12 894,389 999 999 999 417 923 390 865 337 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 12 894,389 999 999 999 417 923 390 865 337(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
12 894,389 999 999 999 417 923 390 865 337(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 12 894.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 12 894 : 2 = 6 447 + 0;
  • 6 447 : 2 = 3 223 + 1;
  • 3 223 : 2 = 1 611 + 1;
  • 1 611 : 2 = 805 + 1;
  • 805 : 2 = 402 + 1;
  • 402 : 2 = 201 + 0;
  • 201 : 2 = 100 + 1;
  • 100 : 2 = 50 + 0;
  • 50 : 2 = 25 + 0;
  • 25 : 2 = 12 + 1;
  • 12 : 2 = 6 + 0;
  • 6 : 2 = 3 + 0;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

12 894(10) =

11 0010 0101 1110(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,389 999 999 999 417 923 390 865 337.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,389 999 999 999 417 923 390 865 337 × 2 = 0 + 0,779 999 999 998 835 846 781 730 674;
  • 2) 0,779 999 999 998 835 846 781 730 674 × 2 = 1 + 0,559 999 999 997 671 693 563 461 348;
  • 3) 0,559 999 999 997 671 693 563 461 348 × 2 = 1 + 0,119 999 999 995 343 387 126 922 696;
  • 4) 0,119 999 999 995 343 387 126 922 696 × 2 = 0 + 0,239 999 999 990 686 774 253 845 392;
  • 5) 0,239 999 999 990 686 774 253 845 392 × 2 = 0 + 0,479 999 999 981 373 548 507 690 784;
  • 6) 0,479 999 999 981 373 548 507 690 784 × 2 = 0 + 0,959 999 999 962 747 097 015 381 568;
  • 7) 0,959 999 999 962 747 097 015 381 568 × 2 = 1 + 0,919 999 999 925 494 194 030 763 136;
  • 8) 0,919 999 999 925 494 194 030 763 136 × 2 = 1 + 0,839 999 999 850 988 388 061 526 272;
  • 9) 0,839 999 999 850 988 388 061 526 272 × 2 = 1 + 0,679 999 999 701 976 776 123 052 544;
  • 10) 0,679 999 999 701 976 776 123 052 544 × 2 = 1 + 0,359 999 999 403 953 552 246 105 088;
  • 11) 0,359 999 999 403 953 552 246 105 088 × 2 = 0 + 0,719 999 998 807 907 104 492 210 176;
  • 12) 0,719 999 998 807 907 104 492 210 176 × 2 = 1 + 0,439 999 997 615 814 208 984 420 352;
  • 13) 0,439 999 997 615 814 208 984 420 352 × 2 = 0 + 0,879 999 995 231 628 417 968 840 704;
  • 14) 0,879 999 995 231 628 417 968 840 704 × 2 = 1 + 0,759 999 990 463 256 835 937 681 408;
  • 15) 0,759 999 990 463 256 835 937 681 408 × 2 = 1 + 0,519 999 980 926 513 671 875 362 816;
  • 16) 0,519 999 980 926 513 671 875 362 816 × 2 = 1 + 0,039 999 961 853 027 343 750 725 632;
  • 17) 0,039 999 961 853 027 343 750 725 632 × 2 = 0 + 0,079 999 923 706 054 687 501 451 264;
  • 18) 0,079 999 923 706 054 687 501 451 264 × 2 = 0 + 0,159 999 847 412 109 375 002 902 528;
  • 19) 0,159 999 847 412 109 375 002 902 528 × 2 = 0 + 0,319 999 694 824 218 750 005 805 056;
  • 20) 0,319 999 694 824 218 750 005 805 056 × 2 = 0 + 0,639 999 389 648 437 500 011 610 112;
  • 21) 0,639 999 389 648 437 500 011 610 112 × 2 = 1 + 0,279 998 779 296 875 000 023 220 224;
  • 22) 0,279 998 779 296 875 000 023 220 224 × 2 = 0 + 0,559 997 558 593 750 000 046 440 448;
  • 23) 0,559 997 558 593 750 000 046 440 448 × 2 = 1 + 0,119 995 117 187 500 000 092 880 896;
  • 24) 0,119 995 117 187 500 000 092 880 896 × 2 = 0 + 0,239 990 234 375 000 000 185 761 792;
  • 25) 0,239 990 234 375 000 000 185 761 792 × 2 = 0 + 0,479 980 468 750 000 000 371 523 584;
  • 26) 0,479 980 468 750 000 000 371 523 584 × 2 = 0 + 0,959 960 937 500 000 000 743 047 168;
  • 27) 0,959 960 937 500 000 000 743 047 168 × 2 = 1 + 0,919 921 875 000 000 001 486 094 336;
  • 28) 0,919 921 875 000 000 001 486 094 336 × 2 = 1 + 0,839 843 750 000 000 002 972 188 672;
  • 29) 0,839 843 750 000 000 002 972 188 672 × 2 = 1 + 0,679 687 500 000 000 005 944 377 344;
  • 30) 0,679 687 500 000 000 005 944 377 344 × 2 = 1 + 0,359 375 000 000 000 011 888 754 688;
  • 31) 0,359 375 000 000 000 011 888 754 688 × 2 = 0 + 0,718 750 000 000 000 023 777 509 376;
  • 32) 0,718 750 000 000 000 023 777 509 376 × 2 = 1 + 0,437 500 000 000 000 047 555 018 752;
  • 33) 0,437 500 000 000 000 047 555 018 752 × 2 = 0 + 0,875 000 000 000 000 095 110 037 504;
  • 34) 0,875 000 000 000 000 095 110 037 504 × 2 = 1 + 0,750 000 000 000 000 190 220 075 008;
  • 35) 0,750 000 000 000 000 190 220 075 008 × 2 = 1 + 0,500 000 000 000 000 380 440 150 016;
  • 36) 0,500 000 000 000 000 380 440 150 016 × 2 = 1 + 0,000 000 000 000 000 760 880 300 032;
  • 37) 0,000 000 000 000 000 760 880 300 032 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 521 760 600 064;
  • 38) 0,000 000 000 000 001 521 760 600 064 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 003 043 521 200 128;
  • 39) 0,000 000 000 000 003 043 521 200 128 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 006 087 042 400 256;
  • 40) 0,000 000 000 000 006 087 042 400 256 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 012 174 084 800 512;
  • 41) 0,000 000 000 000 012 174 084 800 512 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 024 348 169 601 024;
  • 42) 0,000 000 000 000 024 348 169 601 024 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 048 696 339 202 048;
  • 43) 0,000 000 000 000 048 696 339 202 048 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 097 392 678 404 096;
  • 44) 0,000 000 000 000 097 392 678 404 096 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 194 785 356 808 192;
  • 45) 0,000 000 000 000 194 785 356 808 192 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 389 570 713 616 384;
  • 46) 0,000 000 000 000 389 570 713 616 384 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 779 141 427 232 768;
  • 47) 0,000 000 000 000 779 141 427 232 768 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 558 282 854 465 536;
  • 48) 0,000 000 000 001 558 282 854 465 536 × 2 = 0 + 0,000 000 000 003 116 565 708 931 072;
  • 49) 0,000 000 000 003 116 565 708 931 072 × 2 = 0 + 0,000 000 000 006 233 131 417 862 144;
  • 50) 0,000 000 000 006 233 131 417 862 144 × 2 = 0 + 0,000 000 000 012 466 262 835 724 288;
  • 51) 0,000 000 000 012 466 262 835 724 288 × 2 = 0 + 0,000 000 000 024 932 525 671 448 576;
  • 52) 0,000 000 000 024 932 525 671 448 576 × 2 = 0 + 0,000 000 000 049 865 051 342 897 152;
  • 53) 0,000 000 000 049 865 051 342 897 152 × 2 = 0 + 0,000 000 000 099 730 102 685 794 304;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,389 999 999 999 417 923 390 865 337(10) =

