64bit IEEE 754: Nr. zecimal ↗ Binar, precizie dublă, virgulă mobilă: -361 244,825 431 2 Convertește (transformă) numărul în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754, din număr în sistem zecimal în baza zece

Numărul -361 244,825 431 2(10) convertit și scris în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

|-361 244,825 431 2| = 361 244,825 431 2

2. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 361 244.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 361 244 : 2 = 180 622 + 0;
  • 180 622 : 2 = 90 311 + 0;
  • 90 311 : 2 = 45 155 + 1;
  • 45 155 : 2 = 22 577 + 1;
  • 22 577 : 2 = 11 288 + 1;
  • 11 288 : 2 = 5 644 + 0;
  • 5 644 : 2 = 2 822 + 0;
  • 2 822 : 2 = 1 411 + 0;
  • 1 411 : 2 = 705 + 1;
  • 705 : 2 = 352 + 1;
  • 352 : 2 = 176 + 0;
  • 176 : 2 = 88 + 0;
  • 88 : 2 = 44 + 0;
  • 44 : 2 = 22 + 0;
  • 22 : 2 = 11 + 0;
  • 11 : 2 = 5 + 1;
  • 5 : 2 = 2 + 1;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


361 244(10) =

101 1000 0011 0001 1100(2)


4. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,825 431 2.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,825 431 2 × 2 = 1 + 0,650 862 4;
  • 2) 0,650 862 4 × 2 = 1 + 0,301 724 8;
  • 3) 0,301 724 8 × 2 = 0 + 0,603 449 6;
  • 4) 0,603 449 6 × 2 = 1 + 0,206 899 2;
  • 5) 0,206 899 2 × 2 = 0 + 0,413 798 4;
  • 6) 0,413 798 4 × 2 = 0 + 0,827 596 8;
  • 7) 0,827 596 8 × 2 = 1 + 0,655 193 6;
  • 8) 0,655 193 6 × 2 = 1 + 0,310 387 2;
  • 9) 0,310 387 2 × 2 = 0 + 0,620 774 4;
  • 10) 0,620 774 4 × 2 = 1 + 0,241 548 8;
  • 11) 0,241 548 8 × 2 = 0 + 0,483 097 6;
  • 12) 0,483 097 6 × 2 = 0 + 0,966 195 2;
  • 13) 0,966 195 2 × 2 = 1 + 0,932 390 4;
  • 14) 0,932 390 4 × 2 = 1 + 0,864 780 8;
  • 15) 0,864 780 8 × 2 = 1 + 0,729 561 6;
  • 16) 0,729 561 6 × 2 = 1 + 0,459 123 2;
  • 17) 0,459 123 2 × 2 = 0 + 0,918 246 4;
  • 18) 0,918 246 4 × 2 = 1 + 0,836 492 8;
  • 19) 0,836 492 8 × 2 = 1 + 0,672 985 6;
  • 20) 0,672 985 6 × 2 = 1 + 0,345 971 2;
  • 21) 0,345 971 2 × 2 = 0 + 0,691 942 4;
  • 22) 0,691 942 4 × 2 = 1 + 0,383 884 8;
  • 23) 0,383 884 8 × 2 = 0 + 0,767 769 6;
  • 24) 0,767 769 6 × 2 = 1 + 0,535 539 2;
  • 25) 0,535 539 2 × 2 = 1 + 0,071 078 4;
  • 26) 0,071 078 4 × 2 = 0 + 0,142 156 8;
  • 27) 0,142 156 8 × 2 = 0 + 0,284 313 6;
  • 28) 0,284 313 6 × 2 = 0 + 0,568 627 2;
  • 29) 0,568 627 2 × 2 = 1 + 0,137 254 4;
  • 30) 0,137 254 4 × 2 = 0 + 0,274 508 8;
  • 31) 0,274 508 8 × 2 = 0 + 0,549 017 6;
  • 32) 0,549 017 6 × 2 = 1 + 0,098 035 2;
  • 33) 0,098 035 2 × 2 = 0 + 0,196 070 4;
  • 34) 0,196 070 4 × 2 = 0 + 0,392 140 8;
  • 35) 0,392 140 8 × 2 = 0 + 0,784 281 6;
  • 36) 0,784 281 6 × 2 = 1 + 0,568 563 2;
  • 37) 0,568 563 2 × 2 = 1 + 0,137 126 4;
  • 38) 0,137 126 4 × 2 = 0 + 0,274 252 8;
  • 39) 0,274 252 8 × 2 = 0 + 0,548 505 6;
  • 40) 0,548 505 6 × 2 = 1 + 0,097 011 2;
  • 41) 0,097 011 2 × 2 = 0 + 0,194 022 4;
  • 42) 0,194 022 4 × 2 = 0 + 0,388 044 8;
  • 43) 0,388 044 8 × 2 = 0 + 0,776 089 6;
  • 44) 0,776 089 6 × 2 = 1 + 0,552 179 2;
  • 45) 0,552 179 2 × 2 = 1 + 0,104 358 4;
  • 46) 0,104 358 4 × 2 = 0 + 0,208 716 8;
  • 47) 0,208 716 8 × 2 = 0 + 0,417 433 6;
  • 48) 0,417 433 6 × 2 = 0 + 0,834 867 2;
  • 49) 0,834 867 2 × 2 = 1 + 0,669 734 4;
  • 50) 0,669 734 4 × 2 = 1 + 0,339 468 8;
  • 51) 0,339 468 8 × 2 = 0 + 0,678 937 6;
  • 52) 0,678 937 6 × 2 = 1 + 0,357 875 2;
  • 53) 0,357 875 2 × 2 = 0 + 0,715 750 4;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierdem precizie...)


