0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 199 999 999 999 999 999 999 999 955;
  • 2) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 199 999 999 999 999 999 999 999 955 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 399 999 999 999 999 999 999 999 91;
  • 3) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 399 999 999 999 999 999 999 999 91 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 799 999 999 999 999 999 999 999 82;
  • 4) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 799 999 999 999 999 999 999 999 82 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 599 999 999 999 999 999 999 999 64;
  • 5) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 599 999 999 999 999 999 999 999 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 003 199 999 999 999 999 999 999 999 28;
  • 6) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 003 199 999 999 999 999 999 999 999 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 006 399 999 999 999 999 999 999 998 56;
  • 7) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 006 399 999 999 999 999 999 999 998 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 012 799 999 999 999 999 999 999 997 12;
  • 8) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 012 799 999 999 999 999 999 999 997 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 025 599 999 999 999 999 999 999 994 24;
  • 9) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 025 599 999 999 999 999 999 999 994 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 051 199 999 999 999 999 999 999 988 48;
  • 10) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 051 199 999 999 999 999 999 999 988 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 102 399 999 999 999 999 999 999 976 96;
  • 11) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 102 399 999 999 999 999 999 999 976 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 204 799 999 999 999 999 999 999 953 92;
  • 12) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 204 799 999 999 999 999 999 999 953 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 409 599 999 999 999 999 999 999 907 84;
  • 13) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 409 599 999 999 999 999 999 999 907 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 000 819 199 999 999 999 999 999 999 815 68;
  • 14) 0,000 000 000 000 000 000 000 000 819 199 999 999 999 999 999 999 815 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 001 638 399 999 999 999 999 999 999 631 36;
  • 15) 0,000 000 000 000 000 000 000 001 638 399 999 999 999 999 999 999 631 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 003 276 799 999 999 999 999 999 999 262 72;
  • 16) 0,000 000 000 000 000 000 000 003 276 799 999 999 999 999 999 999 262 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 006 553 599 999 999 999 999 999 998 525 44;
  • 17) 0,000 000 000 000 000 000 000 006 553 599 999 999 999 999 999 998 525 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 013 107 199 999 999 999 999 999 997 050 88;
  • 18) 0,000 000 000 000 000 000 000 013 107 199 999 999 999 999 999 997 050 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 026 214 399 999 999 999 999 999 994 101 76;
  • 19) 0,000 000 000 000 000 000 000 026 214 399 999 999 999 999 999 994 101 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 052 428 799 999 999 999 999 999 988 203 52;
