1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 1 010 101 101 009 959 : 2 = 505 050 550 504 979 + 1;
- 505 050 550 504 979 : 2 = 252 525 275 252 489 + 1;
- 252 525 275 252 489 : 2 = 126 262 637 626 244 + 1;
- 126 262 637 626 244 : 2 = 63 131 318 813 122 + 0;
- 63 131 318 813 122 : 2 = 31 565 659 406 561 + 0;
- 31 565 659 406 561 : 2 = 15 782 829 703 280 + 1;
- 15 782 829 703 280 : 2 = 7 891 414 851 640 + 0;
- 7 891 414 851 640 : 2 = 3 945 707 425 820 + 0;
- 3 945 707 425 820 : 2 = 1 972 853 712 910 + 0;
- 1 972 853 712 910 : 2 = 986 426 856 455 + 0;
- 986 426 856 455 : 2 = 493 213 428 227 + 1;
- 493 213 428 227 : 2 = 246 606 714 113 + 1;
- 246 606 714 113 : 2 = 123 303 357 056 + 1;
- 123 303 357 056 : 2 = 61 651 678 528 + 0;
- 61 651 678 528 : 2 = 30 825 839 264 + 0;
- 30 825 839 264 : 2 = 15 412 919 632 + 0;
- 15 412 919 632 : 2 = 7 706 459 816 + 0;
- 7 706 459 816 : 2 = 3 853 229 908 + 0;
- 3 853 229 908 : 2 = 1 926 614 954 + 0;
- 1 926 614 954 : 2 = 963 307 477 + 0;
- 963 307 477 : 2 = 481 653 738 + 1;
- 481 653 738 : 2 = 240 826 869 + 0;
- 240 826 869 : 2 = 120 413 434 + 1;
- 120 413 434 : 2 = 60 206 717 + 0;
- 60 206 717 : 2 = 30 103 358 + 1;
- 30 103 358 : 2 = 15 051 679 + 0;
- 15 051 679 : 2 = 7 525 839 + 1;
- 7 525 839 : 2 = 3 762 919 + 1;
- 3 762 919 : 2 = 1 881 459 + 1;
- 1 881 459 : 2 = 940 729 + 1;
- 940 729 : 2 = 470 364 + 1;
- 470 364 : 2 = 235 182 + 0;
- 235 182 : 2 = 117 591 + 0;
- 117 591 : 2 = 58 795 + 1;
- 58 795 : 2 = 29 397 + 1;
- 29 397 : 2 = 14 698 + 1;
- 14 698 : 2 = 7 349 + 0;
- 7 349 : 2 = 3 674 + 1;
- 3 674 : 2 = 1 837 + 0;
- 1 837 : 2 = 918 + 1;
- 918 : 2 = 459 + 0;
- 459 : 2 = 229 + 1;
- 229 : 2 = 114 + 1;
- 114 : 2 = 57 + 0;
- 57 : 2 = 28 + 1;
- 28 : 2 = 14 + 0;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
1 010 101 101 009 959(10) = 11 1001 0110 1010 1110 0111 1101 0101 0000 0001 1100 0010 0111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 50.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 50,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.