1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0001 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

Cum se face scrierea numărului 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0001(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2's), în zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0001 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

  • Observație privind scăderea numerelor binare:
  • 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

  • Scade 1 din numărul binar inițial.

  • 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0001 - 1 = 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0000


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0000) = 0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0001 1111


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    1

  • 261

    0

  • 260

    1

  • 259

    0

  • 258

    1

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    1

  • 243

    0

  • 242

    0

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    1

  • 232

    0

  • 231

    1

  • 230

    1

  • 229

    0

  • 228

    1

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    1

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    1

  • 219

    1

  • 218

    0

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    1

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    1

  • 210

    0

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    0

  • 25

    0

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    1

  • 20

    1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0101 0100 0011 0010 0001 0000 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0001 1111(2) =

(0 × 263 + 1 × 262 + 0 × 261 + 1 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 1 × 244 + 0 × 243 + 0 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 1 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 1 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 1 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 1 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 1 × 211 + 0 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 1 152 921 504 606 846 976 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 0 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 0 + 0 + 0 + 17 592 186 044 416 + 0 + 0 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 0 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 0 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 0 + 0 + 8 388 608 + 0 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 0 + 131 072 + 0 + 32 768 + 0 + 0 + 4 096 + 2 048 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 1 152 921 504 606 846 976 + 288 230 376 151 711 744 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 562 949 953 421 312 + 17 592 186 044 416 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 8 589 934 592 + 2 147 483 648 + 1 073 741 824 + 268 435 456 + 134 217 728 + 67 108 864 + 8 388 608 + 2 097 152 + 1 048 576 + 524 288 + 131 072 + 32 768 + 4 096 + 2 048 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1)(10) =

6 066 930 334 832 433 183(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0001(2) = -6 066 930 334 832 433 183(10)

Numărul 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0001(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2), convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0001(2) = -6 066 930 334 832 433 183(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1010 1011 1100 1101 1110 1111 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1110 0000 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 06, 2026 [Iunie]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iunie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.