2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 40 894 582 : 2 = 20 447 291 + 0;
- 20 447 291 : 2 = 10 223 645 + 1;
- 10 223 645 : 2 = 5 111 822 + 1;
- 5 111 822 : 2 = 2 555 911 + 0;
- 2 555 911 : 2 = 1 277 955 + 1;
- 1 277 955 : 2 = 638 977 + 1;
- 638 977 : 2 = 319 488 + 1;
- 319 488 : 2 = 159 744 + 0;
- 159 744 : 2 = 79 872 + 0;
- 79 872 : 2 = 39 936 + 0;
- 39 936 : 2 = 19 968 + 0;
- 19 968 : 2 = 9 984 + 0;
- 9 984 : 2 = 4 992 + 0;
- 4 992 : 2 = 2 496 + 0;
- 2 496 : 2 = 1 248 + 0;
- 1 248 : 2 = 624 + 0;
- 624 : 2 = 312 + 0;
- 312 : 2 = 156 + 0;
- 156 : 2 = 78 + 0;
- 78 : 2 = 39 + 0;
- 39 : 2 = 19 + 1;
- 19 : 2 = 9 + 1;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
40 894 582(10) = 10 0111 0000 0000 0000 0111 0110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 26.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 26,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
40 894 582(10) = 0000 0010 0111 0000 0000 0000 0111 0110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
-40 894 582(10) = !(0000 0010 0111 0000 0000 0000 0111 0110)