2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 808 451 981 : 2 = 404 225 990 + 1;
- 404 225 990 : 2 = 202 112 995 + 0;
- 202 112 995 : 2 = 101 056 497 + 1;
- 101 056 497 : 2 = 50 528 248 + 1;
- 50 528 248 : 2 = 25 264 124 + 0;
- 25 264 124 : 2 = 12 632 062 + 0;
- 12 632 062 : 2 = 6 316 031 + 0;
- 6 316 031 : 2 = 3 158 015 + 1;
- 3 158 015 : 2 = 1 579 007 + 1;
- 1 579 007 : 2 = 789 503 + 1;
- 789 503 : 2 = 394 751 + 1;
- 394 751 : 2 = 197 375 + 1;
- 197 375 : 2 = 98 687 + 1;
- 98 687 : 2 = 49 343 + 1;
- 49 343 : 2 = 24 671 + 1;
- 24 671 : 2 = 12 335 + 1;
- 12 335 : 2 = 6 167 + 1;
- 6 167 : 2 = 3 083 + 1;
- 3 083 : 2 = 1 541 + 1;
- 1 541 : 2 = 770 + 1;
- 770 : 2 = 385 + 0;
- 385 : 2 = 192 + 1;
- 192 : 2 = 96 + 0;
- 96 : 2 = 48 + 0;
- 48 : 2 = 24 + 0;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
808 451 981(10) = 11 0000 0010 1111 1111 1111 1000 1101(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
808 451 981(10) = 0011 0000 0010 1111 1111 1111 1000 1101
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0011 0000 0010 1111 1111 1111 1000 1101)
= 1100 1111 1101 0000 0000 0000 0111 0010
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1100 1111 1101 0000 0000 0000 0111 0010
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-808 451 981 =
1100 1111 1101 0000 0000 0000 0111 0010 + 1