2. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 987 654 318 : 2 = 493 827 159 + 0;
- 493 827 159 : 2 = 246 913 579 + 1;
- 246 913 579 : 2 = 123 456 789 + 1;
- 123 456 789 : 2 = 61 728 394 + 1;
- 61 728 394 : 2 = 30 864 197 + 0;
- 30 864 197 : 2 = 15 432 098 + 1;
- 15 432 098 : 2 = 7 716 049 + 0;
- 7 716 049 : 2 = 3 858 024 + 1;
- 3 858 024 : 2 = 1 929 012 + 0;
- 1 929 012 : 2 = 964 506 + 0;
- 964 506 : 2 = 482 253 + 0;
- 482 253 : 2 = 241 126 + 1;
- 241 126 : 2 = 120 563 + 0;
- 120 563 : 2 = 60 281 + 1;
- 60 281 : 2 = 30 140 + 1;
- 30 140 : 2 = 15 070 + 0;
- 15 070 : 2 = 7 535 + 0;
- 7 535 : 2 = 3 767 + 1;
- 3 767 : 2 = 1 883 + 1;
- 1 883 : 2 = 941 + 1;
- 941 : 2 = 470 + 1;
- 470 : 2 = 235 + 0;
- 235 : 2 = 117 + 1;
- 117 : 2 = 58 + 1;
- 58 : 2 = 29 + 0;
- 29 : 2 = 14 + 1;
- 14 : 2 = 7 + 0;
- 7 : 2 = 3 + 1;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
3. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
987 654 318(10) = 11 1010 1101 1110 0110 1000 1010 1110(2)
4. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 30.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 30,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 32.
5. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 32 biți (4 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 32.
987 654 318(10) = 0011 1010 1101 1110 0110 1000 1010 1110
6. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea I:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu,
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
Înlocuiește biții:
înlocuiește toți biții setați pe 0 cu 1 și toți biții setați pe 1 cu 0.
!(0011 1010 1101 1110 0110 1000 1010 1110)
= 1100 0101 0010 0001 1001 0111 0101 0001
7. Obține reprezentarea numărului întreg negativ. Partea a II-a:
Pentru a scrie numărul întreg negativ pe 32 biți (4 Octeți),
ca binar cu semn în reprezentarea în complement față de doi,
adună 1 la numărul obținut mai sus
1100 0101 0010 0001 1001 0111 0101 0001
(la nr. binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu)
La adunarea numerelor binare trecerea peste ordin se face la 2:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
1 + 10 = 11
1 + 11 = 100
Adună 1 la numărul obținut mai sus
(la numărul binar cu semn în reprezentarea în complement față de unu):
-987 654 318 =
1100 0101 0010 0001 1001 0111 0101 0001 + 1