  • 20) 0,000 000 000 000 000 000 000 052 428 799 999 999 999 999 999 988 203 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 104 857 599 999 999 999 999 999 976 407 04;
  • 21) 0,000 000 000 000 000 000 000 104 857 599 999 999 999 999 999 976 407 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 209 715 199 999 999 999 999 999 952 814 08;
  • 22) 0,000 000 000 000 000 000 000 209 715 199 999 999 999 999 999 952 814 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 419 430 399 999 999 999 999 999 905 628 16;
  • 23) 0,000 000 000 000 000 000 000 419 430 399 999 999 999 999 999 905 628 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 000 838 860 799 999 999 999 999 999 811 256 32;
  • 24) 0,000 000 000 000 000 000 000 838 860 799 999 999 999 999 999 811 256 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 001 677 721 599 999 999 999 999 999 622 512 64;
  • 25) 0,000 000 000 000 000 000 001 677 721 599 999 999 999 999 999 622 512 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 003 355 443 199 999 999 999 999 999 245 025 28;
  • 26) 0,000 000 000 000 000 000 003 355 443 199 999 999 999 999 999 245 025 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 006 710 886 399 999 999 999 999 998 490 050 56;
  • 27) 0,000 000 000 000 000 000 006 710 886 399 999 999 999 999 998 490 050 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 013 421 772 799 999 999 999 999 996 980 101 12;
  • 28) 0,000 000 000 000 000 000 013 421 772 799 999 999 999 999 996 980 101 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 026 843 545 599 999 999 999 999 993 960 202 24;
  • 29) 0,000 000 000 000 000 000 026 843 545 599 999 999 999 999 993 960 202 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 053 687 091 199 999 999 999 999 987 920 404 48;
  • 30) 0,000 000 000 000 000 000 053 687 091 199 999 999 999 999 987 920 404 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 107 374 182 399 999 999 999 999 975 840 808 96;
  • 31) 0,000 000 000 000 000 000 107 374 182 399 999 999 999 999 975 840 808 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 214 748 364 799 999 999 999 999 951 681 617 92;
  • 32) 0,000 000 000 000 000 000 214 748 364 799 999 999 999 999 951 681 617 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 429 496 729 599 999 999 999 999 903 363 235 84;
  • 33) 0,000 000 000 000 000 000 429 496 729 599 999 999 999 999 903 363 235 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 000 858 993 459 199 999 999 999 999 806 726 471 68;
  • 34) 0,000 000 000 000 000 000 858 993 459 199 999 999 999 999 806 726 471 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 001 717 986 918 399 999 999 999 999 613 452 943 36;
  • 35) 0,000 000 000 000 000 001 717 986 918 399 999 999 999 999 613 452 943 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 003 435 973 836 799 999 999 999 999 226 905 886 72;
  • 36) 0,000 000 000 000 000 003 435 973 836 799 999 999 999 999 226 905 886 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 006 871 947 673 599 999 999 999 998 453 811 773 44;
  • 37) 0,000 000 000 000 000 006 871 947 673 599 999 999 999 998 453 811 773 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 013 743 895 347 199 999 999 999 996 907 623 546 88;
