2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 100 100 123 : 2 = 50 050 061 + 1;
- 50 050 061 : 2 = 25 025 030 + 1;
- 25 025 030 : 2 = 12 512 515 + 0;
- 12 512 515 : 2 = 6 256 257 + 1;
- 6 256 257 : 2 = 3 128 128 + 1;
- 3 128 128 : 2 = 1 564 064 + 0;
- 1 564 064 : 2 = 782 032 + 0;
- 782 032 : 2 = 391 016 + 0;
- 391 016 : 2 = 195 508 + 0;
- 195 508 : 2 = 97 754 + 0;
- 97 754 : 2 = 48 877 + 0;
- 48 877 : 2 = 24 438 + 1;
- 24 438 : 2 = 12 219 + 0;
- 12 219 : 2 = 6 109 + 1;
- 6 109 : 2 = 3 054 + 1;
- 3 054 : 2 = 1 527 + 0;
- 1 527 : 2 = 763 + 1;
- 763 : 2 = 381 + 1;
- 381 : 2 = 190 + 1;
- 190 : 2 = 95 + 0;
- 95 : 2 = 47 + 1;
- 47 : 2 = 23 + 1;
- 23 : 2 = 11 + 1;
- 11 : 2 = 5 + 1;
- 5 : 2 = 2 + 1;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
100 100 123(10) = 101 1111 0111 0110 1000 0001 1011(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 27.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 27,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
100 100 123(10) = 0000 0101 1111 0111 0110 1000 0001 1011
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0000 0101 1111 0111 0110 1000 0001 1011)
= 1111 1010 0000 1000 1001 0111 1110 0100
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1111 1010 0000 1000 1001 0111 1110 0100
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-100 100 123 =
1111 1010 0000 1000 1001 0111 1110 0100 + 1