0,000 000 238 418 579 98 scris ca binar pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754

Scriere 0,000 000 238 418 579 98(10) din zecimal în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

Care sunt pașii pentru a scrie numărul
0,000 000 238 418 579 98(10) din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 (1 bit pentru semn, 11 biți pentru exponent, 52 de biți pentru mantisă)

1. Întâi convertește în binar (în baza 2) partea întreagă: 0.
Împarte numărul în mod repetat la 2.

Notăm mai jos, în ordine, fiecare rest al împărțirilor.

Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.


  • împărțire = cât + rest;
  • 0 : 2 = 0 + 0;

2. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.

0(10) =

0(2)


3. Convertește în binar (baza 2) partea fracționară: 0,000 000 238 418 579 98.

Înmulțește numărul în mod repetat cu 2.

Notăm mai jos fiecare parte întreagă a înmulțirilor.

Ne oprim când obținem o parte fracționară egală cu zero.


  • #) înmulțire = întreg + fracționar;
  • 1) 0,000 000 238 418 579 98 × 2 = 0 + 0,000 000 476 837 159 96;
  • 2) 0,000 000 476 837 159 96 × 2 = 0 + 0,000 000 953 674 319 92;
  • 3) 0,000 000 953 674 319 92 × 2 = 0 + 0,000 001 907 348 639 84;
  • 4) 0,000 001 907 348 639 84 × 2 = 0 + 0,000 003 814 697 279 68;
  • 5) 0,000 003 814 697 279 68 × 2 = 0 + 0,000 007 629 394 559 36;
  • 6) 0,000 007 629 394 559 36 × 2 = 0 + 0,000 015 258 789 118 72;
  • 7) 0,000 015 258 789 118 72 × 2 = 0 + 0,000 030 517 578 237 44;
  • 8) 0,000 030 517 578 237 44 × 2 = 0 + 0,000 061 035 156 474 88;
  • 9) 0,000 061 035 156 474 88 × 2 = 0 + 0,000 122 070 312 949 76;
  • 10) 0,000 122 070 312 949 76 × 2 = 0 + 0,000 244 140 625 899 52;
  • 11) 0,000 244 140 625 899 52 × 2 = 0 + 0,000 488 281 251 799 04;
  • 12) 0,000 488 281 251 799 04 × 2 = 0 + 0,000 976 562 503 598 08;
  • 13) 0,000 976 562 503 598 08 × 2 = 0 + 0,001 953 125 007 196 16;
  • 14) 0,001 953 125 007 196 16 × 2 = 0 + 0,003 906 250 014 392 32;
  • 15) 0,003 906 250 014 392 32 × 2 = 0 + 0,007 812 500 028 784 64;
  • 16) 0,007 812 500 028 784 64 × 2 = 0 + 0,015 625 000 057 569 28;
  • 17) 0,015 625 000 057 569 28 × 2 = 0 + 0,031 250 000 115 138 56;
  • 18) 0,031 250 000 115 138 56 × 2 = 0 + 0,062 500 000 230 277 12;
  • 19) 0,062 500 000 230 277 12 × 2 = 0 + 0,125 000 000 460 554 24;
  • 20) 0,125 000 000 460 554 24 × 2 = 0 + 0,250 000 000 921 108 48;
  • 21) 0,250 000 000 921 108 48 × 2 = 0 + 0,500 000 001 842 216 96;
  • 22) 0,500 000 001 842 216 96 × 2 = 1 + 0,000 000 003 684 433 92;
  • 23) 0,000 000 003 684 433 92 × 2 = 0 + 0,000 000 007 368 867 84;
  • 24) 0,000 000 007 368 867 84 × 2 = 0 + 0,000 000 014 737 735 68;
  • 25) 0,000 000 014 737 735 68 × 2 = 0 + 0,000 000 029 475 471 36;
  • 26) 0,000 000 029 475 471 36 × 2 = 0 + 0,000 000 058 950 942 72;
  • 27) 0,000 000 058 950 942 72 × 2 = 0 + 0,000 000 117 901 885 44;
  • 28) 0,000 000 117 901 885 44 × 2 = 0 + 0,000 000 235 803 770 88;
  • 29) 0,000 000 235 803 770 88 × 2 = 0 + 0,000 000 471 607 541 76;
  • 30) 0,000 000 471 607 541 76 × 2 = 0 + 0,000 000 943 215 083 52;
  • 31) 0,000 000 943 215 083 52 × 2 = 0 + 0,000 001 886 430 167 04;
  • 32) 0,000 001 886 430 167 04 × 2 = 0 + 0,000 003 772 860 334 08;
  • 33) 0,000 003 772 860 334 08 × 2 = 0 + 0,000 007 545 720 668 16;
  • 34) 0,000 007 545 720 668 16 × 2 = 0 + 0,000 015 091 441 336 32;
  • 35) 0,000 015 091 441 336 32 × 2 = 0 + 0,000 030 182 882 672 64;
  • 36) 0,000 030 182 882 672 64 × 2 = 0 + 0,000 060 365 765 345 28;
  • 37) 0,000 060 365 765 345 28 × 2 = 0 + 0,000 120 731 530 690 56;
  • 38) 0,000 120 731 530 690 56 × 2 = 0 + 0,000 241 463 061 381 12;
  • 39) 0,000 241 463 061 381 12 × 2 = 0 + 0,000 482 926 122 762 24;
  • 40) 0,000 482 926 122 762 24 × 2 = 0 + 0,000 965 852 245 524 48;
  • 41) 0,000 965 852 245 524 48 × 2 = 0 + 0,001 931 704 491 048 96;
  • 42) 0,001 931 704 491 048 96 × 2 = 0 + 0,003 863 408 982 097 92;
  • 43) 0,003 863 408 982 097 92 × 2 = 0 + 0,007 726 817 964 195 84;
  • 44) 0,007 726 817 964 195 84 × 2 = 0 + 0,015 453 635 928 391 68;
  • 45) 0,015 453 635 928 391 68 × 2 = 0 + 0,030 907 271 856 783 36;
  • 46) 0,030 907 271 856 783 36 × 2 = 0 + 0,061 814 543 713 566 72;
  • 47) 0,061 814 543 713 566 72 × 2 = 0 + 0,123 629 087 427 133 44;
  • 48) 0,123 629 087 427 133 44 × 2 = 0 + 0,247 258 174 854 266 88;
  • 49) 0,247 258 174 854 266 88 × 2 = 0 + 0,494 516 349 708 533 76;
  • 50) 0,494 516 349 708 533 76 × 2 = 0 + 0,989 032 699 417 067 52;
  • 51) 0,989 032 699 417 067 52 × 2 = 1 + 0,978 065 398 834 135 04;
  • 52) 0,978 065 398 834 135 04 × 2 = 1 + 0,956 130 797 668 270 08;
  • 53) 0,956 130 797 668 270 08 × 2 = 1 + 0,912 261 595 336 540 16;
  • 54) 0,912 261 595 336 540 16 × 2 = 1 + 0,824 523 190 673 080 32;
  • 55) 0,824 523 190 673 080 32 × 2 = 1 + 0,649 046 381 346 160 64;
  • 56) 0,649 046 381 346 160 64 × 2 = 1 + 0,298 092 762 692 321 28;
  • 57) 0,298 092 762 692 321 28 × 2 = 0 + 0,596 185 525 384 642 56;
  • 58) 0,596 185 525 384 642 56 × 2 = 1 + 0,192 371 050 769 285 12;
  • 59) 0,192 371 050 769 285 12 × 2 = 0 + 0,384 742 101 538 570 24;
  • 60) 0,384 742 101 538 570 24 × 2 = 0 + 0,769 484 203 077 140 48;
  • 61) 0,769 484 203 077 140 48 × 2 = 1 + 0,538 968 406 154 280 96;
  • 62) 0,538 968 406 154 280 96 × 2 = 1 + 0,077 936 812 308 561 92;
  • 63) 0,077 936 812 308 561 92 × 2 = 0 + 0,155 873 624 617 123 84;
  • 64) 0,155 873 624 617 123 84 × 2 = 0 + 0,311 747 249 234 247 68;
  • 65) 0,311 747 249 234 247 68 × 2 = 0 + 0,623 494 498 468 495 36;
  • 66) 0,623 494 498 468 495 36 × 2 = 1 + 0,246 988 996 936 990 72;
  • 67) 0,246 988 996 936 990 72 × 2 = 0 + 0,493 977 993 873 981 44;
  • 68) 0,493 977 993 873 981 44 × 2 = 0 + 0,987 955 987 747 962 88;
  • 69) 0,987 955 987 747 962 88 × 2 = 1 + 0,975 911 975 495 925 76;
  • 70) 0,975 911 975 495 925 76 × 2 = 1 + 0,951 823 950 991 851 52;
  • 71) 0,951 823 950 991 851 52 × 2 = 1 + 0,903 647 901 983 703 04;
  • 72) 0,903 647 901 983 703 04 × 2 = 1 + 0,807 295 803 967 406 08;
  • 73) 0,807 295 803 967 406 08 × 2 = 1 + 0,614 591 607 934 812 16;
  • 74) 0,614 591 607 934 812 16 × 2 = 1 + 0,229 183 215 869 624 32;

Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă) și am obținut măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (Pierdem din precizie - numărul convertit pe care îl vom obține în final va fi doar o foarte bună aproximare a celui inițial).


4. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului.

Ia fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor, începând din partea de sus a listei construite:


0,000 000 238 418 579 98(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 0100 1100 0100 1111 11(2)

5. Numărul pozitiv înainte de normalizare:

0,000 000 238 418 579 98(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 0100 1100 0100 1111 11(2)

6. Normalizează reprezentarea binară a numărului.

Mută virgula cu 22 poziții la dreapta, astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de 0:


0,000 000 238 418 579 98(10) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 0100 1100 0100 1111 11(2) =

0,0000 0000 0000 0000 0000 0100 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 1111 0100 1100 0100 1111 11(2) × 20 =

1,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1101 0011 0001 0011 1111(2) × 2-22


7. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

Semn 0 (un număr pozitiv)

Exponent (neajustat): -22

Mantisă (nenormalizată):
1,0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1101 0011 0001 0011 1111


8. Ajustează exponentul.

Folosește reprezentarea deplasată pe 11 biți:


Exponent (ajustat) =

Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 =

-22 + 2(11-1) - 1 =

(-22 + 1 023)(10) =

1 001(10)


9. Convertește exponentul ajustat din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți.

Folosește din nou tehnica împărțirii repetate la 2:


  • împărțire = cât + rest;
  • 1 001 : 2 = 500 + 1;
  • 500 : 2 = 250 + 0;
  • 250 : 2 = 125 + 0;
  • 125 : 2 = 62 + 1;
  • 62 : 2 = 31 + 0;
  • 31 : 2 = 15 + 1;
  • 15 : 2 = 7 + 1;
  • 7 : 2 = 3 + 1;
  • 3 : 2 = 1 + 1;
  • 1 : 2 = 0 + 1;

10. Construiește reprezentarea în baza 2 a exponentului ajustat.

Ia fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.


Exponent (ajustat) =

1001(10) =

011 1110 1001(2)


11. Normalizează mantisa.

a) Renunță la primul bit, cel mai din stânga, care e întotdeauna 1, și la separatorul zecimal, dacă e cazul.

b) Ajustează-i lungimea la 52 biți, doar dacă e necesar (nu e cazul aici).


Mantisă (normalizată) =

1. 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1101 0011 0001 0011 1111 =

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1101 0011 0001 0011 1111


12. Cele trei elemente care alcătuiesc reprezentarea numărului în sistem binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

Semn (1 bit) =
0 (un număr pozitiv)

Exponent (11 biți) =
011 1110 1001

Mantisă (52 biți) =
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1101 0011 0001 0011 1111


Numărul zecimal 0,000 000 238 418 579 98 scris în binar în representarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754:

0 - 011 1110 1001 - 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1111 1101 0011 0001 0011 1111

» Scriere 0,000 000 238 418 579 13 din zecimal în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754

» Calcule efectuate de vizitatorii noștri: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, virgulă mobilă în standard IEEE 754. Date organizate lunar

» Luna 10, 2026 [Octombrie]: Numere zecimale scrise în binar în reprezentarea pe 64 biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754. Calcule efectuate pe parcursul lunii: Octombrie - de vizitatorii noștri

Cum să convertești numere zecimale din sistem zecimal (baza 10) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți

Urmează pașii de mai jos pentru a converti un număr zecimal (cu virgulă) din baza zece în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Dacă numărul de convertit e negativ, începe cu versiunea pozitivă a numărului.
  • 2. Convertește întâi partea întreagă, împarte în mod repetat la 2 reprezentarea pozitivă a numărului întreg cu semn care trebuie convertit în sistem binar, ținând minte fiecare rest al împărțirilor. Atunci când găsim un CÂT care e egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește apoi reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor efectuate, începând din partea de jos a listei construite mai sus. Astfel, ultimul rest al împărțirilor de la punctul de mai sus devine primul simbol (situat cel mai la stânga) al numărului în baza doi, în timp ce primul rest devine ultimul simbol (situat cel mai la dreapta).
  • 4. Convertește apoi partea fracționară. Înmulțește partea fracționara în mod repetat cu 2, până se obține o parte fracționară egală cu zero, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor.
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate, începând din partea de sus a listei construite mai sus (se iau părțile întregi în ordinea în care au fost obținute).
  • 6. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu "n" poziții fie la stânga, fie la dreapta, astfel încât partea întreagă a numărului binar să aibă un singur bit, diferit de '0' (la stânga semnului zecimal să rămână un singur simbol, egal cu 1).
  • 7. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:
    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1;
  • 8. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care este întotdeauna '1' (și la semnul zecimal, dacă e cazul) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, fie renunțând la biții în exces din dreapta (pierzând precizie...), fie adaugând tot la dreapta biți setați pe '0'.
  • Semnul (ocupă 1 bit) e egal fie cu 1, dacă e număr negativ, fie cu 0, dacă e număr pozitiv.

Exemplu: convertește numărul negativ -31,640 215 din sistem zecimal (baza zece) în sistem binar în virgulă mobilă în reprezentarea IEEE 754, precizie dublă pe 64 de biți:

  • 1. Începe cu versiunea pozitivă a numărului:

    |-31,640 215| = 31,640 215;

  • 2. Convertește întâi partea întreagă, 31. Împarte numărul 31 în mod repetat la 2, ținând minte fiecare rest al împărțirilor, până obținem un cât care este egal cu zero:
    • împărțire = cât + rest;
    • 31 : 2 = 15 + 1;
    • 15 : 2 = 7 + 1;
    • 7 : 2 = 3 + 1;
    • 3 : 2 = 1 + 1;
    • 1 : 2 = 0 + 1;
    • Am obținut un cât care este egal cu ZERO => STOP
  • 3. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții întregi a numărului, luând fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus:

    31(10) = 1 1111(2)

