2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 6 452 099 : 2 = 3 226 049 + 1;
- 3 226 049 : 2 = 1 613 024 + 1;
- 1 613 024 : 2 = 806 512 + 0;
- 806 512 : 2 = 403 256 + 0;
- 403 256 : 2 = 201 628 + 0;
- 201 628 : 2 = 100 814 + 0;
- 100 814 : 2 = 50 407 + 0;
- 50 407 : 2 = 25 203 + 1;
- 25 203 : 2 = 12 601 + 1;
- 12 601 : 2 = 6 300 + 1;
- 6 300 : 2 = 3 150 + 0;
- 3 150 : 2 = 1 575 + 0;
- 1 575 : 2 = 787 + 1;
- 787 : 2 = 393 + 1;
- 393 : 2 = 196 + 1;
- 196 : 2 = 98 + 0;
- 98 : 2 = 49 + 0;
- 49 : 2 = 24 + 1;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
6 452 099(10) = 110 0010 0111 0011 1000 0011(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 23.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 23,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
6 452 099(10) = 0000 0000 0110 0010 0111 0011 1000 0011
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0000 0110 0010 0111 0011 1000 0011)
= 1111 1111 1001 1101 1000 1100 0111 1100
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1111 1001 1101 1000 1100 0111 1100
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-6 452 099 =
1111 1111 1001 1101 1000 1100 0111 1100 + 1