1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 5 237 811 932 527 685 : 2 = 2 618 905 966 263 842 + 1;
- 2 618 905 966 263 842 : 2 = 1 309 452 983 131 921 + 0;
- 1 309 452 983 131 921 : 2 = 654 726 491 565 960 + 1;
- 654 726 491 565 960 : 2 = 327 363 245 782 980 + 0;
- 327 363 245 782 980 : 2 = 163 681 622 891 490 + 0;
- 163 681 622 891 490 : 2 = 81 840 811 445 745 + 0;
- 81 840 811 445 745 : 2 = 40 920 405 722 872 + 1;
- 40 920 405 722 872 : 2 = 20 460 202 861 436 + 0;
- 20 460 202 861 436 : 2 = 10 230 101 430 718 + 0;
- 10 230 101 430 718 : 2 = 5 115 050 715 359 + 0;
- 5 115 050 715 359 : 2 = 2 557 525 357 679 + 1;
- 2 557 525 357 679 : 2 = 1 278 762 678 839 + 1;
- 1 278 762 678 839 : 2 = 639 381 339 419 + 1;
- 639 381 339 419 : 2 = 319 690 669 709 + 1;
- 319 690 669 709 : 2 = 159 845 334 854 + 1;
- 159 845 334 854 : 2 = 79 922 667 427 + 0;
- 79 922 667 427 : 2 = 39 961 333 713 + 1;
- 39 961 333 713 : 2 = 19 980 666 856 + 1;
- 19 980 666 856 : 2 = 9 990 333 428 + 0;
- 9 990 333 428 : 2 = 4 995 166 714 + 0;
- 4 995 166 714 : 2 = 2 497 583 357 + 0;
- 2 497 583 357 : 2 = 1 248 791 678 + 1;
- 1 248 791 678 : 2 = 624 395 839 + 0;
- 624 395 839 : 2 = 312 197 919 + 1;
- 312 197 919 : 2 = 156 098 959 + 1;
- 156 098 959 : 2 = 78 049 479 + 1;
- 78 049 479 : 2 = 39 024 739 + 1;
- 39 024 739 : 2 = 19 512 369 + 1;
- 19 512 369 : 2 = 9 756 184 + 1;
- 9 756 184 : 2 = 4 878 092 + 0;
- 4 878 092 : 2 = 2 439 046 + 0;
- 2 439 046 : 2 = 1 219 523 + 0;
- 1 219 523 : 2 = 609 761 + 1;
- 609 761 : 2 = 304 880 + 1;
- 304 880 : 2 = 152 440 + 0;
- 152 440 : 2 = 76 220 + 0;
- 76 220 : 2 = 38 110 + 0;
- 38 110 : 2 = 19 055 + 0;
- 19 055 : 2 = 9 527 + 1;
- 9 527 : 2 = 4 763 + 1;
- 4 763 : 2 = 2 381 + 1;
- 2 381 : 2 = 1 190 + 1;
- 1 190 : 2 = 595 + 0;
- 595 : 2 = 297 + 1;
- 297 : 2 = 148 + 1;
- 148 : 2 = 74 + 0;
- 74 : 2 = 37 + 0;
- 37 : 2 = 18 + 1;
- 18 : 2 = 9 + 0;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
5 237 811 932 527 685(10) = 1 0010 1001 1011 1100 0011 0001 1111 1010 0011 0111 1100 0100 0101(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 53.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 53,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.