Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: 1 010 110 100 010 131 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 010 110 100 010 131(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 010 110 100 010 131 : 2 = 505 055 050 005 065 + 1;
  • 505 055 050 005 065 : 2 = 252 527 525 002 532 + 1;
  • 252 527 525 002 532 : 2 = 126 263 762 501 266 + 0;
  • 126 263 762 501 266 : 2 = 63 131 881 250 633 + 0;
  • 63 131 881 250 633 : 2 = 31 565 940 625 316 + 1;
  • 31 565 940 625 316 : 2 = 15 782 970 312 658 + 0;
  • 15 782 970 312 658 : 2 = 7 891 485 156 329 + 0;
  • 7 891 485 156 329 : 2 = 3 945 742 578 164 + 1;
  • 3 945 742 578 164 : 2 = 1 972 871 289 082 + 0;
  • 1 972 871 289 082 : 2 = 986 435 644 541 + 0;
  • 986 435 644 541 : 2 = 493 217 822 270 + 1;
  • 493 217 822 270 : 2 = 246 608 911 135 + 0;
  • 246 608 911 135 : 2 = 123 304 455 567 + 1;
  • 123 304 455 567 : 2 = 61 652 227 783 + 1;
  • 61 652 227 783 : 2 = 30 826 113 891 + 1;
  • 30 826 113 891 : 2 = 15 413 056 945 + 1;
  • 15 413 056 945 : 2 = 7 706 528 472 + 1;
  • 7 706 528 472 : 2 = 3 853 264 236 + 0;
  • 3 853 264 236 : 2 = 1 926 632 118 + 0;
  • 1 926 632 118 : 2 = 963 316 059 + 0;
  • 963 316 059 : 2 = 481 658 029 + 1;
  • 481 658 029 : 2 = 240 829 014 + 1;
  • 240 829 014 : 2 = 120 414 507 + 0;
  • 120 414 507 : 2 = 60 207 253 + 1;
  • 60 207 253 : 2 = 30 103 626 + 1;
  • 30 103 626 : 2 = 15 051 813 + 0;
  • 15 051 813 : 2 = 7 525 906 + 1;
  • 7 525 906 : 2 = 3 762 953 + 0;
  • 3 762 953 : 2 = 1 881 476 + 1;
  • 1 881 476 : 2 = 940 738 + 0;
  • 940 738 : 2 = 470 369 + 0;
  • 470 369 : 2 = 235 184 + 1;
  • 235 184 : 2 = 117 592 + 0;
  • 117 592 : 2 = 58 796 + 0;
  • 58 796 : 2 = 29 398 + 0;
  • 29 398 : 2 = 14 699 + 0;
  • 14 699 : 2 = 7 349 + 1;
  • 7 349 : 2 = 3 674 + 1;
  • 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
  • 1 837 : 2 = 918 + 1;
  • 918 : 2 = 459 + 0;
  • 459 : 2 = 229 + 1;
  • 229 : 2 = 114 + 1;
  • 114 : 2 = 57 + 0;
  • 57 : 2 = 28 + 1;
  • 28 : 2 = 14 + 0;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 010 110 100 010 131(10) = 11 1001 0110 1011 0000 1001 0101 1011 0001 1111 0100 1001 0011(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 010 110 100 010 131(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 010 110 100 010 131(10) = 0000 0000 0000 0011 1001 0110 1011 0000 1001 0101 1011 0001 1111 0100 1001 0011

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn 1 010 110 100 010 130 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn 1 010 110 100 010 132 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 010 110 100 010 131 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 29.869.985 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.215.901.913 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:25 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 136 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -1.467 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:24 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 109.999 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 41.943.032 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 576.460.752.303.423.500 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:23 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 1.110.127 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:22 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -57.095.065 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:21 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 10.001.009 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 18 mai, 18:21 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100