1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 416 410 287 : 2 = 208 205 143 + 1;
- 208 205 143 : 2 = 104 102 571 + 1;
- 104 102 571 : 2 = 52 051 285 + 1;
- 52 051 285 : 2 = 26 025 642 + 1;
- 26 025 642 : 2 = 13 012 821 + 0;
- 13 012 821 : 2 = 6 506 410 + 1;
- 6 506 410 : 2 = 3 253 205 + 0;
- 3 253 205 : 2 = 1 626 602 + 1;
- 1 626 602 : 2 = 813 301 + 0;
- 813 301 : 2 = 406 650 + 1;
- 406 650 : 2 = 203 325 + 0;
- 203 325 : 2 = 101 662 + 1;
- 101 662 : 2 = 50 831 + 0;
- 50 831 : 2 = 25 415 + 1;
- 25 415 : 2 = 12 707 + 1;
- 12 707 : 2 = 6 353 + 1;
- 6 353 : 2 = 3 176 + 1;
- 3 176 : 2 = 1 588 + 0;
- 1 588 : 2 = 794 + 0;
- 794 : 2 = 397 + 0;
- 397 : 2 = 198 + 1;
- 198 : 2 = 99 + 0;
- 99 : 2 = 49 + 1;
- 49 : 2 = 24 + 1;
- 24 : 2 = 12 + 0;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
416 410 287(10) = 1 1000 1101 0001 1110 1010 1010 1111(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 29.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) e rezervat pentru semn:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 29,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32: