964 472 856 64;
  • 6) 0,959 999 999 999 999 964 472 856 64 × 2 = 1 + 0,919 999 999 999 999 928 945 713 28;
  • 7) 0,919 999 999 999 999 928 945 713 28 × 2 = 1 + 0,839 999 999 999 999 857 891 426 56;
  • 8) 0,839 999 999 999 999 857 891 426 56 × 2 = 1 + 0,679 999 999 999 999 715 782 853 12;
  • 9) 0,679 999 999 999 999 715 782 853 12 × 2 = 1 + 0,359 999 999 999 999 431 565 706 24;
  • 10) 0,359 999 999 999 999 431 565 706 24 × 2 = 0 + 0,719 999 999 999 998 863 131 412 48;
  • 11) 0,719 999 999 999 998 863 131 412 48 × 2 = 1 + 0,439 999 999 999 997 726 262 824 96;
  • 12) 0,439 999 999 999 997 726 262 824 96 × 2 = 0 + 0,879 999 999 999 995 452 525 649 92;
  • 13) 0,879 999 999 999 995 452 525 649 92 × 2 = 1 + 0,759 999 999 999 990 905 051 299 84;
  • 14) 0,759 999 999 999 990 905 051 299 84 × 2 = 1 + 0,519 999 999 999 981 810 102 599 68;
  • 15) 0,519 999 999 999 981 810 102 599 68 × 2 = 1 + 0,039 999 999 999 963 620 205 199 36;
  • 16) 0,039 999 999 999 963 620 205 199 36 × 2 = 0 + 0,079 999 999 999 927 240 410 398 72;
  • 17) 0,079 999 999 999 927 240 410 398 72 × 2 = 0 + 0,159 999 999 999 854 480 820 797 44;
  • 18) 0,159 999 999 999 854 480 820 797 44 × 2 = 0 + 0,319 999 999 999 708 961 641 594 88;
  • 19) 0,319 999 999 999 708 961 641 594 88 × 2 = 0 + 0,639 999 999 999 417 923 283 189 76;
  • 20) 0,639 999 999 999 417 923 283 189 76 × 2 = 1 + 0,279 999 999 998 835 846 566 379 52;
  • 21) 0,279 999 999 998 835 846 566 379 52 × 2 = 0 + 0,559 999 999 997 671 693 132 759 04;
  • 22) 0,559 999 999 997 671 693 132 759 04 × 2 = 1 + 0,119 999 999 995 343 386 265 518 08;
  • 23) 0,119 999 999 995 343 386 265 518 08 × 2 = 0 + 0,239 999 999 990 686 772 531 036 16;
  • 24) 0,239 999 999 990 686 772 531 036 16 × 2 = 0 + 0,479 999 999 981 373 545 062 072 32;
  • 25) 0,479 999 999 981 373 545 062 072 32 × 2 = 0 + 0,959 999 999 962 747 090 124 144 64;
  • 26) 0,959 999 999 962 747 090 124 144 64 × 2 = 1 + 0,919 999 999 925 494 180 248 289 28;
  • 27) 0,919 999 999 925 494 180 248 289 28 × 2 = 1 + 0,839 999 999 850 988 360 496 578 56;
  • 28) 0,839 999 999 850 988 360 496 578 56 × 2 = 1 + 0,679 999 999 701 976 720 993 157 12;
  • 29) 0,679 999 999 701 976 720 993 157 12 × 2 = 1 + 0,359 999 999 403 953 441 986 314 24;
  • 30) 0,359 999 999 403 953 441 986 314 24 × 2 = 0 + 0,719 999 998 807 906 883 972 628 48;
  • 31) 0,719 999 998 807 906 883 972 628 48 × 2 = 1 + 0,439 999 997 615 813 767 945 256 96;
  • 32) 0,439 999 997 615 813 767 945 256 96 × 2 = 0 + 0,879 999 995 231 627 535 890 513 92;
  • 33) 0,879 999 995 231 627 535 890 513 92 × 2 = 1 + 0,759 999 990 463 255 071 781 027 84;
  • 34) 0,759 999 990 463 255 071 781 027 84 × 2 = 1 + 0,519 999 980 926 510 143 562 055 68;
  • 35) 0,519 999 980 926 510 143 562 055 68 × 2 = 1 + 0,039 999 961 853 020 287 124 111 36;
  • 36) 0,039 999 961 853 020 287 124 111 36 × 2 = 0 + 0,079 999 923 706 040 574 248 222 72;
  • 37) 0,079 999 923 706 040 574 248 222 72 × 2 = 0 + 0,159 999 847 412 081 148 496 445 44;
  • 38) 0,159 999 847 412 081 148 496 445 44 × 2 = 0 + 0,319 999 694 824 162 296 992 890 88;
  • 39) 0,319 999 694 824 162 296 992 890 88 × 2 = 0 + 0,639 999 389 648 324 593 985 781 76;
  • 40) 0,639 999 389 648 324 593 985 781 76 × 2 = 1 + 0,279 998 779 296 649 187 971 563 52;
  • 41) 0,279 998 779 296 649 187 971 563 52 × 2 = 0 + 0,559 997 558 593 298 375 943 127 04;
  • 42) 0,559 997 558 593 298 375 943 127 04 × 2 = 1 + 0,119 995 117 186 596 751 886 254 08;
  • 43) 0,119 995 117 186 596 751 886 254 08 × 2 = 0 + 0,239 990 234 373 193 503 772 508 16;
  • 44) 0,239 990 234 373 193 503 772 508 16 × 2 = 0 + 0,479 980 468 746 387 007 545 016 32;
  • 45) 0,479 980 468 746 387 007 545 016 32 × 2 = 0 + 0,959 960 937 492 774 015 090 032 64;
  • 46) 0,959 960 937 492 774 015 090 032 64 × 2 = 1 + 0,919 921 874 985 548 030 180 065 28;
  • 47) 0,919 921 874 985 548 030 180 065 28 × 2 = 1 + 0,839 843 749 971 096 060 360 130 56;
  • 48) 0,839 843 749 971 096 060 360 130 56 × 2 = 1 + 0,679 687 499 942 192 120 720 261 12;
  • 49) 0,679 687 499 942 192 120 720 261 12 × 2 = 1 + 0,359 374 999 884 384 241 440 522 24;
  • 50) 0,359 374 999 884 384 241 440 522 24 × 2 = 0 + 0,718 749 999 768 768 482 881 044 48;
  • 51) 0,718 749 999 768 768 482 881 044 48 × 2 = 1 + 0,437 499 999 537 536 965 762 088 96;
  • 52) 0,437 499 999 537 536 965 762 088 96 × 2 = 0 + 0,874 999 999 075 073 931 524 177 92;
  • 53) 0,874 999 999 075 073 931 524 177 92 × 2 = 1 + 0,749 999 998 150 147 863 048 355 84;
  • 54) 0,749 999 998 150 147 863 048 355 84 × 2 = 1 + 0,499 999 996 300 295 726 096 711 68;
  • 55) 0,499 999 996 300 295 726 096 711 68 × 2 = 0 + 0,999 999 992 600 591 452 193 423 36;
  • 56) 0,999 999 992 600 591 452 193 423 36 × 2 = 1 + 0,999 999 985 201 182 904 386 846 72;
  • 57) 0,999 999 985 201 182 904 386 846 72 × 2 = 1 + 0,999 999 970 402 365 808 773 693 44;
  • 58) 0,999 999 970 402 365 808 773 693 44 × 2 = 1 + 0,999 999 940 804 731 617 547 386 88;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,029 999 999 999 999 998 889 776 77(10) =

0,0000 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1101 11(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,029 999 999 999 999 998 889 776 77(10) =

0,0000 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1101 11(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 6 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,029 999 999 999 999 998 889 776 77(10) =

0,0000 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1101 11(2) =

0,0000 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1110 0001 0100 0111 1010 1101 11(2) × 20 =

1,1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 0111(2) × 2-6


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): -6

Mantisă (nenormalizată):
1,1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 0111


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-6 + 2(11-1) - 1 =

(-6 + 1 023)(10) =

1 017(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 017 : 2 = 508 + 1;
  • 508 : 2 = 254 + 0;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1017(10) =

011 1111 1001(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 0111 =

1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 0111


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
011 1111 1001

Mantisă (52 biți) =
1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 0111


Numărul zecimal 0,029 999 999 999 999 998 889 776 77 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 011 1111 1001 - 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 0111

» Scriere 0,029 999 999 999 999 998 889 776 15 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100