-0,000 000 000 000 000 000 176 178 14 scris ca binar pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,000 000 000 000 000 000 176 178 14(10) din zecimal în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,000 000 000 000 000 000 176 178 14(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 8 biți pentru exponent, 23 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,000 000 000 000 000 000 176 178 14| = 0,000 000 000 000 000 000 176 178 14


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 176 178 14.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 176 178 14 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 352 356 28;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 352 356 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 704 712 56;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 704 712 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 409 425 12;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 001 409 425 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 002 818 850 24;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 002 818 850 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 005 637 700 48;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 005 637 700 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 011 275 400 96;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 011 275 400 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 022 550 801 92;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 022 550 801 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 045 101 603 84;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 045 101 603 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 090 203 207 68;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 090 203 207 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 180 406 415 36;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 180 406 415 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 360 812 830 72;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 360 812 830 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 721 625 661 44;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 721 625 661 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 443 251 322 88;
  • 14) 0,000 000 000 000 001 443 251 322 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 002 886 502 645 76;
  • 15) 0,000 000 000 000 002 886 502 645 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 005 773 005 291 52;
  • 16) 0,000 000 000 000 005 773 005 291 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 011 546 010 583 04;
  • 17) 0,000 000 000 000 011 546 010 583 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 023 092 021 166 08;
  • 18) 0,000 000 000 000 023 092 021 166 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 046 184 042 332 16;
  • 19) 0,000 000 000 000 046 184 042 332 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 092 368 084 664 32;
  • 20) 0,000 000 000 000 092 368 084 664 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 184 736 169 328 64;
  • 21) 0,000 000 000 000 184 736 169 328 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 369 472 338 657 28;
  • 22) 0,000 000 000 000 369 472 338 657 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 738 944 677 314 56;
  • 23) 0,000 000 000 000 738 944 677 314 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 477 889 354 629 12;
  • 24) 0,000 000 000 001 477 889 354 629 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 002 955 778 709 258 24;
  • 25) 0,000 000 000 002 955 778 709 258 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 005 911 557 418 516 48;
  • 26) 0,000 000 000 005 911 557 418 516 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 011 823 114 837 032 96;
  • 27) 0,000 000 000 011 823 114 837 032 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 023 646 229 674 065 92;
  • 28) 0,000 000 000 023 646 229 674 065 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 047 292 459 348 131 84;
  • 29) 0,000 000 000 047 292 459 348 131 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 094 584 918 696 263 68;
  • 30) 0,000 000 000 094 584 918 696 263 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 189 169 837 392 527 36;
  • 31) 0,000 000 000 189 169 837 392 527 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 378 339 674 785 054 72;
  • 32) 0,000 000 000 378 339 674 785 054 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 756 679 349 570 109 44;
  • 33) 0,000 000 000 756 679 349 570 109 44 × 2 = 0 + 0,000 000 001 513 358 699 140 218 88;
  • 34) 0,000 000 001 513 358 699 140 218 88 × 2 = 0 + 0,000 000 003 026 717 398 280 437 76;
  • 35) 0,000 000 003 026 717 398 280 437 76 × 2 = 0 + 0,000 000 006 053 434 796 560 875 52;
  • 36) 0,000 000 006 053 434 796 560 875 52 × 2 = 0 + 0,000 000 012 106 869 593 121 751 04;
  • 37) 0,000 000 012 106 869 593 121 751 04 × 2 = 0 + 0,000 000 024 213 739 186 243 502 08;
  • 38) 0,000 000 024 213 739 186 243 502 08 × 2 = 0 + 0,000 000 048 427 478 372 487 004 16;