  • 38) 0,000 000 000 000 000 013 743 895 347 199 999 999 999 996 907 623 546 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 027 487 790 694 399 999 999 999 993 815 247 093 76;
  • 39) 0,000 000 000 000 000 027 487 790 694 399 999 999 999 993 815 247 093 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 054 975 581 388 799 999 999 999 987 630 494 187 52;
  • 40) 0,000 000 000 000 000 054 975 581 388 799 999 999 999 987 630 494 187 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 109 951 162 777 599 999 999 999 975 260 988 375 04;
  • 41) 0,000 000 000 000 000 109 951 162 777 599 999 999 999 975 260 988 375 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 219 902 325 555 199 999 999 999 950 521 976 750 08;
  • 42) 0,000 000 000 000 000 219 902 325 555 199 999 999 999 950 521 976 750 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 439 804 651 110 399 999 999 999 901 043 953 500 16;
  • 43) 0,000 000 000 000 000 439 804 651 110 399 999 999 999 901 043 953 500 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 000 879 609 302 220 799 999 999 999 802 087 907 000 32;
  • 44) 0,000 000 000 000 000 879 609 302 220 799 999 999 999 802 087 907 000 32 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 001 759 218 604 441 599 999 999 999 604 175 814 000 64;
  • 45) 0,000 000 000 000 001 759 218 604 441 599 999 999 999 604 175 814 000 64 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 003 518 437 208 883 199 999 999 999 208 351 628 001 28;
  • 46) 0,000 000 000 000 003 518 437 208 883 199 999 999 999 208 351 628 001 28 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 007 036 874 417 766 399 999 999 998 416 703 256 002 56;
  • 47) 0,000 000 000 000 007 036 874 417 766 399 999 999 998 416 703 256 002 56 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 014 073 748 835 532 799 999 999 996 833 406 512 005 12;
  • 48) 0,000 000 000 000 014 073 748 835 532 799 999 999 996 833 406 512 005 12 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 028 147 497 671 065 599 999 999 993 666 813 024 010 24;
  • 49) 0,000 000 000 000 028 147 497 671 065 599 999 999 993 666 813 024 010 24 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 056 294 995 342 131 199 999 999 987 333 626 048 020 48;
  • 50) 0,000 000 000 000 056 294 995 342 131 199 999 999 987 333 626 048 020 48 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 112 589 990 684 262 399 999 999 974 667 252 096 040 96;
  • 51) 0,000 000 000 000 112 589 990 684 262 399 999 999 974 667 252 096 040 96 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 225 179 981 368 524 799 999 999 949 334 504 192 081 92;
  • 52) 0,000 000 000 000 225 179 981 368 524 799 999 999 949 334 504 192 081 92 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 450 359 962 737 049 599 999 999 898 669 008 384 163 84;
  • 53) 0,000 000 000 000 450 359 962 737 049 599 999 999 898 669 008 384 163 84 × 2 = 0 + 0,000 000 000 000 900 719 925 474 099 199 999 999 797 338 016 768 327 68;
  • 54) 0,000 000 000 000 900 719 925 474 099 199 999 999 797 338 016 768 327 68 × 2 = 0 + 0,000 000 000 001 801 439 850 948 198 399 999 999 594 676 033 536 655 36;
  • 55) 0,000 000 000 001 801 439 850 948 198 399 999 999 594 676 033 536 655 36 × 2 = 0 + 0,000 000 000 003 602 879 701 896 396 799 999 999 189 352 067 073 310 72;
  • 56) 0,000 000 000 003 602 879 701 896 396 799 999 999 189 352 067 073 310 72 × 2 = 0 + 0,000 000 000 007 205 759 403 792 793 599 999 998 378 704 134 146 621 44;
  • 57) 0,000 000 000 007 205 759 403 792 793 599 999 998 378 704 134 146 621 44 × 2 = 0 + 0,000 000 000 014 411 518 807 585 587 199 999 996 757 408 268 293 242 88;
  • 58) 0,000 000 000 014 411 518 807 585 587 199 999 996 757 408 268 293 242 88 × 2 = 0 + 0,000 000 000 028 823 037 615 171 174 399 999 993 514 816 536 586 485 76;
  • 59) 0,000 000 000 028 823 037 615 171 174 399 999 993 514 816 536 586 485 76 × 2 = 0 + 0,000 000 000 057 646 075 230 342 348 799 999 987 029 633 073 172 971 52;
  • 60) 0,000 000 000 057 646 075 230 342 348 799 999 987 029 633 073 172 971 52 × 2 = 0 + 0,000 000 000 115 292 150 460 684 697 599 999 974 059 266 146 345 943 04;
  • 61) 0,000 000 000 115 292 150 460 684 697 599 999 974 059 266 146 345 943 04 × 2 = 0 + 0,000 000 000 230 584 300 921 369 395 199 999 948 118 532 292 691 886 08;
  • 62) 0,000 000 000 230 584 300 921 369 395 199 999 948 118 532 292 691 886 08 × 2 = 0 + 0,000 000 000 461 168 601 842 738 790 399 999 896 237 064 585 383 772 16;
  • 63) 0,000 000 000 461 168 601 842 738 790 399 999 896 237 064 585 383 772 16 × 2 = 0 + 0,000 000 000 922 337 203 685 477 580 799 999 792 474 129 170 767 544 32;
  • 64) 0,000 000 000 922 337 203 685 477 580 799 999 792 474 129 170 767 544 32 × 2 = 0 + 0,000 000 001 844 674 407 370 955 161 599 999 584 948 258 341 535 088 64;
  • 65) 0,000 000 001 844 674 407 370 955 161 599 999 584 948 258 341 535 088 64 × 2 = 0 + 0,000 000 003 689 348 814 741 910 323 199 999 169 896 516 683 070 177 28;
  • 66) 0,000 000 003 689 348 814 741 910 323 199 999 169 896 516 683 070 177 28 × 2 = 0 + 0,000 000 007 378 697 629 483 820 646 399 998 339 793 033 366 140 354 56;
  • 67) 0,000 000 007 378 697 629 483 820 646 399 998 339 793 033 366 140 354 56 × 2 = 0 + 0,000 000 014 757 395 258 967 641 292 799 996 679 586 066 732 280 709 12;
  • 68) 0,000 000 014 757 395 258 967 641 292 799 996 679 586 066 732 280 709 12 × 2 = 0 + 0,000 000 029 514 790 517 935 282 585 599 993 359 172 133 464 561 418 24;
  • 69) 0,000 000 029 514 790 517 935 282 585 599 993 359 172 133 464 561 418 24 × 2 = 0 + 0,000 000 059 029 581 035 870 565 171 199 986 718 344 266 929 122 836 48;
  • 70) 0,000 000 059 029 581 035 870 565 171 199 986 718 344 266 929 122 836 48 × 2 = 0 + 0,000 000 118 059 162 071 741 130 342 399 973 436 688 533 858 245 672 96;
  • 71) 0,000 000 118 059 162 071 741 130 342 399 973 436 688 533 858 245 672 96 × 2 = 0 + 0,000 000 236 118 324 143 482 260 684 799 946 873 377 067 716 491 345 92;
  • 72) 0,000 000 236 118 324 143 482 260 684 799 946 873 377 067 716 491 345 92 × 2 = 0 + 0,000 000 472 236 648 286 964 521 369 599 893 746 754 135 432 982 691 84;
  • 73) 0,000 000 472 236 648 286 964 521 369 599 893 746 754 135 432 982 691 84 × 2 = 0 + 0,000 000 944 473 296 573 929 042 739 199 787 493 508 270 865 965 383 68;
  • 74) 0,000 000 944 473 296 573 929 042 739 199 787 493 508 270 865 965 383 68 × 2 = 0 + 0,000 001 888 946 593 147 858 085 478 399 574 987 016 541 731 930 767 36;
  • 75) 0,000 001 888 946 593 147 858 085 478 399 574 987 016 541 731 930 767 36 × 2 = 0 + 0,000 003 777 893 186 295 716 170 956 799 149 974 033 083 463 861 534 72;
  • 76) 0,000 003 777 893 186 295 716 170 956 799 149 974 033 083 463 861 534 72 × 2 = 0 + 0,000 007 555 786 372 591 432 341 913 598 299 948 066 166 927 723 069 44;
