2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 130 705 564 : 2 = 1 065 352 782 + 0;
- 1 065 352 782 : 2 = 532 676 391 + 0;
- 532 676 391 : 2 = 266 338 195 + 1;
- 266 338 195 : 2 = 133 169 097 + 1;
- 133 169 097 : 2 = 66 584 548 + 1;
- 66 584 548 : 2 = 33 292 274 + 0;
- 33 292 274 : 2 = 16 646 137 + 0;
- 16 646 137 : 2 = 8 323 068 + 1;
- 8 323 068 : 2 = 4 161 534 + 0;
- 4 161 534 : 2 = 2 080 767 + 0;
- 2 080 767 : 2 = 1 040 383 + 1;
- 1 040 383 : 2 = 520 191 + 1;
- 520 191 : 2 = 260 095 + 1;
- 260 095 : 2 = 130 047 + 1;
- 130 047 : 2 = 65 023 + 1;
- 65 023 : 2 = 32 511 + 1;
- 32 511 : 2 = 16 255 + 1;
- 16 255 : 2 = 8 127 + 1;
- 8 127 : 2 = 4 063 + 1;
- 4 063 : 2 = 2 031 + 1;
- 2 031 : 2 = 1 015 + 1;
- 1 015 : 2 = 507 + 1;
- 507 : 2 = 253 + 1;
- 253 : 2 = 126 + 1;
- 126 : 2 = 63 + 0;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 130 705 564(10) = 111 1110 1111 1111 1111 1100 1001 1100(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
2 130 705 564(10) = 0111 1110 1111 1111 1111 1100 1001 1100
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...