2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 140 700 500 : 2 = 570 350 250 + 0;
- 570 350 250 : 2 = 285 175 125 + 0;
- 285 175 125 : 2 = 142 587 562 + 1;
- 142 587 562 : 2 = 71 293 781 + 0;
- 71 293 781 : 2 = 35 646 890 + 1;
- 35 646 890 : 2 = 17 823 445 + 0;
- 17 823 445 : 2 = 8 911 722 + 1;
- 8 911 722 : 2 = 4 455 861 + 0;
- 4 455 861 : 2 = 2 227 930 + 1;
- 2 227 930 : 2 = 1 113 965 + 0;
- 1 113 965 : 2 = 556 982 + 1;
- 556 982 : 2 = 278 491 + 0;
- 278 491 : 2 = 139 245 + 1;
- 139 245 : 2 = 69 622 + 1;
- 69 622 : 2 = 34 811 + 0;
- 34 811 : 2 = 17 405 + 1;
- 17 405 : 2 = 8 702 + 1;
- 8 702 : 2 = 4 351 + 0;
- 4 351 : 2 = 2 175 + 1;
- 2 175 : 2 = 1 087 + 1;
- 1 087 : 2 = 543 + 1;
- 543 : 2 = 271 + 1;
- 271 : 2 = 135 + 1;
- 135 : 2 = 67 + 1;
- 67 : 2 = 33 + 1;
- 33 : 2 = 16 + 1;
- 16 : 2 = 8 + 0;
- 8 : 2 = 4 + 0;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 140 700 500(10) = 100 0011 1111 1101 1011 0101 0101 0100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
1 140 700 500(10) = 0100 0011 1111 1101 1011 0101 0101 0100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-1 140 700 500(10) = !(0100 0011 1111 1101 1011 0101 0101 0100)