  • 39) 0,000 000 048 427 478 372 487 004 16 × 2 = 0 + 0,000 000 096 854 956 744 974 008 32;
  • 40) 0,000 000 096 854 956 744 974 008 32 × 2 = 0 + 0,000 000 193 709 913 489 948 016 64;
  • 41) 0,000 000 193 709 913 489 948 016 64 × 2 = 0 + 0,000 000 387 419 826 979 896 033 28;
  • 42) 0,000 000 387 419 826 979 896 033 28 × 2 = 0 + 0,000 000 774 839 653 959 792 066 56;
  • 43) 0,000 000 774 839 653 959 792 066 56 × 2 = 0 + 0,000 001 549 679 307 919 584 133 12;
  • 44) 0,000 001 549 679 307 919 584 133 12 × 2 = 0 + 0,000 003 099 358 615 839 168 266 24;
  • 45) 0,000 003 099 358 615 839 168 266 24 × 2 = 0 + 0,000 006 198 717 231 678 336 532 48;
  • 46) 0,000 006 198 717 231 678 336 532 48 × 2 = 0 + 0,000 012 397 434 463 356 673 064 96;
  • 47) 0,000 012 397 434 463 356 673 064 96 × 2 = 0 + 0,000 024 794 868 926 713 346 129 92;
  • 48) 0,000 024 794 868 926 713 346 129 92 × 2 = 0 + 0,000 049 589 737 853 426 692 259 84;
  • 49) 0,000 049 589 737 853 426 692 259 84 × 2 = 0 + 0,000 099 179 475 706 853 384 519 68;
  • 50) 0,000 099 179 475 706 853 384 519 68 × 2 = 0 + 0,000 198 358 951 413 706 769 039 36;
  • 51) 0,000 198 358 951 413 706 769 039 36 × 2 = 0 + 0,000 396 717 902 827 413 538 078 72;
  • 52) 0,000 396 717 902 827 413 538 078 72 × 2 = 0 + 0,000 793 435 805 654 827 076 157 44;
  • 53) 0,000 793 435 805 654 827 076 157 44 × 2 = 0 + 0,001 586 871 611 309 654 152 314 88;
  • 54) 0,001 586 871 611 309 654 152 314 88 × 2 = 0 + 0,003 173 743 222 619 308 304 629 76;
  • 55) 0,003 173 743 222 619 308 304 629 76 × 2 = 0 + 0,006 347 486 445 238 616 609 259 52;
  • 56) 0,006 347 486 445 238 616 609 259 52 × 2 = 0 + 0,012 694 972 890 477 233 218 519 04;
  • 57) 0,012 694 972 890 477 233 218 519 04 × 2 = 0 + 0,025 389 945 780 954 466 437 038 08;
  • 58) 0,025 389 945 780 954 466 437 038 08 × 2 = 0 + 0,050 779 891 561 908 932 874 076 16;
  • 59) 0,050 779 891 561 908 932 874 076 16 × 2 = 0 + 0,101 559 783 123 817 865 748 152 32;
  • 60) 0,101 559 783 123 817 865 748 152 32 × 2 = 0 + 0,203 119 566 247 635 731 496 304 64;
  • 61) 0,203 119 566 247 635 731 496 304 64 × 2 = 0 + 0,406 239 132 495 271 462 992 609 28;
  • 62) 0,406 239 132 495 271 462 992 609 28 × 2 = 0 + 0,812 478 264 990 542 925 985 218 56;
  • 63) 0,812 478 264 990 542 925 985 218 56 × 2 = 1 + 0,624 956 529 981 085 851 970 437 12;
  • 64) 0,624 956 529 981 085 851 970 437 12 × 2 = 1 + 0,249 913 059 962 171 703 940 874 24;
  • 65) 0,249 913 059 962 171 703 940 874 24 × 2 = 0 + 0,499 826 119 924 343 407 881 748 48;
  • 66) 0,499 826 119 924 343 407 881 748 48 × 2 = 0 + 0,999 652 239 848 686 815 763 496 96;
  • 67) 0,999 652 239 848 686 815 763 496 96 × 2 = 1 + 0,999 304 479 697 373 631 526 993 92;
  • 68) 0,999 304 479 697 373 631 526 993 92 × 2 = 1 + 0,998 608 959 394 747 263 053 987 84;
  • 69) 0,998 608 959 394 747 263 053 987 84 × 2 = 1 + 0,997 217 918 789 494 526 107 975 68;
  • 70) 0,997 217 918 789 494 526 107 975 68 × 2 = 1 + 0,994 435 837 578 989 052 215 951 36;
  • 71) 0,994 435 837 578 989 052 215 951 36 × 2 = 1 + 0,988 871 675 157 978 104 431 902 72;
  • 72) 0,988 871 675 157 978 104 431 902 72 × 2 = 1 + 0,977 743 350 315 956 208 863 805 44;
  • 73) 0,977 743 350 315 956 208 863 805 44 × 2 = 1 + 0,955 486 700 631 912 417 727 610 88;
  • 74) 0,955 486 700 631 912 417 727 610 88 × 2 = 1 + 0,910 973 401 263 824 835 455 221 76;
  • 75) 0,910 973 401 263 824 835 455 221 76 × 2 = 1 + 0,821 946 802 527 649 670 910 443 52;
  • 76) 0,821 946 802 527 649 670 910 443 52 × 2 = 1 + 0,643 893 605 055 299 341 820 887 04;
  • 77) 0,643 893 605 055 299 341 820 887 04 × 2 = 1 + 0,287 787 210 110 598 683 641 774 08;
  • 78) 0,287 787 210 110 598 683 641 774 08 × 2 = 0 + 0,575 574 420 221 197 367 283 548 16;
  • 79) 0,575 574 420 221 197 367 283 548 16 × 2 = 1 + 0,151 148 840 442 394 734 567 096 32;
  • 80) 0,151 148 840 442 394 734 567 096 32 × 2 = 0 + 0,302 297 680 884 789 469 134 192 64;
  • 81) 0,302 297 680 884 789 469 134 192 64 × 2 = 0 + 0,604 595 361 769 578 938 268 385 28;
  • 82) 0,604 595 361 769 578 938 268 385 28 × 2 = 1 + 0,209 190 723 539 157 876 536 770 56;
  • 83) 0,209 190 723 539 157 876 536 770 56 × 2 = 0 + 0,418 381 447 078 315 753 073 541 12;
  • 84) 0,418 381 447 078 315 753 073 541 12 × 2 = 0 + 0,836 762 894 156 631 506 147 082 24;
  • 85) 0,836 762 894 156 631 506 147 082 24 × 2 = 1 + 0,673 525 788 313 263 012 294 164 48;
  • 86) 0,673 525 788 313 263 012 294 164 48 × 2 = 1 + 0,347 051 576 626 526 024 588 328 96;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 176 178 14(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1010 0100 11(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 176 178 14(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1010 0100 11(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 63 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 176 178 14(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1010 0100 11(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 0011 1111 1111 1010 0100 11(2) × 20 =