  • 77) 0,000 007 555 786 372 591 432 341 913 598 299 948 066 166 927 723 069 44 × 2 = 0 + 0,000 015 111 572 745 182 864 683 827 196 599 896 132 333 855 446 138 88;
  • 78) 0,000 015 111 572 745 182 864 683 827 196 599 896 132 333 855 446 138 88 × 2 = 0 + 0,000 030 223 145 490 365 729 367 654 393 199 792 264 667 710 892 277 76;
  • 79) 0,000 030 223 145 490 365 729 367 654 393 199 792 264 667 710 892 277 76 × 2 = 0 + 0,000 060 446 290 980 731 458 735 308 786 399 584 529 335 421 784 555 52;
  • 80) 0,000 060 446 290 980 731 458 735 308 786 399 584 529 335 421 784 555 52 × 2 = 0 + 0,000 120 892 581 961 462 917 470 617 572 799 169 058 670 843 569 111 04;
  • 81) 0,000 120 892 581 961 462 917 470 617 572 799 169 058 670 843 569 111 04 × 2 = 0 + 0,000 241 785 163 922 925 834 941 235 145 598 338 117 341 687 138 222 08;
  • 82) 0,000 241 785 163 922 925 834 941 235 145 598 338 117 341 687 138 222 08 × 2 = 0 + 0,000 483 570 327 845 851 669 882 470 291 196 676 234 683 374 276 444 16;
  • 83) 0,000 483 570 327 845 851 669 882 470 291 196 676 234 683 374 276 444 16 × 2 = 0 + 0,000 967 140 655 691 703 339 764 940 582 393 352 469 366 748 552 888 32;
  • 84) 0,000 967 140 655 691 703 339 764 940 582 393 352 469 366 748 552 888 32 × 2 = 0 + 0,001 934 281 311 383 406 679 529 881 164 786 704 938 733 497 105 776 64;
  • 85) 0,001 934 281 311 383 406 679 529 881 164 786 704 938 733 497 105 776 64 × 2 = 0 + 0,003 868 562 622 766 813 359 059 762 329 573 409 877 466 994 211 553 28;
  • 86) 0,003 868 562 622 766 813 359 059 762 329 573 409 877 466 994 211 553 28 × 2 = 0 + 0,007 737 125 245 533 626 718 119 524 659 146 819 754 933 988 423 106 56;
  • 87) 0,007 737 125 245 533 626 718 119 524 659 146 819 754 933 988 423 106 56 × 2 = 0 + 0,015 474 250 491 067 253 436 239 049 318 293 639 509 867 976 846 213 12;
  • 88) 0,015 474 250 491 067 253 436 239 049 318 293 639 509 867 976 846 213 12 × 2 = 0 + 0,030 948 500 982 134 506 872 478 098 636 587 279 019 735 953 692 426 24;
  • 89) 0,030 948 500 982 134 506 872 478 098 636 587 279 019 735 953 692 426 24 × 2 = 0 + 0,061 897 001 964 269 013 744 956 197 273 174 558 039 471 907 384 852 48;
  • 90) 0,061 897 001 964 269 013 744 956 197 273 174 558 039 471 907 384 852 48 × 2 = 0 + 0,123 794 003 928 538 027 489 912 394 546 349 116 078 943 814 769 704 96;
  • 91) 0,123 794 003 928 538 027 489 912 394 546 349 116 078 943 814 769 704 96 × 2 = 0 + 0,247 588 007 857 076 054 979 824 789 092 698 232 157 887 629 539 409 92;
  • 92) 0,247 588 007 857 076 054 979 824 789 092 698 232 157 887 629 539 409 92 × 2 = 0 + 0,495 176 015 714 152 109 959 649 578 185 396 464 315 775 259 078 819 84;
  • 93) 0,495 176 015 714 152 109 959 649 578 185 396 464 315 775 259 078 819 84 × 2 = 0 + 0,990 352 031 428 304 219 919 299 156 370 792 928 631 550 518 157 639 68;
  • 94) 0,990 352 031 428 304 219 919 299 156 370 792 928 631 550 518 157 639 68 × 2 = 1 + 0,980 704 062 856 608 439 838 598 312 741 585 857 263 101 036 315 279 36;
  • 95) 0,980 704 062 856 608 439 838 598 312 741 585 857 263 101 036 315 279 36 × 2 = 1 + 0,961 408 125 713 216 879 677 196 625 483 171 714 526 202 072 630 558 72;
  • 96) 0,961 408 125 713 216 879 677 196 625 483 171 714 526 202 072 630 558 72 × 2 = 1 + 0,922 816 251 426 433 759 354 393 250 966 343 429 052 404 145 261 117 44;