0,0110 0011 1101 0111 0000 1010 0011 1101 0111 0000 0000 0000 0000 0(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

12 894,389 999 999 999 417 923 390 865 337(10) =

11 0010 0101 1110,0110 0011 1101 0111 0000 1010 0011 1101 0111 0000 0000 0000 0000 0(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 13 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


12 894,389 999 999 999 417 923 390 865 337(10) =

11 0010 0101 1110,0110 0011 1101 0111 0000 1010 0011 1101 0111 0000 0000 0000 0000 0(2) =

11 0010 0101 1110,0110 0011 1101 0111 0000 1010 0011 1101 0111 0000 0000 0000 0000 0(2) × 20 =

1,1001 0010 1111 0011 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0000 0000 0000 00(2) × 213


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 13

Mantisă (nenormalizată):
1,1001 0010 1111 0011 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 0000 0000 0000 00


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

13 + 2(11-1) - 1 =

(13 + 1 023)(10) =

1 036(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 036 : 2 = 518 + 0;
  • 518 : 2 = 259 + 0;
  • 259 : 2 = 129 + 1;
  • 129 : 2 = 64 + 1;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1036(10) =

100 0000 1100(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 1001 0010 1111 0011 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000 00 0000 0000 0000 =

1001 0010 1111 0011 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
100 0000 1100

Mantisă (52 biți) =
1001 0010 1111 0011 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000


Numărul zecimal 12 894,389 999 999 999 417 923 390 865 337 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 100 0000 1100 - 1001 0010 1111 0011 0001 1110 1011 1000 0101 0001 1110 1011 1000

Distribuie

» Scriere 12 894,389 999 999 999 417 923 390 865 403 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2025 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100