-0,048 632 677 916 771 838 155 796 235 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere -0,048 632 677 916 771 838 155 796 235(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
-0,048 632 677 916 771 838 155 796 235(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-0,048 632 677 916 771 838 155 796 235| = 0,048 632 677 916 771 838 155 796 235


2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,048 632 677 916 771 838 155 796 235.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,048 632 677 916 771 838 155 796 235 × 2 = 0 + 0,097 265 355 833 543 676 311 592 47;
  • 2) 0,097 265 355 833 543 676 311 592 47 × 2 = 0 + 0,194 530 711 667 087 352 623 184 94;
  • 3) 0,194 530 711 667 087 352 623 184 94 × 2 = 0 + 0,389 061 423 334 174 705 246 369 88;
  • 4) 0,389 061 423 334 174 705 246 369 88 × 2 = 0 + 0,778 122 846 668 349 410 492 739 76;
  • 5) 0,778 122 846 668 349 410 492 739 76 × 2 = 1 + 0,556 245 693 336 698 820 985 479 52;
  • 6) 0,556 245 693 336 698 820 985 479 52 × 2 = 1 + 0,112 491 386 673 397 641 970 959 04;
  • 7) 0,112 491 386 673 397 641 970 959 04 × 2 = 0 + 0,224 982 773 346 795 283 941 918 08;
  • 8) 0,224 982 773 346 795 283 941 918 08 × 2 = 0 + 0,449 965 546 693 590 567 883 836 16;
  • 9) 0,449 965 546 693 590 567 883 836 16 × 2 = 0 + 0,899 931 093 387 181 135 767 672 32;
  • 10) 0,899 931 093 387 181 135 767 672 32 × 2 = 1 + 0,799 862 186 774 362 271 535 344 64;
  • 11) 0,799 862 186 774 362 271 535 344 64 × 2 = 1 + 0,599 724 373 548 724 543 070 689 28;
  • 12) 0,599 724 373 548 724 543 070 689 28 × 2 = 1 + 0,199 448 747 097 449 086 141 378 56;
  • 13) 0,199 448 747 097 449 086 141 378 56 × 2 = 0 + 0,398 897 494 194 898 172 282 757 12;
  • 14) 0,398 897 494 194 898 172 282 757 12 × 2 = 0 + 0,797 794 988 389 796 344 565 514 24;
  • 15) 0,797 794 988 389 796 344 565 514 24 × 2 = 1 + 0,595 589 976 779 592 689 131 028 48;
  • 16) 0,595 589 976 779 592 689 131 028 48 × 2 = 1 + 0,191 179 953 559 185 378 262 056 96;
  • 17) 0,191 179 953 559 185 378 262 056 96 × 2 = 0 + 0,382 359 907 118 370 756 524 113 92;
  • 18) 0,382 359 907 118 370 756 524 113 92 × 2 = 0 + 0,764 719 814 236 741 513 048 227 84;
  • 19) 0,764 719 814 236 741 513 048 227 84 × 2 = 1 + 0,529 439 628 473 483 026 096 455 68;
  • 20) 0,529 439 628 473 483 026 096 455 68 × 2 = 1 + 0,058 879 256 946 966 052 192 911 36;
  • 21) 0,058 879 256 946 966 052 192 911 36 × 2 = 0 + 0,117 758 513 893 932 104 385 822 72;
  • 22) 0,117 758 513 893 932 104 385 822 72 × 2 = 0 + 0,235 517 027 787 864 208 771 645 44;
  • 23) 0,235 517 027 787 864 208 771 645 44 × 2 = 0 + 0,471 034 055 575 728 417 543 290 88;
  • 24) 0,471 034 055 575 728 417 543 290 88 × 2 = 0 + 0,942 068 111 151 456 835 086 581 76;
  • 25) 0,942 068 111 151 456 835 086 581 76 × 2 = 1 + 0,884 136 222 302 913 670 173 163 52;
  • 26) 0,884 136 222 302 913 670 173 163 52 × 2 = 1 + 0,768 272 444 605 827 340 346 327 04;
  • 27) 0,768 272 444 605 827 340 346 327 04 × 2 = 1 + 0,536 544 889 211 654 680 692 654 08;
  • 28) 0,536 544 889 211 654 680 692 654 08 × 2 = 1 + 0,073 089 778 423 309 361 385 308 16;
  • 29) 0,073 089 778 423 309 361 385 308 16 × 2 = 0 + 0,146 179 556 846 618 722 770 616 32;
  • 30) 0,146 179 556 846 618 722 770 616 32 × 2 = 0 + 0,292 359 113 693 237 445 541 232 64;
  • 31) 0,292 359 113 693 237 445 541 232 64 × 2 = 0 + 0,584 718 227 386 474 891 082 465 28;
  • 32) 0,584 718 227 386 474 891 082 465 28 × 2 = 1 + 0,169 436 454 772 949 782 164 930 56;
  • 33) 0,169 436 454 772 949 782 164 930 56 × 2 = 0 + 0,338 872 909 545 899 564 329 861 12;
  • 34) 0,338 872 909 545 899 564 329 861 12 × 2 = 0 + 0,677 745 819 091 799 128 659 722 24;
  • 35) 0,677 745 819 091 799 128 659 722 24 × 2 = 1 + 0,355 491 638 183 598 257 319 444 48;
