1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0111 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

Cum se face scrierea numărului 1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0111(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2's), în zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0111 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

  • Observație privind scăderea numerelor binare:
  • 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

  • Scade 1 din numărul binar inițial.

  • 1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0111 - 1 = 1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0110


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0110) = 0111 0111 1111 1010 1110 0000 1111 1011 0010 0000 1001 0000 0000 0000 0110 1001


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    1

  • 261

    1

  • 260

    1

  • 259

    0

  • 258

    1

  • 257

    1

  • 256

    1

  • 255

    1

  • 254

    1

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    0

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    1

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    0

  • 233

    1

  • 232

    1

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    1

  • 222

    0

  • 221

    0

  • 220

    1

  • 219

    0

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    0

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    0

  • 21

    0

  • 20

    1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0111 0111 1111 1010 1110 0000 1111 1011 0010 0000 1001 0000 0000 0000 0110 1001(2) =

(0 × 263 + 1 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 1 × 257 + 1 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 1 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 1 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 0 × 221 + 1 × 220 + 0 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 0 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 0 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 0 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 0 + 0 + 536 870 912 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 0 + 1 048 576 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 288 230 376 151 711 744 + 144 115 188 075 855 872 + 72 057 594 037 927 936 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 562 949 953 421 312 + 140 737 488 355 328 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 8 589 934 592 + 4 294 967 296 + 536 870 912 + 8 388 608 + 1 048 576 + 64 + 32 + 8 + 1)(10) =

8 645 469 803 878 809 705(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0111(2) = -8 645 469 803 878 809 705(10)

Numărul 1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0111(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2), convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 0111(2) = -8 645 469 803 878 809 705(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

» Mai multe operații: Scrie numărul 1000 1000 0000 0101 0001 1111 0000 0100 1101 1111 0110 1111 1111 1111 1001 1000 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.