2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 682 732 628 : 2 = 341 366 314 + 0;
- 341 366 314 : 2 = 170 683 157 + 0;
- 170 683 157 : 2 = 85 341 578 + 1;
- 85 341 578 : 2 = 42 670 789 + 0;
- 42 670 789 : 2 = 21 335 394 + 1;
- 21 335 394 : 2 = 10 667 697 + 0;
- 10 667 697 : 2 = 5 333 848 + 1;
- 5 333 848 : 2 = 2 666 924 + 0;
- 2 666 924 : 2 = 1 333 462 + 0;
- 1 333 462 : 2 = 666 731 + 0;
- 666 731 : 2 = 333 365 + 1;
- 333 365 : 2 = 166 682 + 1;
- 166 682 : 2 = 83 341 + 0;
- 83 341 : 2 = 41 670 + 1;
- 41 670 : 2 = 20 835 + 0;
- 20 835 : 2 = 10 417 + 1;
- 10 417 : 2 = 5 208 + 1;
- 5 208 : 2 = 2 604 + 0;
- 2 604 : 2 = 1 302 + 0;
- 1 302 : 2 = 651 + 0;
- 651 : 2 = 325 + 1;
- 325 : 2 = 162 + 1;
- 162 : 2 = 81 + 0;
- 81 : 2 = 40 + 1;
- 40 : 2 = 20 + 0;
- 20 : 2 = 10 + 0;
- 10 : 2 = 5 + 0;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
682 732 628(10) = 10 1000 1011 0001 1010 1100 0101 0100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
682 732 628(10) = 0010 1000 1011 0001 1010 1100 0101 0100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0010 1000 1011 0001 1010 1100 0101 0100)
= 1101 0111 0100 1110 0101 0011 1010 1011
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1101 0111 0100 1110 0101 0011 1010 1011
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-682 732 628 =
1101 0111 0100 1110 0101 0011 1010 1011 + 1