1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 4 623 156 123 728 347 135 : 2 = 2 311 578 061 864 173 567 + 1;
- 2 311 578 061 864 173 567 : 2 = 1 155 789 030 932 086 783 + 1;
- 1 155 789 030 932 086 783 : 2 = 577 894 515 466 043 391 + 1;
- 577 894 515 466 043 391 : 2 = 288 947 257 733 021 695 + 1;
- 288 947 257 733 021 695 : 2 = 144 473 628 866 510 847 + 1;
- 144 473 628 866 510 847 : 2 = 72 236 814 433 255 423 + 1;
- 72 236 814 433 255 423 : 2 = 36 118 407 216 627 711 + 1;
- 36 118 407 216 627 711 : 2 = 18 059 203 608 313 855 + 1;
- 18 059 203 608 313 855 : 2 = 9 029 601 804 156 927 + 1;
- 9 029 601 804 156 927 : 2 = 4 514 800 902 078 463 + 1;
- 4 514 800 902 078 463 : 2 = 2 257 400 451 039 231 + 1;
- 2 257 400 451 039 231 : 2 = 1 128 700 225 519 615 + 1;
- 1 128 700 225 519 615 : 2 = 564 350 112 759 807 + 1;
- 564 350 112 759 807 : 2 = 282 175 056 379 903 + 1;
- 282 175 056 379 903 : 2 = 141 087 528 189 951 + 1;
- 141 087 528 189 951 : 2 = 70 543 764 094 975 + 1;
- 70 543 764 094 975 : 2 = 35 271 882 047 487 + 1;
- 35 271 882 047 487 : 2 = 17 635 941 023 743 + 1;
- 17 635 941 023 743 : 2 = 8 817 970 511 871 + 1;
- 8 817 970 511 871 : 2 = 4 408 985 255 935 + 1;
- 4 408 985 255 935 : 2 = 2 204 492 627 967 + 1;
- 2 204 492 627 967 : 2 = 1 102 246 313 983 + 1;
- 1 102 246 313 983 : 2 = 551 123 156 991 + 1;
- 551 123 156 991 : 2 = 275 561 578 495 + 1;
- 275 561 578 495 : 2 = 137 780 789 247 + 1;
- 137 780 789 247 : 2 = 68 890 394 623 + 1;
- 68 890 394 623 : 2 = 34 445 197 311 + 1;
- 34 445 197 311 : 2 = 17 222 598 655 + 1;
- 17 222 598 655 : 2 = 8 611 299 327 + 1;
- 8 611 299 327 : 2 = 4 305 649 663 + 1;
- 4 305 649 663 : 2 = 2 152 824 831 + 1;
- 2 152 824 831 : 2 = 1 076 412 415 + 1;
- 1 076 412 415 : 2 = 538 206 207 + 1;
- 538 206 207 : 2 = 269 103 103 + 1;
- 269 103 103 : 2 = 134 551 551 + 1;
- 134 551 551 : 2 = 67 275 775 + 1;
- 67 275 775 : 2 = 33 637 887 + 1;
- 33 637 887 : 2 = 16 818 943 + 1;
- 16 818 943 : 2 = 8 409 471 + 1;
- 8 409 471 : 2 = 4 204 735 + 1;
- 4 204 735 : 2 = 2 102 367 + 1;
- 2 102 367 : 2 = 1 051 183 + 1;
- 1 051 183 : 2 = 525 591 + 1;
- 525 591 : 2 = 262 795 + 1;
- 262 795 : 2 = 131 397 + 1;
- 131 397 : 2 = 65 698 + 1;
- 65 698 : 2 = 32 849 + 0;
- 32 849 : 2 = 16 424 + 1;
- 16 424 : 2 = 8 212 + 0;
- 8 212 : 2 = 4 106 + 0;
- 4 106 : 2 = 2 053 + 0;
- 2 053 : 2 = 1 026 + 1;
- 1 026 : 2 = 513 + 0;
- 513 : 2 = 256 + 1;
- 256 : 2 = 128 + 0;
- 128 : 2 = 64 + 0;
- 64 : 2 = 32 + 0;
- 32 : 2 = 16 + 0;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
4 623 156 123 728 347 135(10) = 100 0000 0010 1000 1011 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.