3,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 3,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
3,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 3.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

3(10) =

11(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414 × 2 = 0 + 0,283 185 307 179 586 231 995 926 936 828;
  • 2) 0,283 185 307 179 586 231 995 926 936 828 × 2 = 0 + 0,566 370 614 359 172 463 991 853 873 656;
  • 3) 0,566 370 614 359 172 463 991 853 873 656 × 2 = 1 + 0,132 741 228 718 344 927 983 707 747 312;
  • 4) 0,132 741 228 718 344 927 983 707 747 312 × 2 = 0 + 0,265 482 457 436 689 855 967 415 494 624;
  • 5) 0,265 482 457 436 689 855 967 415 494 624 × 2 = 0 + 0,530 964 914 873 379 711 934 830 989 248;
  • 6) 0,530 964 914 873 379 711 934 830 989 248 × 2 = 1 + 0,061 929 829 746 759 423 869 661 978 496;
  • 7) 0,061 929 829 746 759 423 869 661 978 496 × 2 = 0 + 0,123 859 659 493 518 847 739 323 956 992;
  • 8) 0,123 859 659 493 518 847 739 323 956 992 × 2 = 0 + 0,247 719 318 987 037 695 478 647 913 984;
  • 9) 0,247 719 318 987 037 695 478 647 913 984 × 2 = 0 + 0,495 438 637 974 075 390 957 295 827 968;
  • 10) 0,495 438 637 974 075 390 957 295 827 968 × 2 = 0 + 0,990 877 275 948 150 781 914 591 655 936;
  • 11) 0,990 877 275 948 150 781 914 591 655 936 × 2 = 1 + 0,981 754 551 896 301 563 829 183 311 872;
  • 12) 0,981 754 551 896 301 563 829 183 311 872 × 2 = 1 + 0,963 509 103 792 603 127 658 366 623 744;
  • 13) 0,963 509 103 792 603 127 658 366 623 744 × 2 = 1 + 0,927 018 207 585 206 255 316 733 247 488;
  • 14) 0,927 018 207 585 206 255 316 733 247 488 × 2 = 1 + 0,854 036 415 170 412 510 633 466 494 976;
  • 15) 0,854 036 415 170 412 510 633 466 494 976 × 2 = 1 + 0,708 072 830 340 825 021 266 932 989 952;
  • 16) 0,708 072 830 340 825 021 266 932 989 952 × 2 = 1 + 0,416 145 660 681 650 042 533 865 979 904;
  • 17) 0,416 145 660 681 650 042 533 865 979 904 × 2 = 0 + 0,832 291 321 363 300 085 067 731 959 808;
  • 18) 0,832 291 321 363 300 085 067 731 959 808 × 2 = 1 + 0,664 582 642 726 600 170 135 463 919 616;
  • 19) 0,664 582 642 726 600 170 135 463 919 616 × 2 = 1 + 0,329 165 285 453 200 340 270 927 839 232;
  • 20) 0,329 165 285 453 200 340 270 927 839 232 × 2 = 0 + 0,658 330 570 906 400 680 541 855 678 464;
  • 21) 0,658 330 570 906 400 680 541 855 678 464 × 2 = 1 + 0,316 661 141 812 801 361 083 711 356 928;
  • 22) 0,316 661 141 812 801 361 083 711 356 928 × 2 = 0 + 0,633 322 283 625 602 722 167 422 713 856;
  • 23) 0,633 322 283 625 602 722 167 422 713 856 × 2 = 1 + 0,266 644 567 251 205 444 334 845 427 712;
  • 24) 0,266 644 567 251 205 444 334 845 427 712 × 2 = 0 + 0,533 289 134 502 410 888 669 690 855 424;
  • 25) 0,533 289 134 502 410 888 669 690 855 424 × 2 = 1 + 0,066 578 269 004 821 777 339 381 710 848;
  • 26) 0,066 578 269 004 821 777 339 381 710 848 × 2 = 0 + 0,133 156 538 009 643 554 678 763 421 696;
  • 27) 0,133 156 538 009 643 554 678 763 421 696 × 2 = 0 + 0,266 313 076 019 287 109 357 526 843 392;
  • 28) 0,266 313 076 019 287 109 357 526 843 392 × 2 = 0 + 0,532 626 152 038 574 218 715 053 686 784;
  • 29) 0,532 626 152 038 574 218 715 053 686 784 × 2 = 1 + 0,065 252 304 077 148 437 430 107 373 568;
  • 30) 0,065 252 304 077 148 437 430 107 373 568 × 2 = 0 + 0,130 504 608 154 296 874 860 214 747 136;
  • 31) 0,130 504 608 154 296 874 860 214 747 136 × 2 = 0 + 0,261 009 216 308 593 749 720 429 494 272;
  • 32) 0,261 009 216 308 593 749 720 429 494 272 × 2 = 0 + 0,522 018 432 617 187 499 440 858 988 544;
  • 33) 0,522 018 432 617 187 499 440 858 988 544 × 2 = 1 + 0,044 036 865 234 374 998 881 717 977 088;
  • 34) 0,044 036 865 234 374 998 881 717 977 088 × 2 = 0 + 0,088 073 730 468 749 997 763 435 954 176;
  • 35) 0,088 073 730 468 749 997 763 435 954 176 × 2 = 0 + 0,176 147 460 937 499 995 526 871 908 352;
  • 36) 0,176 147 460 937 499 995 526 871 908 352 × 2 = 0 + 0,352 294 921 874 999 991 053 743 816 704;
  • 37) 0,352 294 921 874 999 991 053 743 816 704 × 2 = 0 + 0,704 589 843 749 999 982 107 487 633 408;
  • 38) 0,704 589 843 749 999 982 107 487 633 408 × 2 = 1 + 0,409 179 687 499 999 964 214 975 266 816;
  • 39) 0,409 179 687 499 999 964 214 975 266 816 × 2 = 0 + 0,818 359 374 999 999 928 429 950 533 632;
  • 40) 0,818 359 374 999 999 928 429 950 533 632 × 2 = 1 + 0,636 718 749 999 999 856 859 901 067 264;
  • 41) 0,636 718 749 999 999 856 859 901 067 264 × 2 = 1 + 0,273 437 499 999 999 713 719 802 134 528;
  • 42) 0,273 437 499 999 999 713 719 802 134 528 × 2 = 0 + 0,546 874 999 999 999 427 439 604 269 056;
  • 43) 0,546 874 999 999 999 427 439 604 269 056 × 2 = 1 + 0,093 749 999 999 998 854 879 208 538 112;
  • 44) 0,093 749 999 999 998 854 879 208 538 112 × 2 = 0 + 0,187 499 999 999 997 709 758 417 076 224;
  • 45) 0,187 499 999 999 997 709 758 417 076 224 × 2 = 0 + 0,374 999 999 999 995 419 516 834 152 448;
  • 46) 0,374 999 999 999 995 419 516 834 152 448 × 2 = 0 + 0,749 999 999 999 990 839 033 668 304 896;
  • 47) 0,749 999 999 999 990 839 033 668 304 896 × 2 = 1 + 0,499 999 999 999 981 678 067 336 609 792;
  • 48) 0,499 999 999 999 981 678 067 336 609 792 × 2 = 0 + 0,999 999 999 999 963 356 134 673 219 584;
  • 49) 0,999 999 999 999 963 356 134 673 219 584 × 2 = 1 + 0,999 999 999 999 926 712 269 346 439 168;
  • 50) 0,999 999 999 999 926 712 269 346 439 168 × 2 = 1 + 0,999 999 999 999 853 424 538 692 878 336;
  • 51) 0,999 999 999 999 853 424 538 692 878 336 × 2 = 1 + 0,999 999 999 999 706 849 077 385 756 672;
  • 52) 0,999 999 999 999 706 849 077 385 756 672 × 2 = 1 + 0,999 999 999 999 413 698 154 771 513 344;
  • 53) 0,999 999 999 999 413 698 154 771 513 344 × 2 = 1 + 0,999 999 999 998 827 396 309 543 026 688;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414(10) =

