Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1001 1001 0101 1101 1101 0010 1001 1010 1001 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
- Observație privind scăderea numerelor binare:
- 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.
Scade 1 din numărul binar inițial.
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
263
0 262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
0 255
0 254
0 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
0 242
0 241
0 240
0 239
0 238
1 237
1 236
0 235
1 234
0 233
0 232
1 231
1 230
0 229
0 228
1 227
0 226
1 225
0 224
1 223
1 222
1 221
0 220
1 219
1 218
1 217
0 216
1 215
0 214
0 213
1 212
0 211
1 210
0 29
0 28
1 27
1 26
0 25
1 24
0 23
1 22
0 21
0 20
1
5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0110 1001 1001 0101 1101 1101 0010 1001 1010 1001(2) =
(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 1 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 1 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 0 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 0 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 0 + 65 536 + 0 + 0 + 8 192 + 0 + 2 048 + 0 + 0 + 256 + 128 + 0 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =
(274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 34 359 738 368 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 268 435 456 + 67 108 864 + 16 777 216 + 8 388 608 + 4 194 304 + 1 048 576 + 524 288 + 262 144 + 65 536 + 8 192 + 2 048 + 256 + 128 + 32 + 8 + 1)(10) =
453 485 865 385(10)
6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: