1. Împarte numărul în mod repetat la 2:
Ținem minte fiecare rest al împărțirilor.
Ne oprim când obținem un cât egal cu zero.
- împărțire = cât + rest;
- 111 001 109 912 : 2 = 55 500 554 956 + 0;
- 55 500 554 956 : 2 = 27 750 277 478 + 0;
- 27 750 277 478 : 2 = 13 875 138 739 + 0;
- 13 875 138 739 : 2 = 6 937 569 369 + 1;
- 6 937 569 369 : 2 = 3 468 784 684 + 1;
- 3 468 784 684 : 2 = 1 734 392 342 + 0;
- 1 734 392 342 : 2 = 867 196 171 + 0;
- 867 196 171 : 2 = 433 598 085 + 1;
- 433 598 085 : 2 = 216 799 042 + 1;
- 216 799 042 : 2 = 108 399 521 + 0;
- 108 399 521 : 2 = 54 199 760 + 1;
- 54 199 760 : 2 = 27 099 880 + 0;
- 27 099 880 : 2 = 13 549 940 + 0;
- 13 549 940 : 2 = 6 774 970 + 0;
- 6 774 970 : 2 = 3 387 485 + 0;
- 3 387 485 : 2 = 1 693 742 + 1;
- 1 693 742 : 2 = 846 871 + 0;
- 846 871 : 2 = 423 435 + 1;
- 423 435 : 2 = 211 717 + 1;
- 211 717 : 2 = 105 858 + 1;
- 105 858 : 2 = 52 929 + 0;
- 52 929 : 2 = 26 464 + 1;
- 26 464 : 2 = 13 232 + 0;
- 13 232 : 2 = 6 616 + 0;
- 6 616 : 2 = 3 308 + 0;
- 3 308 : 2 = 1 654 + 0;
- 1 654 : 2 = 827 + 0;
- 827 : 2 = 413 + 1;
- 413 : 2 = 206 + 1;
- 206 : 2 = 103 + 0;
- 103 : 2 = 51 + 1;
- 51 : 2 = 25 + 1;
- 25 : 2 = 12 + 1;
- 12 : 2 = 6 + 0;
- 6 : 2 = 3 + 0;
- 3 : 2 = 1 + 1;
- 1 : 2 = 0 + 1;
2. Construiește reprezentarea numărului pozitiv în baza 2:
Luăm fiecare rest al împărțirilor începând din partea de jos a listei construite mai sus.
111 001 109 912(10) = 1 1001 1101 1000 0010 1110 1000 0101 1001 1000(2)
3. Determinăm lungimea în biți a numărului binar cu semn:
Lungimea actuală a numărului în baza 2, în biți: 37.
Lungimea în biți a unui număr binar cu semn trebuie să fie egală cu o putere a lui 2:
21 = 2; 22 = 4; 23 = 8; 24 = 16; 25 = 32; 26 = 64; ...
Primul bit (cel mai din stânga) indică semnul:
0 = număr întreg pozitiv, 1 = număr întreg negativ
Cel mai mic număr care este:
1) o putere a lui 2
2) și e mai mare decât lungimea actuală, 37,
3) astfel încât primul bit (cel mai din stânga) să fie zero
(avem de a face la acest moment cu un număr pozitiv)
=== este: 64.
4. Determină numărul binar pozitiv reprezentat în limbaj calculator, pe 64 biți (8 Octeți):
Dacă e nevoie, completează cu 0 în fața numărului în baza 2, până la lungimea cerută, 64.