2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 8 441 850 790 118 254 731 : 2 = 4 220 925 395 059 127 365 + 1;
- 4 220 925 395 059 127 365 : 2 = 2 110 462 697 529 563 682 + 1;
- 2 110 462 697 529 563 682 : 2 = 1 055 231 348 764 781 841 + 0;
- 1 055 231 348 764 781 841 : 2 = 527 615 674 382 390 920 + 1;
- 527 615 674 382 390 920 : 2 = 263 807 837 191 195 460 + 0;
- 263 807 837 191 195 460 : 2 = 131 903 918 595 597 730 + 0;
- 131 903 918 595 597 730 : 2 = 65 951 959 297 798 865 + 0;
- 65 951 959 297 798 865 : 2 = 32 975 979 648 899 432 + 1;
- 32 975 979 648 899 432 : 2 = 16 487 989 824 449 716 + 0;
- 16 487 989 824 449 716 : 2 = 8 243 994 912 224 858 + 0;
- 8 243 994 912 224 858 : 2 = 4 121 997 456 112 429 + 0;
- 4 121 997 456 112 429 : 2 = 2 060 998 728 056 214 + 1;
- 2 060 998 728 056 214 : 2 = 1 030 499 364 028 107 + 0;
- 1 030 499 364 028 107 : 2 = 515 249 682 014 053 + 1;
- 515 249 682 014 053 : 2 = 257 624 841 007 026 + 1;
- 257 624 841 007 026 : 2 = 128 812 420 503 513 + 0;
- 128 812 420 503 513 : 2 = 64 406 210 251 756 + 1;
- 64 406 210 251 756 : 2 = 32 203 105 125 878 + 0;
- 32 203 105 125 878 : 2 = 16 101 552 562 939 + 0;
- 16 101 552 562 939 : 2 = 8 050 776 281 469 + 1;
- 8 050 776 281 469 : 2 = 4 025 388 140 734 + 1;
- 4 025 388 140 734 : 2 = 2 012 694 070 367 + 0;
- 2 012 694 070 367 : 2 = 1 006 347 035 183 + 1;
- 1 006 347 035 183 : 2 = 503 173 517 591 + 1;
- 503 173 517 591 : 2 = 251 586 758 795 + 1;
- 251 586 758 795 : 2 = 125 793 379 397 + 1;
- 125 793 379 397 : 2 = 62 896 689 698 + 1;
- 62 896 689 698 : 2 = 31 448 344 849 + 0;
- 31 448 344 849 : 2 = 15 724 172 424 + 1;
- 15 724 172 424 : 2 = 7 862 086 212 + 0;
- 7 862 086 212 : 2 = 3 931 043 106 + 0;
- 3 931 043 106 : 2 = 1 965 521 553 + 0;
- 1 965 521 553 : 2 = 982 760 776 + 1;
- 982 760 776 : 2 = 491 380 388 + 0;
- 491 380 388 : 2 = 245 690 194 + 0;
- 245 690 194 : 2 = 122 845 097 + 0;
- 122 845 097 : 2 = 61 422 548 + 1;
- 61 422 548 : 2 = 30 711 274 + 0;
- 30 711 274 : 2 = 15 355 637 + 0;
- 15 355 637 : 2 = 7 677 818 + 1;
- 7 677 818 : 2 = 3 838 909 + 0;
- 3 838 909 : 2 = 1 919 454 + 1;
- 1 919 454 : 2 = 959 727 + 0;
- 959 727 : 2 = 479 863 + 1;
- 479 863 : 2 = 239 931 + 1;
- 239 931 : 2 = 119 965 + 1;
- 119 965 : 2 = 59 982 + 1;
- 59 982 : 2 = 29 991 + 0;
- 29 991 : 2 = 14 995 + 1;
- 14 995 : 2 = 7 497 + 1;
- 7 497 : 2 = 3 748 + 1;
- 3 748 : 2 = 1 874 + 0;
- 1 874 : 2 = 937 + 0;
- 937 : 2 = 468 + 1;
- 468 : 2 = 234 + 0;
- 234 : 2 = 117 + 0;
- 117 : 2 = 58 + 1;
- 58 : 2 = 29 + 0;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
8 441 850 790 118 254 731(10) = 111 0101 0010 0111 0111 1010 1001 0001 0001 0111 1101 1001 0110 1000 1000 1011(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 63.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 63,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64:
8 441 850 790 118 254 731(10) = 0111 0101 0010 0111 0111 1010 1001 0001 0001 0111 1101 1001 0110 1000 1000 1011
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ:
Pentru a obține reprezentarea numărului întreg negativ pe 64 biți (8 Octeți),
... modifică primul bit (cel mai din stânga), din 0 în 1...