Complement față de doi: Întreg ↗ Binar: 1 111 000 110 009 873 Convertește (transformă) numărul întreg în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi. Scrie numărul din sistem zecimal (baza 10) în cod binar (scris în baza doi)

Numărul întreg cu semn 1 111 000 110 009 873(10) convertit și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (baza 2) = ?

1. Împarte numărul în mod repetat la 2:

Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 111 000 110 009 873 : 2 = 555 500 055 004 936 + 1;
  • 555 500 055 004 936 : 2 = 277 750 027 502 468 + 0;
  • 277 750 027 502 468 : 2 = 138 875 013 751 234 + 0;
  • 138 875 013 751 234 : 2 = 69 437 506 875 617 + 0;
  • 69 437 506 875 617 : 2 = 34 718 753 437 808 + 1;
  • 34 718 753 437 808 : 2 = 17 359 376 718 904 + 0;
  • 17 359 376 718 904 : 2 = 8 679 688 359 452 + 0;
  • 8 679 688 359 452 : 2 = 4 339 844 179 726 + 0;
  • 4 339 844 179 726 : 2 = 2 169 922 089 863 + 0;
  • 2 169 922 089 863 : 2 = 1 084 961 044 931 + 1;
  • 1 084 961 044 931 : 2 = 542 480 522 465 + 1;
  • 542 480 522 465 : 2 = 271 240 261 232 + 1;
  • 271 240 261 232 : 2 = 135 620 130 616 + 0;
  • 135 620 130 616 : 2 = 67 810 065 308 + 0;
  • 67 810 065 308 : 2 = 33 905 032 654 + 0;
  • 33 905 032 654 : 2 = 16 952 516 327 + 0;
  • 16 952 516 327 : 2 = 8 476 258 163 + 1;
  • 8 476 258 163 : 2 = 4 238 129 081 + 1;
  • 4 238 129 081 : 2 = 2 119 064 540 + 1;
  • 2 119 064 540 : 2 = 1 059 532 270 + 0;
  • 1 059 532 270 : 2 = 529 766 135 + 0;
  • 529 766 135 : 2 = 264 883 067 + 1;
  • 264 883 067 : 2 = 132 441 533 + 1;
  • 132 441 533 : 2 = 66 220 766 + 1;
  • 66 220 766 : 2 = 33 110 383 + 0;
  • 33 110 383 : 2 = 16 555 191 + 1;
  • 16 555 191 : 2 = 8 277 595 + 1;
  • 8 277 595 : 2 = 4 138 797 + 1;
  • 4 138 797 : 2 = 2 069 398 + 1;
  • 2 069 398 : 2 = 1 034 699 + 0;
  • 1 034 699 : 2 = 517 349 + 1;
  • 517 349 : 2 = 258 674 + 1;
  • 258 674 : 2 = 129 337 + 0;
  • 129 337 : 2 = 64 668 + 1;
  • 64 668 : 2 = 32 334 + 0;
  • 32 334 : 2 = 16 167 + 0;
  • 16 167 : 2 = 8 083 + 1;
  • 8 083 : 2 = 4 041 + 1;
  • 4 041 : 2 = 2 020 + 1;
  • 2 020 : 2 = 1 010 + 0;
  • 1 010 : 2 = 505 + 0;
  • 505 : 2 = 252 + 1;
  • 252 : 2 = 126 + 0;
  • 126 : 2 = 63 + 0;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:

Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


1 111 000 110 009 873(10) = 11 1111 0010 0111 0010 1101 1110 1110 0111 0000 1110 0001 0001(2)


3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:

Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.

Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:

21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...

Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:

0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ


Cel mai mic număr care este:

1) o putere a lui 2

2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,

3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)

=== este: 64.


4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):

Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.


Numărul 1 111 000 110 009 873(10), întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

1 111 000 110 009 873(10) = 0000 0000 0000 0011 1111 0010 0111 0010 1101 1110 1110 0111 0000 1110 0001 0001

Spații au fost folosite pentru a grupa digiți, în binar câte 4, în zecimal câte 3.

Mai multe operații cu numere întregi scrise în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

» Numărul întreg cu semn 1 111 000 110 009 872 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» Numărul întreg cu semn 1 111 000 110 009 874 convertit din sistem zecimal (din baza 10) și scris în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi (în baza 2) = ?

» [EN] This operation in English: Convert the signed integer number 1 111 000 110 009 873 from the decimal system (from base ten) and write it as a signed binary in two's complement representation (written in base 2)

Ultimele numere întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar în reprezentarea în complement față de doi

Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 24.051.974 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 10.655 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -100.100.122 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 250.099.737.410 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 3.196 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -54.308 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:02 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 4.446.474 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn 135 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -4.611.686.017.823.408.148 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:01 EET (UTC +2)
Convertește (transformă) și scrie numărul întreg cu semn -4.096 din sistem zecimal (din baza 10) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi 17 mai, 08:01 EET (UTC +2)
Toate numerele întregi cu semn convertite (transformate) din sistem zecimal (din baza zece) în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Cum să convertești întregi cu semn din sistem zecimal în sistem binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr întreg cu semn din baza zece în sistem binar în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până când obținem un cât care e egal cu zero.
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Numerele binare reprezentate în limbaj calculator trebuie să aibă 4, 8, 16, 32, 64, ... de biți lungime (o putere a lui 2) - dacă e nevoie, se completează cu 0 în fața numărului în baza 2 obținut mai sus (la stânga lui), până la lungimea cerută, astfel încât primul bit (cel mai din stânga) va fi întotdeauna 0, reprezentând în mod corect un număr pozitiv.
  • 5. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu, se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
  • 6. Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul binar obținut mai sus se adună 1.

Exemplu: convertește numărul negativ -60 din sistem zecimal (baza zece) în binar în reprezentarea în complement față de doi:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului: |-60| = 60
  • 2. Împarte 60 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor:
    • împărțire = cât + rest
    • 60 : 2 = 30 + 0
    • 30 : 2 = 15 + 0
    • 15 : 2 = 7 + 1
    • 7 : 2 = 3 + 1
    • 3 : 2 = 1 + 1
    • 1 : 2 = 0 + 1
  • 3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:
    60(10) = 11 1100(2)
  • 4. Numărul (pozitiv) în baza 2 are o lungime de 6 biți, iar numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator va avea o lungime, în acest caz, de 8 biți (cea mai mică putere a lui 2 mai mare decât 6) - se completează cu extra biți pe 0 în fața numărului în baza 2 (la stânga), până la lungimea cerută:
    60(10) = 0011 1100(2)
  • 5. Pentru a obține numărul întreg negativ binar în reprezentarea binară cu semn în complement față de unu se înlocuiesc toți biții aflați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0:
    !(0011 1100) = 1100 0011
  • 6. Pentru a obține numărul întreg negativ, binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi, la numărul obținut mai sus se adună 1:
    -60(10) = 1100 0011 + 1 = 1100 0100
  • Numărul -6010, întreg cu semn, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi = 1100 0100