1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0011 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

Cum se face scrierea numărului 1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0011(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2's), în zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0011 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

  • Observație privind scăderea numerelor binare:
  • 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

  • Scade 1 din numărul binar inițial.

  • 1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0011 - 1 = 1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0010


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0010) = 0100 0101 0100 1001 1001 1101 0111 0001 0000 1111 0010 1110 1101 0100 0101 1101


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    1

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    1

  • 257

    0

  • 256

    1

  • 255

    0

  • 254

    1

  • 253

    0

  • 252

    0

  • 251

    1

  • 250

    0

  • 249

    0

  • 248

    1

  • 247

    1

  • 246

    0

  • 245

    0

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    1

  • 241

    0

  • 240

    1

  • 239

    0

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    1

  • 235

    0

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    1

  • 231

    0

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    0

  • 227

    1

  • 226

    1

  • 225

    1

  • 224

    1

  • 223

    0

  • 222

    0

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    1

  • 218

    1

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    1

  • 214

    1

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    1

  • 29

    0

  • 28

    0

  • 27

    0

  • 26

    1

  • 25

    0

  • 24

    1

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    0

  • 20

    1

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0100 0101 0100 1001 1001 1101 0111 0001 0000 1111 0010 1110 1101 0100 0101 1101(2) =

(0 × 263 + 1 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 1 × 256 + 0 × 255 + 1 × 254 + 0 × 253 + 0 × 252 + 1 × 251 + 0 × 250 + 0 × 249 + 1 × 248 + 1 × 247 + 0 × 246 + 0 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 1 × 240 + 0 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 1 × 236 + 0 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 0 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 0 × 228 + 1 × 227 + 1 × 226 + 1 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 0 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 1 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 1 × 215 + 1 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 1 × 210 + 0 × 29 + 0 × 28 + 0 × 27 + 1 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 4 611 686 018 427 387 904 + 0 + 0 + 0 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 72 057 594 037 927 936 + 0 + 18 014 398 509 481 984 + 0 + 0 + 2 251 799 813 685 248 + 0 + 0 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 0 + 0 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 0 + 1 099 511 627 776 + 0 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 0 + 0 + 0 + 4 294 967 296 + 0 + 0 + 0 + 0 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 0 + 0 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 0 + 32 768 + 16 384 + 0 + 4 096 + 0 + 1 024 + 0 + 0 + 0 + 64 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1)(10) =

(4 611 686 018 427 387 904 + 288 230 376 151 711 744 + 72 057 594 037 927 936 + 18 014 398 509 481 984 + 2 251 799 813 685 248 + 281 474 976 710 656 + 140 737 488 355 328 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 1 099 511 627 776 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 68 719 476 736 + 4 294 967 296 + 134 217 728 + 67 108 864 + 33 554 432 + 16 777 216 + 2 097 152 + 524 288 + 262 144 + 131 072 + 32 768 + 16 384 + 4 096 + 1 024 + 64 + 16 + 8 + 4 + 1)(10) =

4 992 694 770 828 498 013(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0011(2) = -4 992 694 770 828 498 013(10)

Numărul 1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0011(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2), convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0011(2) = -4 992 694 770 828 498 013(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1011 1010 1011 0110 0110 0010 1000 1110 1111 0000 1101 0001 0010 1011 1010 0100 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 07, 2026 [Iulie]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Iulie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.