  • 97) 0,922 816 251 426 433 759 354 393 250 966 343 429 052 404 145 261 117 44 × 2 = 1 + 0,845 632 502 852 867 518 708 786 501 932 686 858 104 808 290 522 234 88;
  • 98) 0,845 632 502 852 867 518 708 786 501 932 686 858 104 808 290 522 234 88 × 2 = 1 + 0,691 265 005 705 735 037 417 573 003 865 373 716 209 616 581 044 469 76;
  • 99) 0,691 265 005 705 735 037 417 573 003 865 373 716 209 616 581 044 469 76 × 2 = 1 + 0,382 530 011 411 470 074 835 146 007 730 747 432 419 233 162 088 939 52;
  • 100) 0,382 530 011 411 470 074 835 146 007 730 747 432 419 233 162 088 939 52 × 2 = 0 + 0,765 060 022 822 940 149 670 292 015 461 494 864 838 466 324 177 879 04;
  • 101) 0,765 060 022 822 940 149 670 292 015 461 494 864 838 466 324 177 879 04 × 2 = 1 + 0,530 120 045 645 880 299 340 584 030 922 989 729 676 932 648 355 758 08;
  • 102) 0,530 120 045 645 880 299 340 584 030 922 989 729 676 932 648 355 758 08 × 2 = 1 + 0,060 240 091 291 760 598 681 168 061 845 979 459 353 865 296 711 516 16;
  • 103) 0,060 240 091 291 760 598 681 168 061 845 979 459 353 865 296 711 516 16 × 2 = 0 + 0,120 480 182 583 521 197 362 336 123 691 958 918 707 730 593 423 032 32;
  • 104) 0,120 480 182 583 521 197 362 336 123 691 958 918 707 730 593 423 032 32 × 2 = 0 + 0,240 960 365 167 042 394 724 672 247 383 917 837 415 461 186 846 064 64;
  • 105) 0,240 960 365 167 042 394 724 672 247 383 917 837 415 461 186 846 064 64 × 2 = 0 + 0,481 920 730 334 084 789 449 344 494 767 835 674 830 922 373 692 129 28;
  • 106) 0,481 920 730 334 084 789 449 344 494 767 835 674 830 922 373 692 129 28 × 2 = 0 + 0,963 841 460 668 169 578 898 688 989 535 671 349 661 844 747 384 258 56;
  • 107) 0,963 841 460 668 169 578 898 688 989 535 671 349 661 844 747 384 258 56 × 2 = 1 + 0,927 682 921 336 339 157 797 377 979 071 342 699 323 689 494 768 517 12;
  • 108) 0,927 682 921 336 339 157 797 377 979 071 342 699 323 689 494 768 517 12 × 2 = 1 + 0,855 365 842 672 678 315 594 755 958 142 685 398 647 378 989 537 034 24;
  • 109) 0,855 365 842 672 678 315 594 755 958 142 685 398 647 378 989 537 034 24 × 2 = 1 + 0,710 731 685 345 356 631 189 511 916 285 370 797 294 757 979 074 068 48;
  • 110) 0,710 731 685 345 356 631 189 511 916 285 370 797 294 757 979 074 068 48 × 2 = 1 + 0,421 463 370 690 713 262 379 023 832 570 741 594 589 515 958 148 136 96;
  • 111) 0,421 463 370 690 713 262 379 023 832 570 741 594 589 515 958 148 136 96 × 2 = 0 + 0,842 926 741 381 426 524 758 047 665 141 483 189 179 031 916 296 273 92;
  • 112) 0,842 926 741 381 426 524 758 047 665 141 483 189 179 031 916 296 273 92 × 2 = 1 + 0,685 853 482 762 853 049 516 095 330 282 966 378 358 063 832 592 547 84;
  • 113) 0,685 853 482 762 853 049 516 095 330 282 966 378 358 063 832 592 547 84 × 2 = 1 + 0,371 706 965 525 706 099 032 190 660 565 932 756 716 127 665 185 095 68;
  • 114) 0,371 706 965 525 706 099 032 190 660 565 932 756 716 127 665 185 095 68 × 2 = 0 + 0,743 413 931 051 412 198 064 381 321 131 865 513 432 255 330 370 191 36;
  • 115) 0,743 413 931 051 412 198 064 381 321 131 865 513 432 255 330 370 191 36 × 2 = 1 + 0,486 827 862 102 824 396 128 762 642 263 731 026 864 510 660 740 382 72;
  • 116) 0,486 827 862 102 824 396 128 762 642 263 731 026 864 510 660 740 382 72 × 2 = 0 + 0,973 655 724 205 648 792 257 525 284 527 462 053 729 021 321 480 765 44;
  • 117) 0,973 655 724 205 648 792 257 525 284 527 462 053 729 021 321 480 765 44 × 2 = 1 + 0,947 311 448 411 297 584 515 050 569 054 924 107 458 042 642 961 530 88;