  • 4. Convertește apoi partea fracționară 0,640 215. Înmulțește în mod repetat cu 2, ținând minte fiecare parte întreagă a înmulțirilor, până obținem o parte fracționară egală cu zero:
    • #) înmulțire = întreg + fracționar;
    • 1) 0,640 215 × 2 = 1 + 0,280 43;
    • 2) 0,280 43 × 2 = 0 + 0,560 86;
    • 3) 0,560 86 × 2 = 1 + 0,121 72;
    • 4) 0,121 72 × 2 = 0 + 0,243 44;
    • 5) 0,243 44 × 2 = 0 + 0,486 88;
    • 6) 0,486 88 × 2 = 0 + 0,973 76;
    • 7) 0,973 76 × 2 = 1 + 0,947 52;
    • 8) 0,947 52 × 2 = 1 + 0,895 04;
    • 9) 0,895 04 × 2 = 1 + 0,790 08;
    • 10) 0,790 08 × 2 = 1 + 0,580 16;
    • 11) 0,580 16 × 2 = 1 + 0,160 32;
    • 12) 0,160 32 × 2 = 0 + 0,320 64;
    • 13) 0,320 64 × 2 = 0 + 0,641 28;
    • 14) 0,641 28 × 2 = 1 + 0,282 56;
    • 15) 0,282 56 × 2 = 0 + 0,565 12;
    • 16) 0,565 12 × 2 = 1 + 0,130 24;
    • 17) 0,130 24 × 2 = 0 + 0,260 48;
    • 18) 0,260 48 × 2 = 0 + 0,520 96;
    • 19) 0,520 96 × 2 = 1 + 0,041 92;
    • 20) 0,041 92 × 2 = 0 + 0,083 84;
    • 21) 0,083 84 × 2 = 0 + 0,167 68;
    • 22) 0,167 68 × 2 = 0 + 0,335 36;
    • 23) 0,335 36 × 2 = 0 + 0,670 72;
    • 24) 0,670 72 × 2 = 1 + 0,341 44;
    • 25) 0,341 44 × 2 = 0 + 0,682 88;
    • 26) 0,682 88 × 2 = 1 + 0,365 76;
    • 27) 0,365 76 × 2 = 0 + 0,731 52;
    • 28) 0,731 52 × 2 = 1 + 0,463 04;
    • 29) 0,463 04 × 2 = 0 + 0,926 08;
    • 30) 0,926 08 × 2 = 1 + 0,852 16;
    • 31) 0,852 16 × 2 = 1 + 0,704 32;
    • 32) 0,704 32 × 2 = 1 + 0,408 64;
    • 33) 0,408 64 × 2 = 0 + 0,817 28;
    • 34) 0,817 28 × 2 = 1 + 0,634 56;
    • 35) 0,634 56 × 2 = 1 + 0,269 12;
    • 36) 0,269 12 × 2 = 0 + 0,538 24;
    • 37) 0,538 24 × 2 = 1 + 0,076 48;
    • 38) 0,076 48 × 2 = 0 + 0,152 96;
    • 39) 0,152 96 × 2 = 0 + 0,305 92;
    • 40) 0,305 92 × 2 = 0 + 0,611 84;
    • 41) 0,611 84 × 2 = 1 + 0,223 68;
    • 42) 0,223 68 × 2 = 0 + 0,447 36;
    • 43) 0,447 36 × 2 = 0 + 0,894 72;
    • 44) 0,894 72 × 2 = 1 + 0,789 44;
    • 45) 0,789 44 × 2 = 1 + 0,578 88;
    • 46) 0,578 88 × 2 = 1 + 0,157 76;
    • 47) 0,157 76 × 2 = 0 + 0,315 52;
    • 48) 0,315 52 × 2 = 0 + 0,631 04;
    • 49) 0,631 04 × 2 = 1 + 0,262 08;
    • 50) 0,262 08 × 2 = 0 + 0,524 16;
    • 51) 0,524 16 × 2 = 1 + 0,048 32;
    • 52) 0,048 32 × 2 = 0 + 0,096 64;
    • 53) 0,096 64 × 2 = 0 + 0,193 28;
    • Nicio parte fracționară egală cu zero n-a fost obținută prin calcule. Însă am efectuat un număr suficient de iterații (peste limita de Mantisă = 52) și a fost calculată măcar o parte întreagă diferită de zero => STOP (pierzând precizie...).
  • 5. Construiește reprezentarea în baza 2 a părții fracționare a numărului, luând fiecare parte întreagă a rezultatelor înmulțirilor efectuate anterior, începând din partea de sus a listei construite:

    0,640 215(10) = 0,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 6. Recapitulare - numărul pozitiv înainte de normalizare:

    31,640 215(10) = 1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2)

  • 7. Normalizează reprezentarea binară a numărului, mutând virgula cu 4 poziții la stânga astfel încât partea întreagă a acestuia să aibă un singur bit, diferit de '0':

    31,640 215(10) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) =
    1 1111,1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 20 =
    1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0(2) × 24

  • 8. Până la acest moment avem următoarele elemente ce vor alcătui numărul binar în reprezentare IEEE 754, precizie dublă (64 biți):

    Semn: 1 (număr negativ);

    Exponent (neajustat): 4;

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0;

  • 9. Ajustează exponentul folosind reprezentarea deplasată pe 11 biți apoi convertește-l din zecimal (baza 10) în binar pe 11 biți, folosind tehnica împărțirii repetate la 2, așa cum am mai arătat mai sus:

    Exponent (ajustat) = Exponent (neajustat) + 2(11-1) - 1 = (4 + 1023)(10) = 1027(10) =
    100 0000 0011(2)

  • 10. Normalizează mantisa, renunțând la primul bit (cel mai din stânga), care e întotdeauna '1' (și la semnul zecimal) și ajustându-i lungimea, la 52 biți, prin renunțarea la biții în exces, din dreapta (pierzând precizie...):

    Mantisă (nenormalizată): 1,1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100 1010 0

    Mantisă (normalizată): 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Concluzia:

    Semn (1 bit) = 1 (număr negativ)

    Exponent (11 biți) = 100 0000 0011

    Mantisă (52 biți) = 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100

  • Numărul -31,640 215, zecimal, convertit din sistem zecimal (baza 10) în binar pe 64 de biți, precizie dublă, în virgulă mobilă în standard IEEE 754 este:
    1 - 100 0000 0011 - 1111 1010 0011 1110 0101 0010 0001 0101 0111 0110 1000 1001 1100