Cu semn: Binar ↘ Întreg: 0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101 Numărul binar cu semn convertit (transformat) și scris ca întreg din sistemul zecimal (baza zece)

Numărul binar cu semn (în baza doi) 0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101(2) în întreg (cu semn) în sistem zecimal (în baza zece) = ?

1. Este acesta un număr pozitiv sau negativ?

0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101 este reprezentarea binară a unui întreg pozitiv, pe 64 biți (8 Octeți).


Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) este rezervat pentru semn,

1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută.


2. Construiește numărul binar fără semn.

Elimină primul bit (cel mai din stânga), acesta e rezervat pentru semn:

0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101 = 000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101


3. Mapează digiții numărului binar fără semn cu puterile lui 2 corespunzătoare ordinului de mărime:

  • 262

    0

  • 261

    0

  • 260

    0

  • 259

    0

  • 258

    0

  • 257

    0

  • 256

    0

  • 255

    0

  • 254

    0

  • 253

    1

  • 252

    1

  • 251

    1

  • 250

    1

  • 249

    1

  • 248

    1

  • 247

    0

  • 246

    1

  • 245

    1

  • 244

    1

  • 243

    1

  • 242

    1

  • 241

    0

  • 240

    0

  • 239

    1

  • 238

    1

  • 237

    1

  • 236

    0

  • 235

    1

  • 234

    1

  • 233

    0

  • 232

    1

  • 231

    1

  • 230

    0

  • 229

    0

  • 228

    1

  • 227

    0

  • 226

    0

  • 225

    0

  • 224

    1

  • 223

    0

  • 222

    1

  • 221

    1

  • 220

    0

  • 219

    1

  • 218

    0

  • 217

    0

  • 216

    0

  • 215

    0

  • 214

    1

  • 213

    1

  • 212

    1

  • 211

    0

  • 210

    0

  • 29

    1

  • 28

    0

  • 27

    1

  • 26

    0

  • 25

    1

  • 24

    1

  • 23

    0

  • 22

    1

  • 21

    0

  • 20

    1

4. Înmulțește fiecare bit cu puterea lui 2 corespunzătoare, apoi însumează termenii.

000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101(2) =

(0 × 262 + 0 × 261 + 0 × 260 + 0 × 259 + 0 × 258 + 0 × 257 + 0 × 256 + 0 × 255 + 0 × 254 + 1 × 253 + 1 × 252 + 1 × 251 + 1 × 250 + 1 × 249 + 1 × 248 + 0 × 247 + 1 × 246 + 1 × 245 + 1 × 244 + 1 × 243 + 1 × 242 + 0 × 241 + 0 × 240 + 1 × 239 + 1 × 238 + 1 × 237 + 0 × 236 + 1 × 235 + 1 × 234 + 0 × 233 + 1 × 232 + 1 × 231 + 0 × 230 + 0 × 229 + 1 × 228 + 0 × 227 + 0 × 226 + 0 × 225 + 1 × 224 + 0 × 223 + 1 × 222 + 1 × 221 + 0 × 220 + 1 × 219 + 0 × 218 + 0 × 217 + 0 × 216 + 0 × 215 + 1 × 214 + 1 × 213 + 1 × 212 + 0 × 211 + 0 × 210 + 1 × 29 + 0 × 28 + 1 × 27 + 0 × 26 + 1 × 25 + 1 × 24 + 0 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20)(10) =

(0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 0 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 0 + 0 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 0 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 0 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 0 + 0 + 268 435 456 + 0 + 0 + 0 + 16 777 216 + 0 + 4 194 304 + 2 097 152 + 0 + 524 288 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 0 + 0 + 512 + 0 + 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1)(10) =