  • 36) 0,355 491 638 183 598 257 319 444 48 × 2 = 0 + 0,710 983 276 367 196 514 638 888 96;
  • 37) 0,710 983 276 367 196 514 638 888 96 × 2 = 1 + 0,421 966 552 734 393 029 277 777 92;
  • 38) 0,421 966 552 734 393 029 277 777 92 × 2 = 0 + 0,843 933 105 468 786 058 555 555 84;
  • 39) 0,843 933 105 468 786 058 555 555 84 × 2 = 1 + 0,687 866 210 937 572 117 111 111 68;
  • 40) 0,687 866 210 937 572 117 111 111 68 × 2 = 1 + 0,375 732 421 875 144 234 222 223 36;
  • 41) 0,375 732 421 875 144 234 222 223 36 × 2 = 0 + 0,751 464 843 750 288 468 444 446 72;
  • 42) 0,751 464 843 750 288 468 444 446 72 × 2 = 1 + 0,502 929 687 500 576 936 888 893 44;
  • 43) 0,502 929 687 500 576 936 888 893 44 × 2 = 1 + 0,005 859 375 001 153 873 777 786 88;
  • 44) 0,005 859 375 001 153 873 777 786 88 × 2 = 0 + 0,011 718 750 002 307 747 555 573 76;
  • 45) 0,011 718 750 002 307 747 555 573 76 × 2 = 0 + 0,023 437 500 004 615 495 111 147 52;
  • 46) 0,023 437 500 004 615 495 111 147 52 × 2 = 0 + 0,046 875 000 009 230 990 222 295 04;
  • 47) 0,046 875 000 009 230 990 222 295 04 × 2 = 0 + 0,093 750 000 018 461 980 444 590 08;
  • 48) 0,093 750 000 018 461 980 444 590 08 × 2 = 0 + 0,187 500 000 036 923 960 889 180 16;
  • 49) 0,187 500 000 036 923 960 889 180 16 × 2 = 0 + 0,375 000 000 073 847 921 778 360 32;
  • 50) 0,375 000 000 073 847 921 778 360 32 × 2 = 0 + 0,750 000 000 147 695 843 556 720 64;
  • 51) 0,750 000 000 147 695 843 556 720 64 × 2 = 1 + 0,500 000 000 295 391 687 113 441 28;
  • 52) 0,500 000 000 295 391 687 113 441 28 × 2 = 1 + 0,000 000 000 590 783 374 226 882 56;
  • 53) 0,000 000 000 590 783 374 226 882 56 × 2 = 0 + 0,000 000 001 181 566 748 453 765 12;
  • 54) 0,000 000 001 181 566 748 453 765 12 × 2 = 0 + 0,000 000 002 363 133 496 907 530 24;
  • 55) 0,000 000 002 363 133 496 907 530 24 × 2 = 0 + 0,000 000 004 726 266 993 815 060 48;
  • 56) 0,000 000 004 726 266 993 815 060 48 × 2 = 0 + 0,000 000 009 452 533 987 630 120 96;
  • 57) 0,000 000 009 452 533 987 630 120 96 × 2 = 0 + 0,000 000 018 905 067 975 260 241 92;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,048 632 677 916 771 838 155 796 235(10) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2)

6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,048 632 677 916 771 838 155 796 235(10) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 5 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,048 632 677 916 771 838 155 796 235(10) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2) =

0,0000 1100 0111 0011 0011 0000 1111 0001 0010 1011 0110 0000 0011 0000 0(2) × 20 =

1,1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000(2) × 2-5


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): -5

Mantisă (nenormalizată):
1,1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-5 + 2(11-1) - 1 =

(-5 + 1 023)(10) =

1 018(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 018 : 2 = 509 + 0;
  • 509 : 2 = 254 + 1;
  • 254 : 2 = 127 + 0;
  • 127 : 2 = 63 + 1;
  • 63 : 2 = 31 + 1;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1018(10) =

011 1111 1010(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000 =

1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (11 biți) =
011 1111 1010

Mantisă (52 biți) =
1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000


Numărul zecimal -0,048 632 677 916 771 838 155 796 235 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

1 - 011 1111 1010 - 1000 1110 0110 0110 0001 1110 0010 0101 0110 1100 0000 0110 0000

Distribuie

» Scriere -0,048 632 677 916 771 838 155 796 223 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 09, 2026 [Septembrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Septembrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100