5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,825 431 2(10) =

0,1101 0011 0100 1111 0111 0101 1000 1001 0001 1001 0001 1000 1101 0(2)


6. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

361 244,825 431 2(10) =

101 1000 0011 0001 1100,1101 0011 0100 1111 0111 0101 1000 1001 0001 1001 0001 1000 1101 0(2)

7. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 18 poziții la stânga, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


361 244,825 431 2(10) =

101 1000 0011 0001 1100,1101 0011 0100 1111 0111 0101 1000 1001 0001 1001 0001 1000 1101 0(2) =

101 1000 0011 0001 1100,1101 0011 0100 1111 0111 0101 1000 1001 0001 1001 0001 1000 1101 0(2) × 20 =

1,0110 0000 1100 0111 0011 0100 1101 0011 1101 1101 0110 0010 0100 0110 0100 0110 0011 010(2) × 218


8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 1 (un număr negativ)

Exponent (neajustat): 18

Mantisă (nenormalizată):
1,0110 0000 1100 0111 0011 0100 1101 0011 1101 1101 0110 0010 0100 0110 0100 0110 0011 010


9. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

18 + 2(11-1) - 1 =

(18 + 1 023)(10) =

1 041(10)


10. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 041 : 2 = 520 + 1;
  • 520 : 2 = 260 + 0;
  • 260 : 2 = 130 + 0;
  • 130 : 2 = 65 + 0;
  • 65 : 2 = 32 + 1;
  • 32 : 2 = 16 + 0;
  • 16 : 2 = 8 + 0;
  • 8 : 2 = 4 + 0;
  • 4 : 2 = 2 + 0;
  • 2 : 2 = 1 + 0;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

11. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1041(10) =

100 0001 0001(2)


12. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (dacă măcar unul din acești biți în exces e setat pe 1, se pierde din precizie...).


Mantisă (normalizată) =

1. 0110 0000 1100 0111 0011 0100 1101 0011 1101 1101 0110 0010 0100 011 0010 0011 0001 1010 =

0110 0000 1100 0111 0011 0100 1101 0011 1101 1101 0110 0010 0100


13. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
1 (un număr negativ)

Exponent (11 biți) =
100 0001 0001

Mantisă (52 biți) =
0110 0000 1100 0111 0011 0100 1101 0011 1101 1101 0110 0010 0100


Numărul zecimal în baza zece -361 244,825 431 2 convertit și scris în binar în representarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:
1 - 100 0001 0001 - 0110 0000 1100 0111 0011 0100 1101 0011 1101 1101 0110 0010 0100

Mai multe operații cu numere zecimale convertite în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

» Numărul -361 244,825 431 3 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

» Numărul -361 244,825 431 1 convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ?

» [EN] This operation in English: Convert -361 244,825 431 2 to 64 Bit Double Precision IEEE 754 Binary Floating Point Standard Representation, From a Base 10 Decimal Number

Ultimele numere zecimale convertite (transformate) din baza zece în sistem binar în reprezentare pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Numărul 5 419 461 517 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 67 272 588 153 323 472 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 13 988 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 4 611 686 018 427 387 922 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 10 111 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 114 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 51 027 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 1 903 492 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 62 345 678 901 234 567 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 1 000 321 308 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Numărul 5,143 999 999 999 999 239 719 272 736 692 801 7 convertit (transformat) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 = ? 05 mai, 16:31 EET (UTC +2)
Toate numerele zecimale convertite (transformate) din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în reprezentarea pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100