1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0100 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

Cum se face scrierea numărului 1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0100(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2's), în zecimal

Care sunt pașii pentru scrierea numărului binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) ca întreg în sistem zecimal (în baza zece)?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0100 este reprezentarea binară a unui întreg negativ, pe 64 biți (8 Octeți).


  • Într-un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv.

2. Obține reprezentarea binară în complement față de unu.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

  • Observație privind scăderea numerelor binare:
  • 11 - 1 = 10; 10 - 1 = 01; 1 - 0 = 1; 1 - 1 = 0.

  • Scade 1 din numărul binar inițial.

  • 1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0100 - 1 = 1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0011


3. Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv.

* Parcurge acest pas doar dacă numărul e negativ

Înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în numărul binar cu semn scris în reprezentarea în complement față de unu:

!(1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0011) = 0011 1100 1110 0010 0100 0110 0001 1000 1010 0000 0100 1010 0001 0011 1110 1100


4. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 263

    0

  • 262

    0

  • 261

    1

  • 260

    1

  • 259

    1

  • 258

    1

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    1

  • 254

    1

  • 253

    1

  • 252

    0

  • 251

    0

  • 250

    0

  • 249

    1

  • 248

    0

  • 247

    0

  • 246

    1

  • 245

    0

  • 244

    0

  • 243

    0

  • 242

    1

  • 241

    1

  • 240

    0

  • 239

    0

  • 238

    0

  • 237

    0

  • 236

    1

  • 235

    1

  • 234

    0

  • 233

    0

  • 232

    0

  • 231

    1

  • 230

    0

  • 229

    1

  • 228

    0

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    0

  • 223

    0

  • 222

    1

  • 221

    0

  • 220

    0

  • 219

    1

  • 218

    0

  • 217

    1

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    0

  • 213

    0

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    1

  • 28

    1

  • 27

    1

  • 26

    1

  • 25

    1

  • 24

    0

  • 23

    1

  • 22

    1

  • 21

    0

  • 20

    0

5. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

0011 1100 1110 0010 0100 0110 0001 1000 1010 0000 0100 1010 0001 0011 1110 1100(2) =

(0 × 263 + 0 × 262 + 1 × 261 + 1 × 260 + 1 × 259 + 1 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 1 × 255 + 1 × 254 + 1 × 253 + 0 × 252 + 0 × 251 + 0 × 250 + 1 × 249 + 0 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 0 × 245 + 0 × 244 + 0 × 243 + 1 × 242 + 1 × 241 + 0 × 240 + 0 × 239 + 0 × 238 + 0 × 237 + 1 × 236 + 1 × 235 + 0 × 234 + 0 × 233 + 0 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 1 × 229 + 0 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 0 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 0 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 1 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 0 × 214 + 0 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 1 × 28 + 1 × 27 + 1 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 0 × 20)(10) =

(0 + 0 + 2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 0 + 0 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 0 + 0 + 0 + 562 949 953 421 312 + 0 + 0 + 70 368 744 177 664 + 0 + 0 + 0 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 0 + 0 + 0 + 0 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 0 + 0 + 0 + 2 147 483 648 + 0 + 536 870 912 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 194 304 + 0 + 0 + 524 288 + 0 + 131 072 + 0 + 0 + 0 + 0 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0)(10) =

(2 305 843 009 213 693 952 + 1 152 921 504 606 846 976 + 576 460 752 303 423 488 + 288 230 376 151 711 744 + 36 028 797 018 963 968 + 18 014 398 509 481 984 + 9 007 199 254 740 992 + 562 949 953 421 312 + 70 368 744 177 664 + 4 398 046 511 104 + 2 199 023 255 552 + 68 719 476 736 + 34 359 738 368 + 2 147 483 648 + 536 870 912 + 4 194 304 + 524 288 + 131 072 + 4 096 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 8 + 4)(10) =

4 387 146 058 594 653 164(10)

6. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0100(2) = -4 387 146 058 594 653 164(10)

Numărul 1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0100(2), binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2), convertit și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0100(2) = -4 387 146 058 594 653 164(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Distribuie

» Mai multe operații: Scrie numărul 1100 0011 0001 1101 1011 1001 1110 0111 0101 1111 1011 0101 1110 1100 0001 0011 din binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) în zecimal

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Date organizate lunar

» Luna 08, 2026 [August]: Numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi (2) scrise ca numere întregi în sistem zecimal. Calcule efectuate pe parcursul lunii: August - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere binare cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1101 1110, în baza zece:

  • Într-un binar în complement față de doi, primul bit (cel mai din stânga) indică semnul, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Primul bit al numărului binar este 1, deci numărul nostru e negativ.
  • Obține reprezentarea binară cu semn în complement față de unu, scade 1 din numărul binar inițial:
    1101 1110 - 1 = 1101 1101
  • Obține reprezentarea binară a numărului pozitiv, înlocuiește biții setați pe 1 cu 0 și biții de pe 0 cu 1 în reprezentarea binară în complement față de unu:
    !(1101 1101) = 0010 0010
  • Scriem mai jos reprezentarea pozitivă a numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga:
  • puteri ale lui 2: 7 6 5 4 3 2 1 0
    digiți: 0 0 1 0 0 0 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii:

    0010 0010(2) =

    (0 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 0 × 24 + 0 × 23 + 0 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    (0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 0)(10) =

    (32 + 2)(10) =

    34(10)

  • Numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, 1101 1110 = -34(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10.