1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 111 110 970 : 2 = 555 555 485 + 0;
- 555 555 485 : 2 = 277 777 742 + 1;
- 277 777 742 : 2 = 138 888 871 + 0;
- 138 888 871 : 2 = 69 444 435 + 1;
- 69 444 435 : 2 = 34 722 217 + 1;
- 34 722 217 : 2 = 17 361 108 + 1;
- 17 361 108 : 2 = 8 680 554 + 0;
- 8 680 554 : 2 = 4 340 277 + 0;
- 4 340 277 : 2 = 2 170 138 + 1;
- 2 170 138 : 2 = 1 085 069 + 0;
- 1 085 069 : 2 = 542 534 + 1;
- 542 534 : 2 = 271 267 + 0;
- 271 267 : 2 = 135 633 + 1;
- 135 633 : 2 = 67 816 + 1;
- 67 816 : 2 = 33 908 + 0;
- 33 908 : 2 = 16 954 + 0;
- 16 954 : 2 = 8 477 + 0;
- 8 477 : 2 = 4 238 + 1;
- 4 238 : 2 = 2 119 + 0;
- 2 119 : 2 = 1 059 + 1;
- 1 059 : 2 = 529 + 1;
- 529 : 2 = 264 + 1;
- 264 : 2 = 132 + 0;
- 132 : 2 = 66 + 0;
- 66 : 2 = 33 + 0;
- 33 : 2 = 16 + 1;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 111 110 970(10) = 100 0010 0011 1010 0011 0101 0011 1010(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.