0,0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000 1000 1000 0101 1010 0010 1111 1(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

3,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414(10) =

11,0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000 1000 1000 0101 1010 0010 1111 1(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 1 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


3,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414(10) =

11,0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000 1000 1000 0101 1010 0010 1111 1(2) =

11,0010 0100 0011 1111 0110 1010 1000 1000 1000 0101 1010 0010 1111 1(2) × 20 =

1,1001 0010 0001 1111 1011 0101 0100 0100 0100 0010 1101 0001 0111 11(2) × 21


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): 1

Mantisă (nenormalizată):
1,1001 0010 0001 1111 1011 0101 0100 0100 0100 0010 1101 0001 0111 11


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

1 + 2(11-1) - 1 =

(1 + 1 023)(10) =

1 024(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 024 : 2 = 512 + 0;
  • 512 : 2 = 256 + 0;
  • 256 : 2 = 128 + 0;
  • 128 : 2 = 64 + 0;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1024(10) =

100 0000 0000(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 1001 0010 0001 1111 1011 0101 0100 0100 0100 0010 1101 0001 0111 11 =

1001 0010 0001 1111 1011 0101 0100 0100 0100 0010 1101 0001 0111


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
100 0000 0000

Mantisă (52 biți) =
1001 0010 0001 1111 1011 0101 0100 0100 0100 0010 1101 0001 0111


Numărul zecimal 3,141 592 653 589 793 115 997 963 468 414 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 100 0000 0000 - 1001 0010 0001 1111 1011 0101 0100 0100 0100 0010 1101 0001 0111

Distribuie

» Scriere 3,141 592 653 589 793 115 997 963 468 32 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 04, 2026 [Aprilie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Aprilie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100