Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?
1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?
0111 1011 1100 0000 0000 1001 1001 0000 0000 0011 0010 0010 0011 0010 0011 0010 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).
- Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.
2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
- Observație privind scăderea numerelor binare:
- 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.
Scade 1 din numărul binar inițial.
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.
* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ
Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:
* Nu e cazul - numărul e pozitiv
4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:
263
0 262
1 261
1 260
1 259
1 258
0 257
1 256
1 255
1 254
1 253
0 252
0 251
0 250
0 249
0 248
0 247
0 246
0 245
0 244
0 243
1 242
0 241
0 240
1 239
1 238
0 237
0 236
1 235
0 234
0 233
0 232
0 231
0 230
0 229
0 228
0 227
0 226
0 225
1 224
1 223
0 222
0 221
1 220
0 219
0 218
0 217
1 216
0 215
0 214
0 213
1 212
1 211
0 210
0 29
1 28
0 27
0 26
0 25
1 24
1 23
0 22
0 21
1 20
0
5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.
0111 1011 1100 0000 0000 1001 1001 0000 0000 0011 0010 0010 0011 0010 0011 0010(2) =
(0 × 263 + 1 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 0 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 1 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 1 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =
(0 + 4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 0 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 796 093 022 208 + 0 + 0 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 33 554 432 + 16 777 216 + 0 + 0 + 2 097 152 + 0 + 0 + 0 + 131 072 + 0 + 0 + 0 + 8 192 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =
(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 8 796 093 022 208 + 1 099 511 627 776 + 549 755 813 888 + 68 719 476 736 + 33 554 432 + 16 777 216 + 2 097 152 + 131 072 + 8 192 + 4 096 + 512 + 32 + 16 + 2)(10) =
8 917 137 776 326 095 410(10)
6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn: