0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 666 629 659 232 513 42;
  • 2) 0,666 666 666 666 666 629 659 232 513 42 × 2 = 1 + 0,333 333 333 333 333 259 318 465 026 84;
  • 3) 0,333 333 333 333 333 259 318 465 026 84 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 666 518 636 930 053 68;
  • 4) 0,666 666 666 666 666 518 636 930 053 68 × 2 = 1 + 0,333 333 333 333 333 037 273 860 107 36;
  • 5) 0,333 333 333 333 333 037 273 860 107 36 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 666 074 547 720 214 72;
  • 6) 0,666 666 666 666 666 074 547 720 214 72 × 2 = 1 + 0,333 333 333 333 332 149 095 440 429 44;
  • 7) 0,333 333 333 333 332 149 095 440 429 44 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 664 298 190 880 858 88;
  • 8) 0,666 666 666 666 664 298 190 880 858 88 × 2 = 1 + 0,333 333 333 333 328 596 381 761 717 76;
  • 9) 0,333 333 333 333 328 596 381 761 717 76 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 657 192 763 523 435 52;
  • 10) 0,666 666 666 666 657 192 763 523 435 52 × 2 = 1 + 0,333 333 333 333 314 385 527 046 871 04;
  • 11) 0,333 333 333 333 314 385 527 046 871 04 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 628 771 054 093 742 08;
  • 12) 0,666 666 666 666 628 771 054 093 742 08 × 2 = 1 + 0,333 333 333 333 257 542 108 187 484 16;
  • 13) 0,333 333 333 333 257 542 108 187 484 16 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 515 084 216 374 968 32;
  • 14) 0,666 666 666 666 515 084 216 374 968 32 × 2 = 1 + 0,333 333 333 333 030 168 432 749 936 64;
  • 15) 0,333 333 333 333 030 168 432 749 936 64 × 2 = 0 + 0,666 666 666 666 060 336 865 499 873 28;
  • 16) 0,666 666 666 666 060 336 865 499 873 28 × 2 = 1 + 0,333 333 333 332 120 673 730 999 746 56;
  • 17) 0,333 333 333 332 120 673 730 999 746 56 × 2 = 0 + 0,666 666 666 664 241 347 461 999 493 12;
  • 18) 0,666 666 666 664 241 347 461 999 493 12 × 2 = 1 + 0,333 333 333 328 482 694 923 998 986 24;
  • 19) 0,333 333 333 328 482 694 923 998 986 24 × 2 = 0 + 0,666 666 666 656 965 389 847 997 972 48;
  • 20) 0,666 666 666 656 965 389 847 997 972 48 × 2 = 1 + 0,333 333 333 313 930 779 695 995 944 96;
  • 21) 0,333 333 333 313 930 779 695 995 944 96 × 2 = 0 + 0,666 666 666 627 861 559 391 991 889 92;
  • 22) 0,666 666 666 627 861 559 391 991 889 92 × 2 = 1 + 0,333 333 333 255 723 118 783 983 779 84;
  • 23) 0,333 333 333 255 723 118 783 983 779 84 × 2 = 0 + 0,666 666 666 511 446 237 567 967 559 68;
  • 24) 0,666 666 666 511 446 237 567 967 559 68 × 2 = 1 + 0,333 333 333 022 892 475 135 935 119 36;
  • 25) 0,333 333 333 022 892 475 135 935 119 36 × 2 = 0 + 0,666 666 666 045 784 950 271 870 238 72;
  • 26) 0,666 666 666 045 784 950 271 870 238 72 × 2 = 1 + 0,333 333 332 091 569 900 543 740 477 44;
  • 27) 0,333 333 332 091 569 900 543 740 477 44 × 2 = 0 + 0,666 666 664 183 139 801 087 480 954 88;
  • 28) 0,666 666 664 183 139 801 087 480 954 88 × 2 = 1 + 0,333 333 328 366 279 602 174 961 909 76;
  • 29) 0,333 333 328 366 279 602 174 961 909 76 × 2 = 0 + 0,666 666 656 732 559 204 349 923 819 52;
  • 30) 0,666 666 656 732 559 204 349 923 819 52 × 2 = 1 + 0,333 333 313 465 118 408 699 847 639 04;
  • 31) 0,333 333 313 465 118 408 699 847 639 04 × 2 = 0 + 0,666 666 626 930 236 817 399 695 278 08;
  • 32) 0,666 666 626 930 236 817 399 695 278 08 × 2 = 1 + 0,333 333 253 860 473 634 799 390 556 16;
  • 33) 0,333 333 253 860 473 634 799 390 556 16 × 2 = 0 + 0,666 666 507 720 947 269 598 781 112 32;
  • 34) 0,666 666 507 720 947 269 598 781 112 32 × 2 = 1 + 0,333 333 015 441 894 539 197 562 224 64;
  • 35) 0,333 333 015 441 894 539 197 562 224 64 × 2 = 0 + 0,666 666 030 883 789 078 395 124 449 28;
  • 36) 0,666 666 030 883 789 078 395 124 449 28 × 2 = 1 + 0,333 332 061 767 578 156 790 248 898 56;
  • 37) 0,333 332 061 767 578 156 790 248 898 56 × 2 = 0 + 0,666 664 123 535 156 313 580 497 797 12;
  • 38) 0,666 664 123 535 156 313 580 497 797 12 × 2 = 1 + 0,333 328 247 070 312 627 160 995 594 24;
  • 39) 0,333 328 247 070 312 627 160 995 594 24 × 2 = 0 + 0,666 656 494 140 625 254 321 991 188 48;
  • 40) 0,666 656 494 140 625 254 321 991 188 48 × 2 = 1 + 0,333 312 988 281 250 508 643 982 376 96;
  • 41) 0,333 312 988 281 250 508 643 982 376 96 × 2 = 0 + 0,666 625 976 562 501 017 287 964 753 92;
  • 42) 0,666 625 976 562 501 017 287 964 753 92 × 2 = 1 + 0,333 251 953 125 002 034 575 929 507 84;
  • 43) 0,333 251 953 125 002 034 575 929 507 84 × 2 = 0 + 0,666 503 906 250 004 069 151 859 015 68;
  • 44) 0,666 503 906 250 004 069 151 859 015 68 × 2 = 1 + 0,333 007 812 500 008 138 303 718 031 36;
  • 45) 0,333 007 812 500 008 138 303 718 031 36 × 2 = 0 + 0,666 015 625 000 016 276 607 436 062 72;
  • 46) 0,666 015 625 000 016 276 607 436 062 72 × 2 = 1 + 0,332 031 250 000 032 553 214 872 125 44;
  • 47) 0,332 031 250 000 032 553 214 872 125 44 × 2 = 0 + 0,664 062 500 000 065 106 429 744 250 88;
  • 48) 0,664 062 500 000 065 106 429 744 250 88 × 2 = 1 + 0,328 125 000 000 130 212 859 488 501 76;
  • 49) 0,328 125 000 000 130 212 859 488 501 76 × 2 = 0 + 0,656 250 000 000 260 425 718 977 003 52;
  • 50) 0,656 250 000 000 260 425 718 977 003 52 × 2 = 1 + 0,312 500 000 000 520 851 437 954 007 04;
  • 51) 0,312 500 000 000 520 851 437 954 007 04 × 2 = 0 + 0,625 000 000 001 041 702 875 908 014 08;
  • 52) 0,625 000 000 001 041 702 875 908 014 08 × 2 = 1 + 0,250 000 000 002 083 405 751 816 028 16;
  • 53) 0,250 000 000 002 083 405 751 816 028 16 × 2 = 0 + 0,500 000 000 004 166 811 503 632 056 32;
  • 54) 0,500 000 000 004 166 811 503 632 056 32 × 2 = 1 + 0,000 000 000 008 333 623 007 264 112 64;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71(10) =

0,0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 01(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71(10) =

0,0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 01(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 2 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71(10) =

0,0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 01(2) =

0,0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 01(2) × 20 =

1,0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101(2) × 2-2


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): -2

Mantisă (nenormalizată):
1,0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-2 + 2(11-1) - 1 =

(-2 + 1 023)(10) =

1 021(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 021 : 2 = 510 + 1;
  • 510 : 2 = 255 + 0;
  • 255 : 2 = 127 + 1;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1021(10) =

011 1111 1101(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 =

0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
011 1111 1101

Mantisă (52 biți) =
0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101


Numărul zecimal 0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 71 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 011 1111 1101 - 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101 0101

Distribuie

» Scriere 0,333 333 333 333 333 314 829 616 256 99 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100