  • 118) 0,947 311 448 411 297 584 515 050 569 054 924 107 458 042 642 961 530 88 × 2 = 1 + 0,894 622 896 822 595 169 030 101 138 109 848 214 916 085 285 923 061 76;
  • 119) 0,894 622 896 822 595 169 030 101 138 109 848 214 916 085 285 923 061 76 × 2 = 1 + 0,789 245 793 645 190 338 060 202 276 219 696 429 832 170 571 846 123 52;
  • 120) 0,789 245 793 645 190 338 060 202 276 219 696 429 832 170 571 846 123 52 × 2 = 1 + 0,578 491 587 290 380 676 120 404 552 439 392 859 664 341 143 692 247 04;
  • 121) 0,578 491 587 290 380 676 120 404 552 439 392 859 664 341 143 692 247 04 × 2 = 1 + 0,156 983 174 580 761 352 240 809 104 878 785 719 328 682 287 384 494 08;
  • 122) 0,156 983 174 580 761 352 240 809 104 878 785 719 328 682 287 384 494 08 × 2 = 0 + 0,313 966 349 161 522 704 481 618 209 757 571 438 657 364 574 768 988 16;
  • 123) 0,313 966 349 161 522 704 481 618 209 757 571 438 657 364 574 768 988 16 × 2 = 0 + 0,627 932 698 323 045 408 963 236 419 515 142 877 314 729 149 537 976 32;
  • 124) 0,627 932 698 323 045 408 963 236 419 515 142 877 314 729 149 537 976 32 × 2 = 1 + 0,255 865 396 646 090 817 926 472 839 030 285 754 629 458 299 075 952 64;
  • 125) 0,255 865 396 646 090 817 926 472 839 030 285 754 629 458 299 075 952 64 × 2 = 0 + 0,511 730 793 292 181 635 852 945 678 060 571 509 258 916 598 151 905 28;
  • 126) 0,511 730 793 292 181 635 852 945 678 060 571 509 258 916 598 151 905 28 × 2 = 1 + 0,023 461 586 584 363 271 705 891 356 121 143 018 517 833 196 303 810 56;
  • 127) 0,023 461 586 584 363 271 705 891 356 121 143 018 517 833 196 303 810 56 × 2 = 0 + 0,046 923 173 168 726 543 411 782 712 242 286 037 035 666 392 607 621 12;
  • 128) 0,046 923 173 168 726 543 411 782 712 242 286 037 035 666 392 607 621 12 × 2 = 0 + 0,093 846 346 337 453 086 823 565 424 484 572 074 071 332 785 215 242 24;
  • 129) 0,093 846 346 337 453 086 823 565 424 484 572 074 071 332 785 215 242 24 × 2 = 0 + 0,187 692 692 674 906 173 647 130 848 969 144 148 142 665 570 430 484 48;
  • 130) 0,187 692 692 674 906 173 647 130 848 969 144 148 142 665 570 430 484 48 × 2 = 0 + 0,375 385 385 349 812 347 294 261 697 938 288 296 285 331 140 860 968 96;
  • 131) 0,375 385 385 349 812 347 294 261 697 938 288 296 285 331 140 860 968 96 × 2 = 0 + 0,750 770 770 699 624 694 588 523 395 876 576 592 570 662 281 721 937 92;
  • 132) 0,750 770 770 699 624 694 588 523 395 876 576 592 570 662 281 721 937 92 × 2 = 1 + 0,501 541 541 399 249 389 177 046 791 753 153 185 141 324 563 443 875 84;
  • 133) 0,501 541 541 399 249 389 177 046 791 753 153 185 141 324 563 443 875 84 × 2 = 1 + 0,003 083 082 798 498 778 354 093 583 506 306 370 282 649 126 887 751 68;
  • 134) 0,003 083 082 798 498 778 354 093 583 506 306 370 282 649 126 887 751 68 × 2 = 0 + 0,006 166 165 596 997 556 708 187 167 012 612 740 565 298 253 775 503 36;
  • 135) 0,006 166 165 596 997 556 708 187 167 012 612 740 565 298 253 775 503 36 × 2 = 0 + 0,012 332 331 193 995 113 416 374 334 025 225 481 130 596 507 551 006 72;
  • 136) 0,012 332 331 193 995 113 416 374 334 025 225 481 130 596 507 551 006 72 × 2 = 0 + 0,024 664 662 387 990 226 832 748 668 050 450 962 261 193 015 102 013 44;
  • 137) 0,024 664 662 387 990 226 832 748 668 050 450 962 261 193 015 102 013 44 × 2 = 0 + 0,049 329 324 775 980 453 665 497 336 100 901 924 522 386 030 204 026 88;