(9 007 199 254 740 992 + 4 503 599 627 370 496 + 2 251 799 813 685 248 + 1 125 899 906 842 624 + 562 949 953 421 312 + 281 474 976 710 656 + 70 368 744 177 664 + 35 184 372 088 832 + 17 592 186 044 416 + 8 796 093 022 208 + 4 398 046 511 104 + 549 755 813 888 + 274 877 906 944 + 137 438 953 472 + 34 359 738 368 + 17 179 869 184 + 4 294 967 296 + 2 147 483 648 + 268 435 456 + 16 777 216 + 4 194 304 + 2 097 152 + 524 288 + 16 384 + 8 192 + 4 096 + 512 + 128 + 32 + 16 + 4 + 1)(10) =

17 870 283 321 406 133(10)

5. Dacă e nevoie, ajustează semnul numărului întreg în funcție de primul digit (cel mai din stânga) al numărului binar cu semn:

0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101(2) = 17 870 283 321 406 133(10)

Numărul 0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101(2) convertit din binar cu semn (din baza doi) și scris ca întreg în sistem zecimal (în baza zece):
0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101(2) = 17 870 283 321 406 133(10)

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere binare cu semn:

» Numărul binar cu semn 0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0100 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» Numărul binar cu semn 0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0110 (din baza doi), convertit și scris ca număr întreg în sistem zecimal (în baza zece) = ?

» [EN] This operation in English: Signed binary number 0000 0000 0011 1111 0111 1100 1110 1101 1001 0001 0110 1000 0111 0010 1011 0101 (in base two) converted and written as a decimal system integer (in base ten)

Ultimele numere binare cu semn convertite (transformate) în întregi cu semn în sistem zecimal (numere scrise în baza zece)

Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0001 0000 1011, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0100 0110 1101 1100 1100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0011 1110 0111 0111, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:38 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1110 0010, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:37 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0000 0000 0100 0001 0111 1001 0000, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:37 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0000 0001 1000 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:37 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 1010 1010 1001 1011 1111 1111 1101, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:37 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1010 0000 1011 0001, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:37 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 0100 0100 0001 1011 0000 0100 0100 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:37 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) numărul binar cu semn 1100 0010 1001 0110 0111 0011 1010 0100, scrie-l ca numar întreg în sistem zecimal (scris în baza zece) 18 mai, 16:36 EET (UTC +2)
Toate numerele binare cu semn convertite (transformate) în întregi în sistem zecimal (scrise în baza zece)

Cum convertești numere binare cu semn din sistem binar în cel zecimal

Pentru a înțelege cum să convertești un număr cu semn din sistem binar în cel zecimal (baza zece), cel mai ușor e să o facem printr-un exemplu - convertește numărul binar, 1001 1110, în baza zece:

  • Într-un binar cu semn, primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn, 1 = negativ, 0 = pozitiv. Acest bit nu contează când e calculată valoarea absolută (fără semn). Primul bit al numărului nostru binar este 1, deci numărul este negativ.
  • Scriem mai jos numărul binar, în baza doi, iar deasupra fiecărui bit ce alcătuiește numărul, scriem puterea lui 2 (baza de numerație) corespunzătoare ordinului de mărime, începând cu zero, din partea dreaptă a numărului, mergând crescător cu câte o unitate spre stânga, ignorând primul bit (cel mai din stânga, cel ce reprezintă semnul):
  • puteri ale lui 2:   6 5 4 3 2 1 0
    digiții: 1 0 0 1 1 1 1 0
  • Construiește reprezentarea numărului negativ în baza 10, luând fiecare digit al numărului binar, înmulțindu-l cu puterea lui 2 corespunzătoare și însumând apoi toți termenii, ținând cont de semnul numărului:

    1001 1110 =

    - (0 × 26 + 0 × 25 + 1 × 24 + 1 × 23 + 1 × 22 + 1 × 21 + 0 × 20)(10) =

    - (0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0)(10) =

    - (16 + 8 + 4 + 2)(10) =

    -30(10)

  • Numărul binar cu semn, 1001 1110 = -30(10), întreg negativ (cu semn) în baza 10