2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 147 213 393 : 2 = 1 073 606 696 + 1;
- 1 073 606 696 : 2 = 536 803 348 + 0;
- 536 803 348 : 2 = 268 401 674 + 0;
- 268 401 674 : 2 = 134 200 837 + 0;
- 134 200 837 : 2 = 67 100 418 + 1;
- 67 100 418 : 2 = 33 550 209 + 0;
- 33 550 209 : 2 = 16 775 104 + 1;
- 16 775 104 : 2 = 8 387 552 + 0;
- 8 387 552 : 2 = 4 193 776 + 0;
- 4 193 776 : 2 = 2 096 888 + 0;
- 2 096 888 : 2 = 1 048 444 + 0;
- 1 048 444 : 2 = 524 222 + 0;
- 524 222 : 2 = 262 111 + 0;
- 262 111 : 2 = 131 055 + 1;
- 131 055 : 2 = 65 527 + 1;
- 65 527 : 2 = 32 763 + 1;
- 32 763 : 2 = 16 381 + 1;
- 16 381 : 2 = 8 190 + 1;
- 8 190 : 2 = 4 095 + 0;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 147 213 393(10) = 111 1111 1111 1011 1110 0000 0101 0001(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32:
2 147 213 393(10) = 0111 1111 1111 1011 1110 0000 0101 0001
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...