  • 138) 0,049 329 324 775 980 453 665 497 336 100 901 924 522 386 030 204 026 88 × 2 = 0 + 0,098 658 649 551 960 907 330 994 672 201 803 849 044 772 060 408 053 76;
  • 139) 0,098 658 649 551 960 907 330 994 672 201 803 849 044 772 060 408 053 76 × 2 = 0 + 0,197 317 299 103 921 814 661 989 344 403 607 698 089 544 120 816 107 52;
  • 140) 0,197 317 299 103 921 814 661 989 344 403 607 698 089 544 120 816 107 52 × 2 = 0 + 0,394 634 598 207 843 629 323 978 688 807 215 396 179 088 241 632 215 04;
  • 141) 0,394 634 598 207 843 629 323 978 688 807 215 396 179 088 241 632 215 04 × 2 = 0 + 0,789 269 196 415 687 258 647 957 377 614 430 792 358 176 483 264 430 08;
  • 142) 0,789 269 196 415 687 258 647 957 377 614 430 792 358 176 483 264 430 08 × 2 = 1 + 0,578 538 392 831 374 517 295 914 755 228 861 584 716 352 966 528 860 16;
  • 143) 0,578 538 392 831 374 517 295 914 755 228 861 584 716 352 966 528 860 16 × 2 = 1 + 0,157 076 785 662 749 034 591 829 510 457 723 169 432 705 933 057 720 32;
  • 144) 0,157 076 785 662 749 034 591 829 510 457 723 169 432 705 933 057 720 32 × 2 = 0 + 0,314 153 571 325 498 069 183 659 020 915 446 338 865 411 866 115 440 64;
  • 145) 0,314 153 571 325 498 069 183 659 020 915 446 338 865 411 866 115 440 64 × 2 = 0 + 0,628 307 142 650 996 138 367 318 041 830 892 677 730 823 732 230 881 28;
  • 146) 0,628 307 142 650 996 138 367 318 041 830 892 677 730 823 732 230 881 28 × 2 = 1 + 0,256 614 285 301 992 276 734 636 083 661 785 355 461 647 464 461 762 56;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1110 1100 0011 1101 1010 1111 1001 0100 0001 1000 0000 0110 01(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1110 1100 0011 1101 1010 1111 1001 0100 0001 1000 0000 0110 01(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 94 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1110 1100 0011 1101 1010 1111 1001 0100 0001 1000 0000 0110 01(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0111 1110 1100 0011 1101 1010 1111 1001 0100 0001 1000 0000 0110 01(2) × 20 =

1,1111 1011 0000 1111 0110 1011 1110 0101 0000 0110 0000 0001 1001(2) × 2-94


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): -94

Mantisă (nenormalizată):
1,1111 1011 0000 1111 0110 1011 1110 0101 0000 0110 0000 0001 1001


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-94 + 2(11-1) - 1 =

(-94 + 1 023)(10) =

929(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 929 : 2 = 464 + 1;
  • 464 : 2 = 232 + 0;
  • 232 : 2 = 116 + 0;
  • 116 : 2 = 58 + 0;
  • 58 : 2 = 29 + 0;
  • 29 : 2 = 14 + 1;
  • 14 : 2 = 7 + 0;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

929(10) =

011 1010 0001(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 1111 1011 0000 1111 0110 1011 1110 0101 0000 0110 0000 0001 1001 =

1111 1011 0000 1111 0110 1011 1110 0101 0000 0110 0000 0001 1001


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
011 1010 0001

Mantisă (52 biți) =
1111 1011 0000 1111 0110 1011 1110 0101 0000 0110 0000 0001 1001


Numărul zecimal 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 977 5 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 011 1010 0001 - 1111 1011 0000 1111 0110 1011 1110 0101 0000 0110 0000 0001 1001

» Scriere 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 099 999 999 999 999 999 999 999 974 7 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100