2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 167 772 158 : 2 = 83 886 079 + 0;
- 83 886 079 : 2 = 41 943 039 + 1;
- 41 943 039 : 2 = 20 971 519 + 1;
- 20 971 519 : 2 = 10 485 759 + 1;
- 10 485 759 : 2 = 5 242 879 + 1;
- 5 242 879 : 2 = 2 621 439 + 1;
- 2 621 439 : 2 = 1 310 719 + 1;
- 1 310 719 : 2 = 655 359 + 1;
- 655 359 : 2 = 327 679 + 1;
- 327 679 : 2 = 163 839 + 1;
- 163 839 : 2 = 81 919 + 1;
- 81 919 : 2 = 40 959 + 1;
- 40 959 : 2 = 20 479 + 1;
- 20 479 : 2 = 10 239 + 1;
- 10 239 : 2 = 5 119 + 1;
- 5 119 : 2 = 2 559 + 1;
- 2 559 : 2 = 1 279 + 1;
- 1 279 : 2 = 639 + 1;
- 639 : 2 = 319 + 1;
- 319 : 2 = 159 + 1;
- 159 : 2 = 79 + 1;
- 79 : 2 = 39 + 1;
- 39 : 2 = 19 + 1;
- 19 : 2 = 9 + 1;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
167 772 158(10) = 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 28.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 28,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
167 772 158(10) = 0000 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 1001 1111 1111 1111 1111 1111 1110)
= 1111 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0001
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0001
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-167 772 158 =
1111 0110 0000 0000 0000 0000 0000 0001 + 1