1,1001 1111 1111 1101 0010 011(2) × 2-63


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -63

Mantisă (nenormalizată):
1,1001 1111 1111 1101 0010 011


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 8 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 =

-63 + 2(8-1) - 1 =

(-63 + 127)(10) =

64(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 64 : 2 = 32 + 0;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

64(10) =

0100 0000(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 23 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 100 1111 1111 1110 1001 0011 =

100 1111 1111 1110 1001 0011


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (8 biți) =
0100 0000

Mantisă (23 biți) =
100 1111 1111 1110 1001 0011


Numărul zecimal -0,000 000 000 000 000 000 176 178 14 scris în binar în representarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 0100 0000 - 100 1111 1111 1110 1001 0011

» Scriere -0,000 000 000 000 000 000 176 177 62 din zecimal în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 32 biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit este negativ, se începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Se convertește întâi partea întreagă; împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor de mai sus, începând din partea de sus a listei construite (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții la stânga (sau, dacă e cazul, la dreapta) astfel încât partea întreagă a acestuia să mai conțină un singur bit, diferit de '0'.
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 23 biți, fie renunțând la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...) fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • 9. Semnul (ocupă 1 bit) este egal fie cu 1, dacă este un număr negativ, fie cu 0, dacă e un număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -25,347 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie simplă pe 32 de biți:

  • 1. Se începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-25,347| = 25,347;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 25. Împarte în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 25 : 2 = 12 + 1;
    • 12 : 2 = 6 + 0;
    • 6 : 2 = 3 + 0;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    25(10) = 1 1001(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,347. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,347 × 2 = 0 + 0,694;
    • 2) 0,694 × 2 = 1 + 0,388;
    • 3) 0,388 × 2 = 0 + 0,776;
    • 4) 0,776 × 2 = 1 + 0,552;
    • 5) 0,552 × 2 = 1 + 0,104;
    • 6) 0,104 × 2 = 0 + 0,208
    • 7) 0,208 × 2 = 0 + 0,416;
    • 8) 0,416 × 2 = 0 + 0,832;
    • 9) 0,832 × 2 = 1 + 0,664;
    • 10) 0,664 × 2 = 1 + 0,328;
    • 11) 0,328 × 2 = 0 + 0,656;
    • 12) 0,656 × 2 = 1 + 0,312;
    • 13) 0,312 × 2 = 0 + 0,624;
    • 14) 0,624 × 2 = 1 + 0,248;
    • 15) 0,248 × 2 = 0 + 0,496;
    • 16) 0,496 × 2 = 0 + 0,992;
    • 17) 0,992 × 2 = 1 + 0,984;
    • 18) 0,984 × 2 = 1 + 0,968;
    • 19) 0,968 × 2 = 1 + 0,936;
    • 20) 0,936 × 2 = 1 + 0,872;
    • 21) 0,872 × 2 = 1 + 0,744;
    • 22) 0,744 × 2 = 1 + 0,488;
    • 23) 0,488 × 2 = 0 + 0,976;
    • 24) 0,976 × 2 = 1 + 0,952;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 23) și a fost găsită prin calcule măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,347(10) = 0,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    25,347(10) = 1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    25,347(10) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) =
    1 1001,0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 20 =
    1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101(2) × 24

  • 8. Până în acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie simplă (32 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 8 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar (baza 2) pe 8 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus, ținând minte toate resturile, ce vor alcătui numărul în binar:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(8-1) - 1 = (4 + 127)(10) = 131(10) =
    1000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea la 23 biți, prin renunțarea la biții în exces, cei din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1001 0101 1000 1101 0100 1111 1101

    Mantisă (normalizată): 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (un număr negativ)

    Exponent (8 biți) = 1000 0011

    Mantisă (23 biți) = 100 1010 1100 0110 1010 0111

  • Numărul -25,347 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 32 de biți, precizie simplă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 1000 0011 - 100 1010 1100 0110 1010 0111