1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 2 147 483 539 : 2 = 1 073 741 769 + 1;
- 1 073 741 769 : 2 = 536 870 884 + 1;
- 536 870 884 : 2 = 268 435 442 + 0;
- 268 435 442 : 2 = 134 217 721 + 0;
- 134 217 721 : 2 = 67 108 860 + 1;
- 67 108 860 : 2 = 33 554 430 + 0;
- 33 554 430 : 2 = 16 777 215 + 0;
- 16 777 215 : 2 = 8 388 607 + 1;
- 8 388 607 : 2 = 4 194 303 + 1;
- 4 194 303 : 2 = 2 097 151 + 1;
- 2 097 151 : 2 = 1 048 575 + 1;
- 1 048 575 : 2 = 524 287 + 1;
- 524 287 : 2 = 262 143 + 1;
- 262 143 : 2 = 131 071 + 1;
- 131 071 : 2 = 65 535 + 1;
- 65 535 : 2 = 32 767 + 1;
- 32 767 : 2 = 16 383 + 1;
- 16 383 : 2 = 8 191 + 1;
- 8 191 : 2 = 4 095 + 1;
- 4 095 : 2 = 2 047 + 1;
- 2 047 : 2 = 1 023 + 1;
- 1 023 : 2 = 511 + 1;
- 511 : 2 = 255 + 1;
- 255 : 2 = 127 + 1;
- 127 : 2 = 63 + 1;
- 63 : 2 = 31 + 1;
- 31 : 2 = 15 + 1;
- 15 : 2 = 7 + 1;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
2 147 483 539(10) = 111 1111 1111 1111 1111 1111 1001 0011(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 31.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 31,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: