2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 322 401 022 : 2 = 161 200 511 + 0;
- 161 200 511 : 2 = 80 600 255 + 1;
- 80 600 255 : 2 = 40 300 127 + 1;
- 40 300 127 : 2 = 20 150 063 + 1;
- 20 150 063 : 2 = 10 075 031 + 1;
- 10 075 031 : 2 = 5 037 515 + 1;
- 5 037 515 : 2 = 2 518 757 + 1;
- 2 518 757 : 2 = 1 259 378 + 1;
- 1 259 378 : 2 = 629 689 + 0;
- 629 689 : 2 = 314 844 + 1;
- 314 844 : 2 = 157 422 + 0;
- 157 422 : 2 = 78 711 + 0;
- 78 711 : 2 = 39 355 + 1;
- 39 355 : 2 = 19 677 + 1;
- 19 677 : 2 = 9 838 + 1;
- 9 838 : 2 = 4 919 + 0;
- 4 919 : 2 = 2 459 + 1;
- 2 459 : 2 = 1 229 + 1;
- 1 229 : 2 = 614 + 1;
- 614 : 2 = 307 + 0;
- 307 : 2 = 153 + 1;
- 153 : 2 = 76 + 1;
- 76 : 2 = 38 + 0;
- 38 : 2 = 19 + 0;
- 19 : 2 = 9 + 1;
- 9 : 2 = 4 + 1;
- 4 : 2 = 2 + 0;
- 2 : 2 = 1 + 0;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
322 401 022(10) = 1 0011 0011 0111 0111 0010 1111 1110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 29.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 29,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
322 401 022(10) = 0001 0011 0011 0111 0111 0010 1111 1110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0001 0011 0011 0111 0111 0010 1111 1110)
= 1110 1100 1100 1000 1000 1101 0000 0001
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1110 1100 1100 1000 1000 1101 0000 0001
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-322 401 022 =
1110 1100 1100 1000 1000 1101 0000 0001 + 1