Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0000 0001 1101 0101 0110 1000 1010 0000 1101 0100 1010 0100 0010 1010 0000 1011 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
- Observație privind scăderea numerelor binare:
- 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.
Scade 1 din numărul binar inițial.
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
263
0 262
0 261
0 260
0 259
0 258
0 257
0 256
1 255
1 254
1 253
0 252
1 251
0 250
1 249
0 248
1 247
0 246
1 245
1 244
0 243
1 242
0 241
0 240
0 239
1 238
0 237
1 236
0 235
0 234
0 233
0 232
0 231
1 230
1 229
0 228
1 227
0 226
1 225
0 224
0 223
1 222
0 221
1 220
0 219
0 218
1 217
0 216
0 215
0 214
0 213
1 212
0 211
1 210
0 29
1 28
0 27
0 26
0 25
0 24
0 23
1 22
0 21
1 20
1
5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
0000 0001 1101 0101 0110 1000 1010 0000 1101 0100 1010 0100 0010 1010 0000 1011(2) =
(0 × 263 + 0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 1 × 252 + 0 × 251 + 1 × 250 + 0 × 249 + 1 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 1 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 1 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 0 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =
(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 4 503 599 627 370 496 + 0 + 1 125 899 906 842 624 + 0 + 281 474 976 710 656 + 0 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 0 + 8 796 093 022 208 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 0 + 137 438 953 472 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 268 435 456 + 0 + 67 108 864 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 262 144 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 192 + 0 + 2 048 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1)(10) =
(72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 4 503 599 627 370 496 + 1 125 899 906 842 624 + 281 474 976 710 656 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 8 796 093 022 208 + 549 755 813 888 + 137 438 953 472 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 268 435 456 + 67 108 864 + 8 388 608 + 2 097 152 + 262 144 + 8 192 + 2 048 + 512 + 8 + 2 + 1)(10) =
132 126 804 048 882 187(10)
6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: